ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Сохранение энергии и уравнения баланса внутренней энергии из "Неравновесная термодинамика" Наша задача состоит в том, чтобы найти конкретные формы уравнений баланса (3.6) и (3.7) внутренней энергии. Уравнения баланса механической энергии были получены в предыдущей главе [см. (2.189) и (2.194)], а глобальной формой закона сохранения полной энергии, вклрочающей внутреннюю энергию, является соотношение (3.4). Поэтому разумно попытаться получить уравнения баланса внутренней энергии из уравнения сохранения полной энергии с помощью уравнений баланса механической энергии. Однако в подобных случаях возникают трудности, связанные с учетом диффузионной кинетической энергии (2.173). Действительно, определение полной удельной энергии, по крайней мере на первый взгляд, можно дать в двух эквивалентных формах. [c.113] Две возможности выбора полной удельной энергии (3.30) и (3.45), как нетрудно понять, обусловлены тем, что существуют две различные возможности выбора (2.188) и (2.196) полной удельной механической энергии. Очевидно, что величины е и е, в которые не входит кинетическая энергия диффузии, в случае многокомпонентного континуума нельзя рассматривать как полную удельную энергию. Вопрос о том, являются ли 8 и е полными удельными энергиями, для которых обязательно должно существовать уравнение баланса без источника, выражающее сохранение энергии, имеет очень важное значение, а отнюдь не является делом свободного выбора. Поэтому все приведенные в литературе [3, 4, 8, 18, 22, 31, 32] выводы, опирающиеся на уравнение баланса (3.31), которое выражает необходимый закон сохранения удельной энергии е, следует считать неполными, хотя в дальнейшем мы увидим, что в большинстве случаев выводы, основанные на (3.31), остаются в сущности неизменными и при строгом подходе. Тем не менее рассмотрение, которое использовалось до сих пор, не позволяет получить полную информацию об энергетических соотношениях в случае многокомпонентных систем, и, поскольку оно может ввести в заблуждение, его следует дополнить и исправить. Необходимые добавления и исправления будут сделаны в дальнейшем. [c.117] ГИИ диффузии, связанной с макроскопическим диффузионным движением компонентов. Другими словами, введенная нами выше удельная внутренняя энергия в обоих случаях зависит только от микропараметров и в соответствии с обычным пониманием внутренней энергии включает в себя вклады тепловых возбуледений и взаимодействий между частицами. [c.119] Мы уже говорили о том, что в литературе при определении уравнения баланса внутренней энергии обычно исходят из закона сохранения (3.31) для е [3, 4, 8, 18, 22, 31, 32]. Это связано, по-видимому, с тем, что уравнения баланса механической энергии 8т [например, (2.189) или (2.194)] были получены раньше таким образом, существовала возможность вывести уравнение баланса внутренней энергии, пользуясь только ими. Иначе говоря, до сих пор мы ограничивались механическими уравнениями баланса для энергетических величин, содержащих только кинетическую энергию центра масс 6 = v 2 и не включающих в себя кинетическую энергию диффузии. Действительно, уравнения баланса для полной удельной трансляционной кинетической энергии (2.170) можно записать непосредственно лишь тогда, когда их можно вывести из уравнений баланса импульса типа (2.76). Однако такой непосредственный вывод до сих пор неизвестен. Таким образом, хотя соотношения (3.45) — (3.50) и дополняют набор привычных уравнений и приводят к более точной (и в принципе правильной) картине баланса внутренней энергии, необходимы дальнейшие исследования в этой области. На следующих примерах мы покажем, к каким ошибкам может привести неясная постановка условий. [c.119] Вернуться к основной статье