Интерпретация линейного коэффициента корреляции

Из коэффициента корреляции можно сделать вывод о том, существует ли линейная зависимость между двумя величинами. При этом представляется возможным проверить и критически оценить такие зависимости между достаточно далекими друг от друга величинами. Однако два различных множества данных с одинаковыми коэффициентами корреляции могут подчиняться совершенно разным зависимостям (рис. 9.2). Поэтому из коэффициента корреляции совсем не следует вывод о виде такой зависимости. Расчет коэффициента корреляции без предварительного критического изучения числового материала легко может привести к качественно неверным результатам. Какая-либо недостоверная зависимость [г = О, 30 < г Р = О, 95 / = 13) = О, 51] превращается добавлением всего одной пары значений, выпадающей из общего ряда, в значимую зависимость [г = О, 64 > г(Р = 0,99 / = 14) = 0,61, см. рис. 9.3,а]. Жесткая корреляция в области линейных зависимостей [г = 0,82 > г(Р - 0,99, / — II) = 0,68, рис. 9.3,6] оборачивается для всей области измерения всего лишь случайной зависимостью [г = 0,19 < г(Р = О, 95 / = 14) = О, 50]. Это — следствие нелинейной зависимости между X и у (несмотря на незначительный разброс измеренных значений). Корреляция может быть ложной, если измеренные значения двух параллельно протекающих совершенно независимых друг от друга временных рядов пересекутся из-за незначительного смещения. Чтобы избежать таких ошибочных интерпретаций, рекомендуется нанести на график имеющиеся пары значений (х,,у,) прежде, чем вычислять коэффициенты корреляции. [c.163]

Интерпретация линейного коэффициента корреляции [c.112]

Ценность уравнений (12.19) и (12.20) заключается в том, что оба они являются линейными уравнениями вида у=тх+с, а значения г/ и л можно рассчитать непосредственно из экспериментальных данных. Следует отметить, что и л и у рассчитывают из одних и тех же экспериментальных данных. Это может привести к корреляции ошибок, поэтому интерпретация углового коэффициента и отрезка требует осторожности (см. разд. 4.6). [c.215]

При интерпретации коэффициентов корреляции надо быть крайне осторожным. Если величины х vi у стохастически независимы, то безусловно г = 0. Но когда г = О, это значит только, что между хп у пе может существовать линейная корреляционная свзяь, но криволинейная связь может существовать. Для криволинейной корреляции значение коэффициента корреляции может служит только мерой точности линейного по х приближения величины у. [c.304]

Главное назначение функций кислотности — выяснение механизмов реакций [230]. Многие реакции, катализируемые кислотами, протекают через мономолекулярный обмен протонированного субстрата. В таких случаях логарифмы констант скоростей реакции для ряда значений кислотности должны быть связаны с Яо линейно, причем угловой коэффициент равен единице. Однако на практике часто эта линейная зависимость не соблюдается, и многие авторы пытались найти в этом отклонении сведения о характере механизма реакции. Хотя и ожидается, что изучение таких корреляций поможет глубже понять сущность кислотного катализа, мы должны постоянно помнить, что влияние кислотности на константу скорости даже в идеальной реакции складывается из ее влияния на равновесие протонирования и на псевдотермодинамическое равновесие между сопряженной кислотой и активированным комплексом. Мы видели, что м)югие простые реакции протонирования слабых оснований не связаны с Яо прямой пропорциональной зависимостью, и поэтому предпочитаем не давать интерпретаций, касающихся переходных состояний, когда поведение исследуемого иона неизвестно. [c.209]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология