Скорость диффузии и случайные блуждания

Поскольку с ростом с снижается высота энергетического барьера можно объяснить наблюдаемую закономерность таким образом макроскопический процесс диффузии слагается из случайных блужданий отдельных частиц, обладающих неопределенной энергией, статистически близкой к кТ. Для некоторых частиц (наиболее горячих ) случайные сближения, в результате перекрывания полей, приведут к соединению, если их кинетическая энергия окажется большей, чем высота барьера, снижающаяся по мере роста концентрации. Вероятность эффективных актов увеличивается с ростом с и при с>ск. б барьер снижается настолько, что все частицы его преодолевают вероятность эффективных взаимодействий становится равной единице и с дальнейшим ростом с более не изменяется. Число соударений в этой области зависит только от концентрации частиц V и их скорости. [c.237]

Приведенное определение самодиффузии отражает основную идею, состоящую в том, что при случайном блуждании отдельные шаги статистически независимы как в отношении направления, так и длины корреляции скоростей нет, и последующее движение молекулы происходит в направлении, не зависящем от первоначального. На основании этого коэффициент диффузии можно выразить через автокорреляционную функцию скорости o . [c.139]

В разд. 2.2 были кратко описаны размывающие факторы. Сейчас мы рассмотрим их более подробно и количественно При этом часто будет использоваться уравнение (1.18) для a . Хотя размывающие факторы в хроматографии имеют самую различную природу, все они связаны со случайными блужданиями молекул в пространстве, сопровождающимися изменением направления и скорости их движения, очень схожими с тепловым движением молекул. Поэтому количественные закономерности этих процессов во многом совпадают с закономерностями молекулярной диффузии, в частности, как уже говорилось, они приводят к распределению концентраций, описываемому уравнением Гаусса, и их интенсивность может быть охарактеризована коэффициентом, аналогичным коэффициенту диффузии и называемому [c.59]

Это уравнение одномерного случайного блуждания [14]. Оно может быть использовано для вычисления вклада в дисперсию зоны различных явлений, которые стремятся расширить распределение молекул вещества (молекулярная диффузия, неравномерность спектра скоростей потока газа-носителя, сопротивление массопередаче, см. гл. 4). [c.28]

Основным условием его применимости является требование большого числа столкновений реагирующих частиц с частицами окружающей среды за время протекания реакции. Рассматривая реакцию как одноразмерный процесс случайного блуждания частицы в абстрактном потенциальном поле, Крамере получил оценку скорости диссоциации в предельных случаях больших и малых давлений газа. Теория Крамерса является классической моделью реакций, в которой исследуется процесс диффузии не только по энергии взаимодействующих частиц, но и по координате реакции. Ранний обзор работ по данной проблеме имеется в /1/. [c.73]

Хотя атомы при диффузии совершают случайные блуждания, их движение тем не менее подчиняется строгим правилам, позволяющим оценить скорость диффузионного перемещения. Совокупность этих правил составляет свод диффузионных законов. В книге также рассказано о драматических коллизиям, возникающих, когда эти законы нарушаются, о диффузионных катастрофах и о том, как можно с ними бороться и предотвращать их. [c.7]

Предположим, что существует внешний источник пара. При этом единичные атомы или молекулы переходят в пересьпценное состояние со скоростью N (шт/с) и мгновенно передают свою энергию системе [119]. Тепловое движение атомов в объеме обеспечивает их взаимные столкновения. Во время случайного блуждания в объеме пересыщенного пара два атома (молекулы) могут столкнуться и соединиться с образованием двухатомного агрегата. Дальнейшее присоединение атомов ведет к образованию триплетов и более крупных агрегатов (зародышей, кластеров). Концентрацию таких агрегатов, состоящих из / атомов, обозначим через Пг (шт/м ). Скорость образования их равна произведению концентрации атомов и, т) (которая может изменяться во времени) на столкновительный фактор Wi (м с ), в который входит коэффициент диффузии в (м с" ) и геометрический множитель 5/ (и , = 8Р). [c.689]

Возникает вопрос, почему в потоке пассажиров возмущения не нарастают при движении шагом. Безусловно, в этом случае инерция значительно слабее, но она остается, и ее дестабилизирующее воздействие должно сохраняться. Происходит это, по-видимому, потому, что кроме инерции в потоке существует другой механизм, который стабилизирует движение. Следуя Лайтхилу и Уизему [195], которые изучали устойчивость движения потоков транспорта, будем называть такой механизм диффузией. При движении потока пассажиров диффузия проявляется следующим образом. Во-первых, человек в потоке автоматически выбирает такую длину шага и, следовательно, такую скорость движения, которая, с одной стороны, не приводит к столкновению с впереди идущими, а с другой, обеспечивает наиболее быстрое продвижение. Во-вторых, двигаясь в стесненных условиях, человек всегда подсознательно стремится занять более свободное место, что приводит к случайным, .блужданиям" отдельных людей в потоке. И в том и в другом случае в осред-ненном движении при локальном изменении концентрации всегда возникает поток, пропорциональный абсолютной величине градиента концентрации и направленный в сторону его уменьшения. Если такой диффузионный поток компенсирует дестабилизирующее воздействие инерции, направленное на увеличение градиента концентрации, то движение остается устойчивым и в потоке устанавливается однородное распределение концентрации. Если инерция значительна, стабилизировать поток за счет указанного механизма не удается, возмушс1ше начинает нарастать, приводя, в конце концов, к заметным неоднородностям концентрации в потоке. [c.137]

Вблизи точки плавления многих металлов каждый атом совершает до 10 перескоков в секунду. Перемещение атомов происходит во всех направлениях и носит случайный характер. Среднее перемещение группы атомов, совершающих большое число беспорядочных перескоков, пропорционально корню квадратному из числа скачков. Число перескоков растет при увеличении температуры, следовательно, при этом растет и скорость диффузии, что подтверждается всеми экспериментами. Для ва-кансионного механизма самодиффузии в металлах легко установить связь между коэффициентом диффузии и случайными блужданиями атомов. Исследование самодиффузии проводится с использованием меченых атомов, вводимых в чистый металл. [c.368]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология