ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Интерпретация линейного коэффициента корреляции из "Количественные методы анализа хозяйственной деятельности" Как мы уже отмечали в предьщущих разделах, если коэффициент корреляции близок к +1 или —1, то это указывает на то, что две рассматриваемые переменные находятся в тесной связи. Вопрос заключается в том, как интерпретировать эту тесноту Например, многие из нас согласятся, что г = 0.99 указывает на значимую корреляцию между переменными. Аналогично, значение г = 0.003 близко к нулю, и, следовательно, по нашему мнению, это указывает на незначительную корреляцию. Промежуточные значения г, как-то +0.5, —0.4 или +0.3 достаточно трудно истолковать, и поэтому требуется дополнительное исследование. [c.112] На практике значимость значения г в большой степени зависит от объема выборки. Это можно проиллюстрировать на простом примере. Вспомните, что коэффициент корреляции — это показатель того, насколько близко точки фафика разброса лежат относительно прямой линии. Если все точки находятся на прямой линии, то коэффициент корреляции равен 1. А теперь рассмофите ситуацию, когда на фафике отмечены только две точки. В таком случае точки должны лежать на прямой линии. Попробуйте-ка на фафике разброса поставить две точки, которые нельзя было бы соединить прямой Следовательно, при наличии только двух точек коэффициент корреляции наверняка равен г= 1 (или —1). Однако очевидно, что это значение г необязательно подразумевает наличие зависимости между этими двумя переменными. Для проведения приемлемого в какой-то степени анализа корреляции необходимо иметь, по крайней мере, фи точки на фафике разброса. Таким образом, при небольших по объему выборках даже значения г, близкие к 1, могут не означать наличия значимой корреляции. Например, если на фафике разброса имеется тысяча точек, то значение г = 0.1 достаточно, чтобы показать некую корреляцию между переменными. [c.112] Имеются различные статистические критерии, которые используются для оценки значимости данного значения г. Но их описание выходит за пределы данного пособия. Однако следует сказать, что эти критерии основываются на учете доверительных пределов для значений г. Например, можно показать, что при условии отсутствия корреляции между двумя переменными 95%-ные доверительные пределы для значения г, где п = 10, составляют от —0.632 до +0.632. Следовательно, если две переменные не соотносятся вообще, то значение г, вероятно, лежит в указанном диапазоне. Таким образом, для того чтобы указать на значимость корреляции между двумя переменными, значение г должно оказаться вне этого диапазона, т. е. быть больше +0.632 или меньше —0.632. [c.113] В таблице на рис. 3.7 приведены значимые значения г для п значений и 95%-ных доверительных пределов. Обратите внимание, что значения г могут быть как положительными, так и отрицательными. Из этой таблицы видно, что по мере увеличения объема выборки (л), критическое значение г уменьшается. Так, например, для л = 3 значение г должно быть минимум 0.997, чтобы мы могли сделать вывод о наличии корреляции между двумя переменными. А при объеме выборки л = 100 значение / свыше 0.19 указывает на весьма слабую корреляцию. [c.113] Следует отметить, что значимые значения, приведенные на рис. 3.7, можно использовать при анализе как коэффициента корреляции производного момента, так и коэффициента ранговой корреляции, который мы рассматривали ранее. [c.113] В этой ситуации мы должны установить, является ли значение г = 0.6, полученное при объеме выборки п = 10, значимым. Согласно таблице на рис. 3.7, значение г для этого объема выборки составляет 0.632. Следовательно, значение г (=0.6) не считается значимым при условии 95%-ных доверительных пределов. Таким образом, данная величина не является убедительным доказательством того, что имеется зависимость между расходами на рекламу и месячным объемом выручки от реализации. Однако значение г столь близко к значимому , что, вероятно, между данными показателями все же существует зависимость. Необходим сбор дополнительной информации, как-то о расходах на рекламу и объеме выручки от реализации за более продолжительный период времени. [c.114] Следует отметить, что в этом примере величина корреляции, возможно, не самый лучщий критерий оценки. На подсознательном уровне существует вероятная взаимосвязь между расходами на рекламу и выручкой от реализации. Если такой взаимосвязи нет, то тогда можно, в какой-то мере, предположить, что компания тратит деньги на рекламу впустую. Однако зависимость может оказаться несколько более сложной, чем мы можем показать на этом простом примере анализа. Так, затраты на рекламу в какой-то конкретный месяц могут не вызвать увеличения объема реализации в течение нескольких последующих месяцев. Следовательно, между затратами на рекламу и соответствующим изменением объема продаж может возникнуть временной разрыв. Продолжительность разрыва зависит от продвигаемого товара. [c.114] Например, в случае с такими товарами, как газеты и сигареты, реклама может оказать немедленное воздействие. И наоборот, на продвижение таких товаров, как автомобили, стиральные машины, телевизоры и микрокалькуляторы, реклама может возыметь действие по прошествии более продолжительного периода времени. Таким образом, при исследовании корреляции между этими двумя переменными необходимо, возможно, учесть поправку на временной разрыв . Другими словами, нам стоило бы исследовать корреляцию между месячными расходами на рекламу и соответствующим объемом реализации со сдвигом в один или два месяца. Таким способом мы смогли бы показать реальную эффективность рекламы, а также определить вероятный разрыв между расходами на рекламу и объемами выручки от реализации. [c.114] Вернуться к основной статье