ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Абстрактные динамические системы из "Термодинамический формализм" Мы будем называть четверку (П, р, т) абстрактной динамической системой, если (П, М, р) — пространство с мерой и т П П — обратимое отображение, сохраняющее и р. Предположим, что (П, р) изоморфно единичному интервалу (О, 1) С К с мерой Лебега. [c.264] Изоморфизмом двух абстрактных динамических систем, (О, й/, р, т) и (О, л/, р, т ), называется такой изоморфизм / (О, я/, р) (П, , р ) пространств с мерой, что / о т = т о /. [c.264] Энтропия или инвариант Колмогорова-Синая абстрактной динамте-ской системы определяется так, как это было сделано в параграфе 6.4, но с заменой только борелевских разбиений на измеримые. В случае, когда абстрактная динамическая система определяется гомеоморфизмом компактного метризуемого пространства, это определение совпадает с определением параграфа 6.4. Энтропия любой динамической системы — это неотрицательное число или +оо она не меняется при изоморфизме. [c.264] Вернуться к основной статье