ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Диффузия в бинарных смесях из "Гидродинамика, теплообмен и массообмен" Во всех дифференциальных или интегральных уравнениях балансов, написанных для смесей в предыдущих главах, фигурировала скорость и — средняя массовая скорость. [c.453] Зависимости между / I I и не столь очевидны и будут выведены ниже. [c.454] В химической технологии обычно желательно связать расход с фиксированной поверхностью (например, границей раздела фаз), а не со средней скоростью. Тогда нужно пользоваться массовым или мольным расходом относительно неподвижной системы координат. Эти расходы определяются уравнениями (32. 6)— (32, И). [c.454] В большей части работ по диффузии оперируют потоком 7 , определяемым уравнением (31. 1). Зависимости же для термодиффузии выражаются через такие потоки, как/ . Эти два потока иногда нужно складывать алгебраически, так что мы должны уметь перевести поток 7 в Выведем зависимость между и на основе уже введенных определений. [c.454] Выводы других зависимостей между расходами аналогичны приведенным, и читателю предоставляется проделать их в качестве упражнения. [c.456] Массовые потоки. Уравнения, выведенные в этой главе до сих пор, применимы только к установившемуся одномерному потоку. Для более сложных случаев следует пользоваться дифференциальными уравнениями материального баланса, выведенными в гл. 9. Проанализируем эти уравнения и установим их связь с разными видами потоков, которые мы ввели. [c.456] Прпл1енение дифференциальных уравнений балансов. Одновременное решение дифференциальных уравнений сохранения вещества и энергии с уравнением постоянства количества движения для многокомпонентной системы может оказаться чрезмерно сложным. Например, для газообразных систем можно было бы применить уравнение (32. 36), но уравнения Навье — Стокса записаны в массовых единицах, а не в мольных. Следовало бы применить скорее уравнение (9. 18) для переменной плотности Q совместно с уравнениями, аналогичными уравнению (И. 50), вместо уравнений Навье — Стокса для постоянной плотности Q [уравнения (И. 52)—(И. 54)]. К счастью, в большинстве практических случаев на решение уравнений Навье — Стокса, справедливое при отсутствии массопередачи, наличие последней не оказывает значительного влияния. Например, параболический профиль скоростей, характерный для ламинарного потока в трубе, изменяется не намного, если стенки трубы сделать из какого-либо растворимого вещества, которое диффундирует но направлению к оси потока. Для массопередачи в газовых смесях, в которых изменение концентрации никогда не бывает столь большим, чтобы значительно повлиять на плотность, можно применить уравнение (9. 22). Но при расчете движущихся газообразных смесей, в которых происходят реакции и большие изменения состава, можно совершить серьезные ошибки, если игнорировать вторичные эффекты, опущенные в более простых случаях. [c.459] Читателю предоставляется получить самостоятельно уравнения, аналогичные уравнениям (32. 40)—(32, 48), но выраженные через парциальные давления. [c.461] Коэффициенты диффузии в газовой фазе определяют экспериментально на приборе, подобном показанному на рис. 32. 1. К уравнению (32. 47) мы вновь обратимся в гл. 33 в связи с определением коэффициентов массопередачи. [c.461] Прибор заключен в среду с постоянной температурой 54,4° С и давлением 1 ат, а циркулирующий в системе воздух проходит над осушителем, так ято концентрация водяных паров в нем равна нулю. [c.462] Подставляя эти величины в уравнение (4), находим, что — = 1,11 м ч . [c.463] Рассмотрим диффузию соли (Na l) в воде в приборе, аналогичном показанному на рис. 32. 1. В приборе поддерживается температура 20° С, а в колбе прибора содержится некоторое количество кристаллов соли. Предполагается, что жидкость в колбе хорошо перемешана, а в диффузионной трубке нет турбулентного перемешивания. Таким образом, концентрация у нижнего конца трубки постоянна и соответствует насыш,енному водному раствору соли при 20° С. Вода, окружающая трубку, содержит незначительное количество соли. [c.463] Когда твердая соль переходит в раствор, чтобы заместить про диффундировавшую в трубку, объем твердой фазы уменьшается. Для восполнения этого объема должно иметь место движение раствора внутрь колбы. Начнем решение с уравнения (32. 20), удобного для системы с постоянной плотностью. [c.463] Уравнение (6) аналогично уравнению (32. 42). [c.464] Соответствующие граничные условия задачи можно точно определить, а ее решение производится методом разделения переменных, проиллюстрированным в примере 21. 2. Описанная выше взаимная диффузия двух жидкостей подобна задаче из области теплопередачи о распределении температуры во времени и по длине в двух теплопроводящих пластинах, первоначально равномерно прогретых до разной температуры и внезапно приведенных в соприкосновение. [c.465] Чтобы изучить вопрос нестационарной диффузии без введения каких-либо новых математических понятий, рассмотрим следующий пример, аналогичный примеру 21. 2. [c.465] Пластина из пористого твердого вещества толщиной 12,7 мм пропитана чистым этанолом. Доля пустот в твердом теле составляет 50% от его объема. Поры мелкие, так что в заполняющей их жидкости может происходить молекулярная диффузия при отсутствии конвективного перемешивания. Эффективный коэффициент диффузии для системы этанол — вода в порах составляет одну десятую от величины коэффициента диффузии в свободной жидкости. [c.465] За какое время массовая доля этанола в центре пластины упадет до 0,009, если поместить ее в большую емкость с хорошим перемешиванием, наполненную чистой водой, имеющей температуру 25 С Можно допустить, что сопротивление массопередаче в водной фазе отсутствует и что концентрация этанола в воде, в том числе у поверхности пластины, постоянна и равна нулю. [c.465] Расстояние у измеряется по нормали к пластинке от ее центра г/о есть половина толщины пластинки. [c.466] Вернуться к основной статье