ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Поток акустической энергии из "Вибрационное горение" Поставим вопрос о том, при каких условиях и за счет каких источников происходит генерирование акустической энергии областью а. Однако прежде чем отвечать на этот вопрос, надо установить, что именно следует понимать под потоком акустической энергии. [c.83] Первое слагаемое, имеющее множителем ди, описывает перенос энергии потоком массы. Выражение в скобках показывает, что поток массы переносит энергию двух видов — кинетическую и внутреннюю. Первая из них является, как известно, одним из видов механической энергии, а вторая — тепловой. Последнее слагаемое формулы (11.1) описывает передачу энергии давлением это тоже энергия, имеющая механическую форму. [c.83] Возбуждение акустических колебаний связано с передачей импульсов давлением и поэтому из трех слагаемых 9 последнее слагаемое ри представляет основной интерес. [c.83] Интегрируя это равенство по времени за период колебаний Т = я относя полученные величины к периоду. [c.83] Из формулы следует, что в узлах давления Ьр=0 или в узлах скорости б у—О поток акустической энергии равен нулю. Это означает, что в среднем за период через сечение, в котором расположен узел Ьр или 8и, акустическая энергия не перетекает. С этой точки зрения понятно, почему при наличии узлов давления или скорости на концах трубы можно говорить, что краевые условия не допускают излучения акустической энергии в окружающее пространство. [c.84] Так как скалярные квадраты векторов совпадают с квадратами абсолютных величин, а абсолютные величины и и w в случае гармонических колебаний не меняются при переходе от сечения к сечению (см. 7), величина А не может измениться с изменением координаты сечения. [c.85] Этот результат можно истолковать как свойство сохранения потока акустической энергии для установившихся колебаний при движении вдоль оси течения. [c.85] Как видно из формулы (11.5), величина А может быть как положительной, так и отрицательной, знак ее зависит от угла ijj. Знак А говорит о направлении движения потока акустической энергии. Если акустическая энергия движется в положительном направлении, вправо, то Л О, если влево, то. Л 0. [c.86] Если вспомнить правило знаков, то s 0 означает, что энергия движется от области а, если 0, то к области (Т. В первом случае область а генерирует акустическую энергию, во втором поглощает ее, при А =0 область а является нейтральной. [c.86] В первом случае можно говорить о возбуждении системы, а во втором — о гашении колебаний. Действительно, в первом случае зона а излучает больше акустической энергии, чем ее могут рассеять потери на концах А и Б. Следовательно, часть колебательной эршргии накапливается в трубе, что должно вести к увеличению амплитуд колебаний, т. е. к возбуждению колебательной системы. Во втором случае процесс имеет противоположный характер. С этой точки зрения равенство (11.9) соответствует границе устойчивости. [c.87] Здесь следует оговориться, что поскольку выше был рассмотрен случай установившихся колебаний, и определение потока акустической энергии было раскрыто лишь для этого случая, точный смысл имеет только формула (11.9). Что касается неравенств (11.10), то их следует рассматривать как полезные качественные критерии. [c.87] По величине А можно судить о поведении колебательной системы в целом. По слагаюш,им А величинам А и А представляется возможность судить о процессах, происходящих слева и справа от ст, например на концах трубы. При установившихся колебаниях величины А и А постоянны для сечений, лежащих слева и соответственно справа от ст. Отличие А и А от нуля говорит о том, что от области ст к концам трубы или от концов трубы к области ст постоянно течет акустическая энергия. Если акустическая энергия течет от области ст к концам трубы (т. е. если Л 0 Л 0), то это означает, что на концах трубы расположены поглотители этой энергии. Если акустическая энергия движется от концов трубы к области ст (т. е. если Л 0 А 0), то это означает, что на концах трубы происходят процессы непрерывной генерации акустической энергии, которая поглощается областью о. [c.87] Примем, что область ст мала по сравнению с длиной волн возмущений. Тогда безразмерные величины ЬЕ, ЬХ и 65 связаны только с процессом теплоподвода и их можно рассматривать как три параметра, описывающие некоторые суммарные свойства возмущенного процесса теплоподвода. [c.88] Обратимся теперь к вопросу об источниках энерги1т при термическом возбуждении звука. Будем по-прежнему считать, что протяженность зоны ст мала и поэтому к процессам, идущим внутри нее, можно применять гипотезу стационарности, т. е. считать, что внутри ст все явления описываются уравнениями, справедливыми для стационарных течений. Это можно пояснить так. Малость ст по сравнению с длинами волн возмущений означает медленность акустических колебаний по сравнению со скоростью протекания нроцессов в короткой области ст. Поэтому время, достаточное для того, чтобы внутри области ст произошли изменения и цроцесс установился, недостаточно для сколько-нибудь заметного изменения параметров течения вне ее, изменения, связанного с акустическими колебаниями. Процессы внутри ст как бы мгновенно подстраиваются к сравнительно медленным акустическим колебаниям. [c.89] Здесь (2 — тепло, Р — механическая энергия, иодведен-ные к газу в области ст. Хотя в рассматриваемом случае Р = 0, сохраним эту величину в формулах для большей общности получаемых результатов. [c.89] Таким образом, составляющая потока энергии, излучаемая областью а и равная р-р — р и , состоит из двух слагаемых. Первое из них связано с теплоподводом и изменением внутренней энергии (11.12), а второе — с подводимой механической энергией и изменением потока кинетической энергии (11.13). [c.90] Величины, стоящие в скобках в равенствах (11.15) и (11.16), уже не являются гармоническими функциями времени. [c.90] Выше уже говорилось, что при термическом возбуждении звука механическая энергия к потоку не подводится и поэтому Р = 0. [c.90] Вернуться к основной статье