ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Полунепрерывность сверху из "Термодинамический формализм" Пусть Е — топологическое пространство. Множество S d Е называется массивным, если оно содержит пересечение счетного числа всюду плотных открытых множеств. Если Е метризуемо и полно, то каждое его массивное подмножество всюду плотно в Е (теорема Бэра). Мы будем говорить, что свойство (точек х пространства Е) является типичным, если оно выполняется для всех х из некоторого массивного подмножества. [c.253] Это эквивалентно требованию, чтобы для всякого действительного а множество х Е f x) а было открыто, или чтобы множество х е Е f x) а было замЕснуто. [c.254] ТаЕсим образом, на компактном множестве всякая полунепрерывная сверху функция достигает своего максимума. [c.254] Вернуться к основной статье