ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Линейное программирование из "Методы оптимизации в химической технологии издание 2" Значительное число планово-производственных задач имеет выражение критерия оптимальности в виде линейной функции от входящих в. него переменных. При этом на указанные переменные могут быть также наложены некоторые ограничивающие условия в форме линейных равенств и неравенств. Примером подобных задач является задача отыскания такого распределения ограниченного количества сырья между различными производствами, -когда общая стоимость получаемой продукции заданного ассортимента максимальна. Другим примером служит транспортная задача, когда необходимо так организовать доставку товаров из различных складов к нескольким пунктам назначения, чтобы затраты на перевозку были минимальны. [c.406] Решение этих задач, математическая формулировка которых сводится к требованию максимизации или минимизации критерия оптимальности, заданного в виде линейной функции независимых переменных с линейными ограничениями на них, и составляет предмет специального раздела математики — линейного программирования. [c.406] Следует отметить, что значение линейного программирования не исчерпывается решением задач только указанных типов. Сообщается [-1], что в методах решения задач так называемого выпуклого программирования существенным образом используется вычислительный аппарат линейного программирования. Кроме того, иногда при рассмотрении сложного нелинейного объекта иногда удается представить его математическое описание в некоторых локальных областях изменения независимых переменных приближенными линейными соотношениями. Это позволяет свести исходную задачу оптимизации к задаче линейного программирования. Тем самым становится возможным применять его ма--тематический аппарат, который в настоящее время разработан достаточно подробно и при наличии цифровой вычислительной машины обеспечивает решение оптимальных -задач весьма высокой размерности. [c.406] Вернуться к основной статье