ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Связи с другими областями математики из "Термодинамический формализм" Дзета-функция Римана была введена для изучения статистических свойств простых чисел. В предыдущем параграфе мы видели, что динамическая дзета-функция связана с термодинамическим формализмом и, значит, с эргодической теорией и опять со статистическими свойствами. Это подсказывает вывод о связи динамических дзета-функций с более традиционными областями математики. [c.208] Папример, Пэрри и Полликотт [1] изучили дзета-функции, связанные с геодезическим потоком на многообразии отрицательной кривизны (не обязательно постоянной) и доказали теорему о распределении замкнутых орбит, аналогичную теореме о распределении простых чисел. [c.208] Другой пример — это исследование Майером [1] дзета-функций, связанных, с одной стороны, с геодезическими на модулярной поверхности, а с другой — с преобразованием непрерывных дробей (равновесная мера здесь — это мера Гаусса). [c.208] Вернуться к основной статье