ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Локальные формы принципа из "Неравновесная термодинамика" Принцип наименьшего рассеяния энергии сначала будет сформулирован в локальной форме [55—57]. Такой метод соответствует духу теории поля, и мы увидим, что с помощью вариационного принципа наименьшего рассеяния энергии можно получить всю иеравиовесиую термодинамику. Прежде всего рассмотрим выражение принципа через потоки, которое, как уже отмечалось, было предложено Онсагером для нелокальных конкретных случаев. Необходимо подчеркнуть, что Онсагер [27, 51] не дал локальной формы варнациоиных принципов даже для частных случаев. Формулировкой интегрального принципа мы займемся позднее, после того как дадим описание всех локальных представлений. [c.149] Эта альтернативная форма принципа Онсагера эквивалентна конститутивным линейным уравнениям (4.11) и включает в себя также соотношения взаимности непосредственно в виде (4.3). Другими словами, наличие линейных соотношении и соотношений взаимности априори достаточно, но (по крайней мере в общем случае) не необходимо для выполнения условия экстремума (4.24). [c.152] Теоретическая эквивалентность представления принципа наименьшего рассеяния энергии через потоки и через силы несомненна. С практической точки зрения следует отдать предпочтение представлению через силы ио сравнению с представлением через потоки в этом мы убедимся, познакомившись с результатами, полученными Б гл. V и VI. [c.152] После определения условий варьирования единая форма вариационного принципа превращается в одно из представлений (4.26) или (4.27). Кроме того, справедливо и то, что, поскольку мы варьируем (4.28) по потокам и силам одновременно, но независимо, в универсальном принципе (4.28) содержится теория Онсагера в обоих представлениях. [c.153] Сказанное выше необходимо дополнить двумя замечаниями. Прежде всего принцип экстремума (4.28) не является в действительности вариационным принципом неравновесной термодинамики это лишь локальный дифференциальный принцип, который обязательно должен выполняться в каждой точке континуума. Это станет совершенно очевидным, когда мы рассмотрим гауссову форму, которая эквивалентна (4.28). Тем не менее локальный дифференциальный принцип (4.28) эквивалентен всей теории Онсагера кроме того, его можно широко применять при рассмотрении проблем, связанных с локальными принуждениями. [c.154] Вернуться к основной статье