ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Максимальные меры и крайние точки из "Термодинамический формализм" Пусть ё К) — совокупность крайних точек множества К. Если мера т е сосредоточена на 8 К) (т.е. если ё К) т-измеримо и т К S K)) = 0), то т максимальна ([С-М], предложение 15). Обратно, если К метризуемо и мера т G 9Jf+ максимальна, то т сосредоточена на ё К) ([С-М], лемма 13). [c.268] В частности, всякая точка р К является результантом некоторой меры тПр, сосредоточенной на S K), и если К — симплекс, то р гПр является взаимнооднозначным отображением множества К на множество вероятностных мер, определенных на К и сосредоточенных на К). В этом случае можно сказать, что каждая точка р К имеет единственное интегральное представление на К), определяемое некоторой мерой Шр, такой, что /(р) = iTip(f) для любой непрерывной аффинной функции / на К. [c.268] Вернуться к основной статье