ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Перемешивание в жидких средах механическими мешалками из "Методы кибернетики в химии и химической технологии" Исследованию перемешивания в аппаратах с мешалками посвящено значительное количество работ изучено влияние числа оборотов, конфигурации и расположения мешалок, количества и вида перегородок, физико-химических свойств среды, положения входа и выхода потоков и других факторов. Однако специфичность того или иного процесса перемешивания часто не позволяет воспользоваться этими рекомендациями, в результате чего проектируются аппараты с пониженными характеристиками, а процессы, происходящие в них, значительно отличаются от идеальных. Необходимо создание более общей и в то же время легко приспосабливаемой к конкретным условиям модели. [c.267] Здесь б число ячеек в большей зоне п — число ячеек в меньшей зоне Да число ячеек в верхней зоне — число ячеек в нижней зоне. При этом меньшая зона всегда представляется одной ячейкой ( г = 1). [c.268] Для исследования моделей в большинстве случаев используется понятие передаточной функции, которая характеризует описываемый объект отношением выходного сигнала к входному. Однако при изменяющихся положениях входа и выхода в аппарате структура передаточной функции меняется, и анализ модели с этих позиций практически не представляется возможным. Поэтому ниже используется математический аппарат процессов Маркова. Правомерность применения таких процессов к изучаемой модели рассмотрим на примере приведенной ниже системы. [c.269] Таким образом, сформулирована типичная задача типа процессов Маркова для случайного блуждания с поглощающим экраном . В данном случае поглощающим экраном является выход системы N. [c.270] Вектор вероятностей начального состояния Е (0) определяется входным потоком и его координаты равны вероятностям нахождения меченой частицы в каждой ячейке в момент времени т = 0. [c.271] Рассмотрим пример составления матрицы вероятностей перехода и матрицы начального Состояния, когда А/Я = 0,8 и путь входного потока определяется патрубками вх — выхд, показанными на рис. III-15. [c.272] Вектор вероятности начального состояния равен (0) = [1, О, О, О, О, О, 0], поскольку в момент времени т = О меченая частица входит в ячейку I и вероятность ее нахождения в других ячейках равна нулю. Зная Р и (0), по уравнению (111,66) можно определить состояние системы в любой момент времени т. [c.274] Каскад неидеальных смесителей. Стохастическая модель. Используя стохастическую модель одного неидеального смесителя, каскад смесителей можно представить в виде одной сложной топологической структуры, состоящей из ячеек всех смесителей, соединенных как потоками, циркулирующими внутри каждого смесителя, так и потоками, соединяющими смесители друг с другом (рис. 111-17). При таком представлении каскада неидеальных смесителей легко учесть влияние внешних циркулирующих и байпасных потоков, которые войдут в модель в виде дополнительных элементов матрицы Р. [c.274] 111-17. Каскад неидеальных смесителей. [c.274] Из условия того, что частица может попасть на выход только последнего аппарата, элементы последнего столбца, за исключением p j и р , будут равны нулю. Одновременно, частица, попавшая на выход, уже не может вернуться обратно в систему, поэтому все элементы последней строки, кроме р матрицы (111,77) будут равны нулю, а р - =1. [c.275] Таким образом, алгоритм расчета каскада остается тем же, а увеличивается только порядок матрицы и, соответственно, вектор-строки. Следовательно, уравнения вероятностных оценок распределения времени пребывания вещества в одном смесителе, выведенные ранее, справедливы и в данном случае. [c.275] Лабораторный практикум по курсу Кибернетика химико-технологических процессов , изд. МХТИ, Москва, 1969. [c.275] Вернуться к основной статье