Связи с другими областями математики

До открытия электрона невозможно было понять природу химической связи. Правда, понятие о валентности существовало уже в 1852 г. и в эти же годы существовали некоторые представления о геометрических формах молекул. Вант Гофф и Лебель установили тетраэдрическую структуру атома углерода, а Вернер создал стереохимию комплексных ионов. Очевидно, для того чтобы молекула имела определенную геометрическую форму, должны существовать какие-то связывающие силы между ее частями. В структурных формулах такую химическую связь между связанными атомами изображали черточкой. Она указывала на существование связи, но, разумеется, не давала никакого описания ее природы. Незадолго до открытия электрона Аррениус предположил существование свободных ионов. На основе этого предположения были сделаны многочисленные попытки найти объяснение силам, связывающим атомы. Хотя эти попытки были неудачными, они содействовали представлению об электрическом заряде как основе образования связи. После открытия электрона стало возможно дальнейшее развитие теории связи. В течение немногих лет, основываясь на положительно и отрицательно заряженных атомах, было предлол<ено много разных объяснений образованию связи, но почти не было попыток связать заряды атома с его строением. В 1916 г. Льюис предложил свою теорию валентности. С тех пор было много сделано в области применения математики в теории валентности, но в основе представления о химической связи лежит по-прежнему теория Льюиса. Согласно Полингу , химическая связь возникает между двумя атомами в том случае, если связывающая атомы сила настолько велика, что приводит к образованию достаточно устойчивого агрегата, чтобы обеспечить его существование в виде самостоятельной частицы. Обычно различают пять типов химической связи ионная, ковалентная, металлическая, связь, обусловленная силами Ван-дер-Ваальса, и водородная, причем три первых очень прочны. Все эти связи одинаково важны, но металлическая связь здесь не будет рассмотрена о ней можно прочесть в других источниках . [c.134]

Несмотря на то, что аэрозоли широко распространены в природе и непрерывно образуются в результате человеческой деятельности, научное их исследование началось сравнительно недавно. Во второй половине XIX века несколько крупных физиков и математиков, заинтересовавшихся специфическими свойствами аэродисперсных систем, занялись их изучением. Вывод Стоксом формулы для сопротивления вязкой среды движению частиц, качественное исследование рассеяния света дисперсными системами, предпринятое Тиндалем, и количественное исследование того же явления, принадлежащее Релею, изучение атмосферных ядер конденсации Айткеном — примеры исследований, послуживших фундаментом для дальнейшего развития физики аэрозолей. Однако в начале XX века работа в этом направлении замедлилась в Связи с возникновением новой физики и, может быть, прекратилась бы совсем, если бы не интерес к аэрозолям, появившийся у работников в других отраслях науки и техники. Нужды промышленности, медицины (профилактики и терапии),сельского хозяйства и метеорологии настоятельно требовали изучения различных аспектов аэродисперсных систем. Во время первой и, особенно, второй мировой войны были предприняты обширные исследования химии и физики аэрозолей, в особенности дымовых завес в результате, за сравнительно короткий срок в этой области были достигнуты большие успехи. [c.14]

Связи с другими областями математики [c.208]

Представления о симметрии в том или ином аспекте используются в искусстве, математике и других областях науки. Химик изучает симметрию распределения электронной плотности в атомах и молекулах, а значит, и симметрию молекул как таковых. Здесь мы намерены рассмотреть чисто геометрический аспект симметрии, а именно симметрию конечных фигур, таких, как полиэдры и повторяющиеся узоры. В той мере, в какой эти фигуры и узоры отражают расположение атомов в молекулах и кристаллах, они характеризуют и симметрию распределения валентных электронов этих атомов. Симметрия в ограниченном смысле (в котором мы будем использовать этот термин) связана с соотношениями между различными частями твердого тела. Если имеется определенная связь между отдельными частями фигуры, говорят, что она обладает определенными элементами симметрии. [c.52]

Вычислительные автоматы с программным управлением отличаются особой гибкостью и обратимостью при обработке используемых символов. Эти особенности допускают далеко идущее модифицирование при постановке вопроса в смысле либо. прогрессивного обобщения, либо детализирования. Так, например, вычислительный автомат выдает на соответствующее требование литературную ссылку только тогда, когда это требование содержит один или несколько признаков одной определенной группы химических веществ любого вида, ограниченной в смысловом отношении (логическая сумма). С другой стороны, по желанию задающих вопросы выдающее устройство может дать другую литературную ссылку, если вопрос содержит наряду с поставленными условиями поиска один или несколько признаков другой определенной группы химических веществ (логическая разность). Чередование подобных и аналогичных вопросов не требует никакого процесса выключения или перестройки вычислительного устройства. Использование всех этих возможностей, предоставляемых вычислительным автоматом с программным управлением, осуществимо только благодаря терм-индексам, в которых наряду с интересами химиков учтено также своеобразие вычислительного устройства. Такая тесная связь различных областей знания. может быть осуществлена лишь при интенсивном сотрудничестве химиков и математиков. [c.371]

Уровень требований к расчету и проектированию промышленного оборудования для осуществления контактно-каталитических процессов, интенсивное развитие вычислительной техники и расширение областей ее применения оказывают существенное влияние на задачи математического моделирования гетерогенно-каталитических процессов они становятся намного сложнее, а их решение требует введения новых понятий, методов и средств реализации. Изменяется и сам подход к решению задач математического моделирования. Если до недавнего времени исследователь ставил задачу, исходя из физической сущности каталитического процесса, а затем представлял ее решение математику-вычислителю, то теперь традиционное разделение труда исследователя-химика и математика-вычислителя меняет свой характер, приобретая качественно новые формы. Последнее связано с тем, что построение расчетной модели гетерогенно-каталитического процесса настолько тесно переплетается с разработкой вычислительного алгоритма, что отделить эти стадии друг от друга зачастую невозможно. Для математического моделирования в настоящее время характерна машинно-ориентированная формализация и автоматизация как самой постановки задачи, так и всех процедур, связанных с ее реализацией на ЭВМ. [c.219]

Наряду с другими инструментальными методами электрохимический анализ быстро развивается. При этом все шире используется разнообразие электродных процессов, более сложных форм электрического воздействия на изучаемый объект и преобразования аналитического сигнала, в том числе на основе достижений математики, информатики и электронной техники. Очевидно, что необходимый уровень знаний в этой сфере является непременным условием успешной деятельности специалистов в области электрохимического анализа, способных творчески применять и развивать указанные методы. В связи с этим там, где это необходимо, существенное внимание уделено описанию аппаратуры и выводу основных теоретических соотношений. В книге приведены также неко-10 [c.10]

НЫХ методов анализа (например, применение фотоэлектрических фотометров, рН-метров). В ходе управления процессами обогащения угля и переработки нефти использовали в основном данные анализа, характеризующие анализируемую пробу в целом, например температуру затвердевания или температуру вспышки, предел воспламеняемости или данные об отношении анализируемой пробы к действию раствора перманганата калия. Определение ряда таких характеристик, например определение плотности и давления паров, определение вязкости или снятие кривых разгонки, можно осуществлять при помощи приборов. Указанные методы анализа важны для контроля качества веществ, но они не соответствуют современному уровню исследований и контроля производства, а также не способствуют прогрессу в этих областях. Развитие аналитической химии происходит в направлении внедрения физико-химических методов анализа или методов, использующих специфичные свойства веществ, при этом на первый план выдвигаются методы газовой хроматографии. В связи с этим на примере развития газовой хроматографии можно проследить тенденции развития аналитической химии в целом. Метод газовой хроматографии известен с 1952 г., в 1954 г. появились первые производственные образцы газовых хроматографов, а уже в 1967 г. четвертая часть всех анализов, проводимых на нефтеперерабатывающих заводах США, осуществлялась методом газовой хроматографии (А.1.13]. К 1968 г, было выпущено свыше 100 ООО газовых хроматографов [А.1.14], и лишь небольшую часть из них применяли для промышленного контроля. Газовые хроматографы были снабжены детекторами разных типов в зависимости от специфических свойств анализируемого вещества, его количества и молекулярного веса, позволяющими провести определение вещества при его содержании от 10 до 100% (в случае определения летучих неразлагающихся веществ в газах — при содержании 10- %). К подбору наполнителя для колонок при разделении различных веществ подходили эмпирически. В 1969 г. появились газовые хроматографы, которые наряду с различными механическими приспособлениями содержали элементы автоматики. Для расчета результатов анализа по данным хроматографии и в лаборатории и в ходе контроля и управления процессом применяли цифровые вычислительные машины в разомкнутом контуре. В настоящее время эти машины вытесняются цифровыми вычислительными машинами в замкнутом контуре. При этом большие вычислительные машины со сложным оборудованием можно заменить небольшими. В будущем результаты анализа можно будет получать гораздо быстрее. Методы газовой хроматографии в дальнейшем вытеснят и другие методы анализа мокрым путем и внесут значительный вклад в автоматизацию процессов аналитического контроля. Внедрение техники и автоматизации в методы аналитической химии будет способствовать увеличению числа специалистов с высшим и средним специальным образованием, работающих в области аналитической химии. В настоящее время деятельность химиков-аналитиков выглядит совершенно иначе. Химик-аналитик должен обладать специальными знаниями в области химии, физики, математики и техники, а также желательно и в области биологии и медицины. Все это необходимо учесть при подготовке и повышении квалификации химиков-аналитиков, лаборантов и обслуживающего пс[)сонала. [c.438]

Эпоха, предшествующая установлению Д. И. Менделеевым в 1869 г. периодического закона, характеризуется величайшими открытиями в области математики, механики, гидравлики, физики5(в том числе молекулярной), термодинамики и теплотехники. Эти открытия в основном были связаны с изучением вопросов механики и других разделов физики и лишь частично касались вопросов химии. [c.184]

В книге излагаются некоторые разделы бесконечномериого анализа, который отнюдь ие является установившимся перечнем идей и методов либо даже сфер приложения. Напротив, в последние два десятилетия он существенно преобразился, прежде всего под влиянием современной математической физики, с одной стороны, и теории случайных процессов и представлений бесконечномерных групп — с другой. Как и в каждой формирующейся области математики, выбор исследуемых здесь проблем во многом определяется акцентом на те или иные исходные задачи. В том случае, когда такая связь становится общим местом, она с легкостью подменяется ссылками на внутреннюю логику развития предмета. При всей афористичности этой формулировки она не может служить критерием, определяющим развитие исследований (если вообще такие критерии нужны). Даже поверхностный взгляд на развитие проблематики математической физики за последние годы показывает необходимость не только совершенствования существующих методов бесконечномерного анализа, но и рассмотрения в его рамках принципиально новых объектов, не выводимых естественным образом из прежних без привлечения внешних соображений. Тем более неправомочно восприятие задач бесконечномерного анализа лишь по аналогии с конечномерной ситуацией — в ряде конкретных случаев такая аналогия не отражает сути дела и даже принципиально невозможна. [c.8]

Бесконечномерные дифференциальные операторы возникают в различных областях математики и ее приложений — в математической физике они используются (правда, часто на формальном уровне) в качестве операторов энергии систем с бесконечным числом степеней свободы, в теории случайных процессов с помощью такого рода операторов строятся диффузионные процессы с бесконечномерными фазовыми пространствами, наконец, исследование бесконечномерных дифференциальных операторов представляет и самостоятельный интерес внутри бесконечномерного анализа. Перечисленные области отнюдь не изолированы друг от друга, а, напротив, активно взаимодействуют. Но тем не менее каждая из них имгет свой характерный круг проблем, так что акцент на тот или иной раздел приложений выделяет в теории бесконечномерных дифференциальных операторов конкретные ее аспекты, подлежащие рассмотрению. Например, применения в теоретической физике выдвигают на первый план операторные задачи, содержание которых во многом схоже для различных модельных ситуаций и характеризуется тесной связью со спектральной теорией. Существенное место среди них занимают проблемы самосопряженности и теории сингулярных возмущений. Эти проблемы занимают ключевое положение как в гамильтоновом, так и в евклидовом подходе к построению и исследованию динамики ряда важных модельных систем совре-менной математической физики. Именно эти проблемы во многом определяют круг вопросов теории бесконечномерных дифференциальных операторов, излагаемых в настоящей главе. [c.507]

В настоящее время можно уверенно говорить о том, что метод газо-жидкостной хроматографии оказал и оказывает мощное воздействие на естествознание в целом. Это связано, во-первыд, с обилием научных исследований, выполненных с применением рассматриваемого метода (число публикаций на эту тему до 1975 г. близко к 33 ООО и увеличивается примерно на 4500 ежегодно [14]), и, во-вторых, с многообразием областей применения газо-жидкостной хроматографии (это химия и биология, биохимия и медицина, геология и метеорология, лесоведение и агрохимия, пищевая промышленность и металлургия [15]). Газо-жидкостная хроматография находит применение в криминалистике и судебной медицине. Столь же широко методы газо жидкостной хроматографии используются при анализе загрязнений окружающей среды. Наконец, достижения рассматриваемого метода позволили ставить фундаментальные естественнонаучные проблемы, такие, как изучение первичных доналеонтологических форм жизни [16], вопросов минералообра-зования [17], химизма вулканических процессов [18] или вопросов существования жизни на других небесных телах [19, 20]. Кроме того, использование газовой хроматографии в лабораториях химико-технологического и медико-биологического профиля приводит к интенсификации процесса обмена информацией между различными областями науки. Например, в синтетической органической химии в связи с распространением метода газо-жидкостной хроматографии утвердился математико-статистический подход к оценке количественных результатов. [c.6]

Изменения, обусловленные такими факторами, были, конечно, невелики во времена слабых информационных связей, но зато было относительно много неожиданных достижений, определяющих основное развитие в таких глубоких областях, как математика. К примеру, в течение XVI и XVII столетий — в период, когда техническое применение материалов впервые приобрело важное значение, введение десятичной системы, логарифмов, дифференциального исчисления и других математических приемов обеспечило как непосредственную поддержку технике путем облегчения расчетов, так и косвенно стимулировало открытие новых возможностей развития инженерии. [c.7]

Математика, вообще говоря, разрешает нам использовать как локализованные МО, что соответствует движению электронов в некоторой ограниченной области молекулярного пространства, например между двумя ядрами, так и делокализованные, когда электроны охватывают в своем движении все ядра молекулы. Но физически, по своим информативным возможностям, эти способы несколько отличны один от другого. Каждой ЛМО нельзя приписать определенное значение энергии, а лишь некоторое среднее значение — так, что в среднем по энергии все ЛМО у метана действительно одинаковы. Если пользоваться делокализованнымн МО, то, как мы только что видели, каждой из них соответствует определенная энергия, но зато наглядная картинка уравнительного распределения электронной плотности по связям в молекуле исчезает . [c.53]

Несомненно, что сейчас химия со своими продуктами, методами и концешщями стоит на путях, которые ведут в будущее. Но ее успешное продвижение вперед тесно связано с другими дисциплинами, особенно с физикой, техникой и биологией, и эта взаимосвязь приводит к возникновению пограничных наук и областей знания, в создании которых химия играет роль авторитетной повитухи . Все более отчетливо проявляются в развитии химической промышленности тенденции взаимного проникновения и взаимного влияния отдельных составных частей и дисциплин. Развитие современного химического производства немыслимо без развития и совершенствования методов монтажа установок, электроники, измерительной, управляющей и регулирующей техники, научного приборостроения, а также без улучшения сырьевой базы и энергетического хозяйства. Для всех этих отраслей хозяйства химия становится главным потребителем. Одновременно для своих основных поставщиков она разрабатывает новые продукты и методы, а также различные вспомогательные средства, ускоряющие прогресс этих отраслей. Междисциплинарное сотрудничество и специализация-вот формула успеха, имеющая значение также и для химии. Поэтому не случайно, что многие описанные в этой книге достижения обязаны своим происхождением не только активности химиков, но и тр у-дам специалистов других наук и дисциплин ученых, техников, технологов, машино- и аппаратостроителей, физиков, математиков и биологов. В будущем это сотрудничество станет еще более тесным. [c.11]

Имя автора этой книги хорошо известно в научном мире, в частности специалистам в области физики плазмы и гидродинамики. Именно Ван Кампен [П1], исходя из физических соображений, расширил класс волновых решений в плазме, включив в него обобщенные функции, не удовлетворяющие классическим условиям интегрируемости. Среди новых волновых решений оказались и те, для которых нет однозначной связи между частотой и волновым вектором. В дальнейшем именно такой метод позволил эффективно исследовать эховые явления в плачме, проблему просветления волновых барьеров и др. Этот подход автора книги, связанный с работой на стыке физики и математики, оказывается очень полезным при исследовании случайных процессов, где без ясного физического понимания трудно рассчитывать на обнаружение интересных физических эффектов но, с другой стороны, здесь же возможны различные математические ловушки, как, например, при использовании белого шума — беспамятного процесса, являющегося предельным случаем короткокоррелированного процесса. [c.5]

Своими огромными успехами за последние годы биология связана тому, что она вступила в самое тесное соприкосновение с физикой, химией и математикой. Эти успехи полностью подтвердили основное положение знаменитой книги Шредингера Что такое жизнь с точки зрения физики о том, что механизм жизнедеятельности может быть полностью описан физическими законами. В настоящее время представляется почти очевидным высказанное Шрединге-ром еще около 30 лет назад фундаментальное положение о том, что постоянство наследственных свойств не является молекулярно-статистическим, а существенным образом связано со свойствами индивидуальных молекулярных структур стабильность последних имеет ту же природу, что и стабильность других атомно-молекулярных систем, и объясняется дискретностью их энергетического спектра, а изменения носителя наследственных признаков (ДНК) — мутации — представляют собой квантовые переходы Благодаря этим представлениям, а также существенному использованию идей теории информации, дающих конкретное выражение формулы Шредингера возникновение порадка из йирядка , стали возможными выдающиеся открытия в биологии в области явлений наследственности, приведшие к выяснению роли нуклеиновых кислот. [c.3]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология