ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Внешний перенос на зерне катализатора из "Моделирование каталитических процессов и реакторов" Рассмотрим неподвижный слой катализатора взаимодействия процесса на двух масштабных уровнях - зерне катализатора и слоя. В локальной структуре потока в зернистом слое можно выделить две области [119, 120] струйную между зернами и вихревую вблизи точек их контакта, образующуюся вследствие отрыва потока от поверхности зерна (рис. 3.1 и 3.2), что обусловливает неоднородное распределение по поверхности локальных коэффициентов обмена [121, 122], т.е. неравнодоступность поверхности. Оценим ее влияние на наблюдаемую скорость превращения. [c.83] Электрохимическим методом [123] были измерены локальные коэффициенты обмена на одном элементе зернистого слоя - шаре. Для этого на его поверхности были вмонтированы три датчика (рис. 3.3). Шар помещали в зернистый слой из таких же шаров так, чтобы его можно было поворачивать. При этом датчики через каждые 22,5 измеряли локальные коэффициенты обмена при различных скоростях потока. Для изменения общей упаковки элементов слоя его пересыпали. Результаты одной серии измерений показаны на рис. 3.4. Неодинаковый масштаб по длине у каждого датчика соответствует различной длине окружности, проходимой каждым датчиком при повороте шара. Различные линии получены при переупаковке зернистого слоя. Среднее по поверхности зерна значение критерия Nu, полученное в эксперименте, хорошо совпадает с результатами расчета по формулам для определения коэффициента обмена в зернистом слое [124]. На рис. 3.4 нельзя четко выделит струйную и вихревую области обтекания поверхности. Кроме того, видно близкое к случайному распределение Nu по поверхности. Повторные измерения хорошо воспроизводятся. [c.83] Электрохимическим методом были измерены средние по зерну коэффициенты обмена в различных точках слоя и при разной его упаковке [127]. Варьировали скорость потока и форму зерен. Отношение Огр/ э изменяли от 6 до 18. Результаты измерений показали, что распределение коэффициента обмена имеет случайный характер с законом распределения, близким к нормальному, причем закономерного изменения NUз по радиусу трубки явно не наблюдалось. Возможно, эти изменения находятся в пределах флуктуаций измеренных значений Nuз, представленных на рис. 3.6. Действительно, более поздние многочисленные измерения [128-130] показали, что скорость у стенки выше, но флуктуации скорости соизмеримы со средним повышением ее у стенки. Однако локальные увеличения скорости были измерены не только у стенки, но и в середине слоя. [c.86] Такое распределение потока объяснено неоднородностью упаковки зерен в слое. Естественно, что более рыхлая упаковка должна быть у стенок. Соответственно, средняя скорость потока у стенок также должна быть выше. [c.86] Далее можно выделить основные составляющие процесса неподвижного слоя катализатора в соответствии с иерархической структурой его квазигомогенной модели. Одна из составляющих - превращение в пористом зерне катализатора, другие - перенос тепла и вещества движение реагентов в слое, тепло- и массообмен между потоком и поверхностью зерен, переносы тепла и вещества по слою вдоль общего потока в поперечном направлении, отвод тепла через стенку. Если обмен между потоком и поверхностью зерен существен,, т.е. разность температур и концентраций между потоком и поверхностью значительна, то перенос тепла и вещества по слою, естественно, разделяют на две составляющие по твердой фазе слоя и через смывающий их поток. Структура стационарного процесса в неподвижном слое катализатора представлены на рис. 3.8. [c.88] Уравнения (3.3) и (3.4) показывают обшую структуру уравнений потоков вещества и тепла, а также связь между перекрестными коэффициентами термодиффузии и диффузионной теплопроводности (равенство коэффициентов Vif = Vki в соответствие с правилом Онзаге-ра). Но термодинамическая теория не определяет ни значения параметров модели и их зависимости от условий процесса, ни перекрестные коэффициенты диффузии в многокомпонентной смеси и их связи с бинарными коэффициентами диффузии. Для газов, которые можно рассматривать как идеальные, эти сведения получим методами физической кинетики. [c.89] Уравнение (3.5) учитывает влияние на диффузию в многокомпонентной смеси градиентов общего давления (второе слагаемое) и температуры (третье слагаемое). Эти эффекты называются бародиффузией и термодиффуэией. [c.90] В уравнении материального баланса (3.7) первый член в правой части описывает перенос вещества собственно диффузией, второй -термодиффузией, третий - стефановским потоком (гидродинамическим потоком, возникающим в результате изменения объема реакционной смеси и различия коэффициентов диффузии компонентов). [c.91] В уравнениях (3.5) и (3.7) суммирование выражений над знаком I возможно по всем значениям к, включая к = i, принимая D,,- равным, например, коэффициенту самодиффузии. [c.91] Чтобы получить уравнение теплового баланса, обратимся к системе (3.3) - (3.4), полученной из термодинамической теории процесса. Уравнение ( 7) приведем к виду (3.3) и, применяя условия симметрии коэффициентов уравнений (3.3) -(3.4), получим уравнение теплового баланса. [c.91] Для совпадения по форме уравнения (3.9) с (3.3) умножим и разделим первый член в правой части на х . [c.91] Первое слагаемое (3.13) определяет тепловыделение реакции, т.е. [c.92] Тогда система (3.14) примет вид для одномерного случая. [c.93] В рассматриваемой стационарной одномерной задаче превращение и тепловыделение сосредоточено на поверхности зерна катализатора. Поэтому потоки веществ и тепла Цр постоянны по координате и равны соответственно скоростям превращения и тепловыделения на поверхности = I р = I 0,(7 ) ,. [c.93] Суммируем по всем частным реакциям, а определяем при температуре и составе реакционной смеси на поверхности, т.е. при 1=1. [c.93] В уравнении (3.15) первый член в правой части характеризует тепловыделение в результате протекания химических реакций второй - тепло, переносимое стефановским потоком, и третий -массовый поток вследствие протекания собственно химических превращений. [c.93] Уравнения (3.15) - (3.17) - система обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями. Правая часть уравнений состоит не только из текущих значений Т, х,-,но и из скоростей реакций у/к, входящих в и Чр и зависящих от температуры и состава газа на поверхности при = 1. Таким образом, рассматриваемое описание сложного процесса на внешней поверхности зерен катализатора представляет собой изопараметрическую задачу. [c.93] Наличие газов с различной молекулярной массой (Н2, СО2, Н2О, СН4) приводит к заметному влиянию термодиффузии и диффузионной теплопроводности на скорость превращения. Объем реакционной смеси увеличивается примерно в 1,5 раза, вследствие чего от поверхности появляется дополнительный поток. Однако образующийся водород быстрее других компонентов диффундирует от поверхности катализатора, тем самым уменьшается гидродинамический поток от поверхности. Поэтому вклад стефановского потока составляет менее 10%. [c.94] Вернуться к основной статье