Поток акустической энергии

Поток акустической энергии [c.82]

Рис. 16. Расчетная схема для вычисления потоков акустической энергии.

Поставим вопрос о том, при каких условиях и за счет каких источников происходит генерирование акустической энергии областью а. Однако прежде чем отвечать на этот вопрос, надо установить, что именно следует понимать под потоком акустической энергии. [c.83]

Из полученной формулы видно, что при установившихся гармонических колебаниях средний за период ноток ру равен сумме двух потоков энергии. Поток р и, никак не связан с колебаниями, в то время как второе слагаемое правой части формулы (И-З) зависит только от колебательных составляющих риг). Это слагаемое естественно назвать потоком акустической энергии А [c.84]

Рассмотрим некоторые, почти очевидные, свойства потока акустической энергии. Воспользовавшись выражениями (11.2), для Ьр в. можно написать [c.84]

Из формулы следует, что в узлах давления Ьр=0 или в узлах скорости б у—О поток акустической энергии равен нулю. Это означает, что в среднем за период через сечение, в котором расположен узел Ьр или 8и, акустическая энергия не перетекает. С этой точки зрения понятно, почему при наличии узлов давления или скорости на концах трубы можно говорить, что краевые условия не допускают излучения акустической энергии в окружающее пространство. [c.84]

Этот результат можно истолковать как свойство сохранения потока акустической энергии для установившихся колебаний при движении вдоль оси течения. [c.85]

Из сказанного можно сразу сделать ряд важных выводов. Если при наличии узла скорости или давления в некотором сечении поток акустической энергии через это сечение равен нулю, то условие А=0 должно оставаться справедливым и для других сечений. Но скалярное произведение может быть равным нулю лишь при условии ортогональности сомножителей (если ни один из них не равен нулю). Следовательно, при наличии узла Ьр или Ьv в некотором сечении и при установившихся колебаниях фазовый сдвиг между бр и бг во всех других сечениях [c.85]

В тех случаях, когда при установившихся колебаниях поток акустической энергии А отличен от нуля [c.85]

Как видно из формулы (11.5), величина А может быть как положительной, так и отрицательной, знак ее зависит от угла ijj. Знак А говорит о направлении движения потока акустической энергии. Если акустическая энергия движется в положительном направлении, вправо, то Л > О, если влево, то. Л < 0. [c.86]

Вернемся теперь к рис. 16. Сравнивая потоки акустической энергии на неподвижных плоскостях 7 и 2, ограничивающих область о, поставим вопрос о количестве акустической энергии, излучаемой областью с. Обозначим поток акустической энергии, пересекающий плоскость 1, через А, а поток, пересекающий плоскость 2, через А . Тогда суммарное количество акустической энергии А , излучаемой областью а, будет равно [c.86]

Здесь следует оговориться, что поскольку выше был рассмотрен случай установившихся колебаний, и определение потока акустической энергии было раскрыто лишь для этого случая, точный смысл имеет только формула (11.9). Что касается неравенств (11.10), то их следует рассматривать как полезные качественные критерии. [c.87]

Рассмотрим более подробно первый элементарный процесс, в котором вся энергия для поддержания автоколебаний заимствуется из тепловых членов (теплоподвод и внутренняя энергия). Условие Ьр = Ьр2 ири сохранении неизменной величины А( ср выделяет целый класс процессов с одинаковым излучением акустической энергии областью а. Для фактического вычисления потока акустической энергии = является безразличным, какой из конкретных процессов этого класса рассматривается. [c.92]

Поэтому конкретизируем изменения др внутри а следующим образом Ьр = Ьр= Ьр . Тогда, согласно (11.18) (прп / = 0), последний член правой части равенства (11.19) дает после интегрирования нуль и поэтому суммарный поток акустической энергии для первого элементарного процесса представится в виде [c.93]

Как уже говорилось, второй элементарный процесс характеризуется условием ЬЕ = О или = Ьи . Для фактического вычисления потока акустической энергии в этом случае (обозначим его конкретизируем изменение Ьи вдоль а следующим образом бОл = Ьи = Ьи - Тогда согласно формулы (11.17) два первых слагаемых в правой части равенства (11.19) дадут после интегрирования нуль и поэтому суммарный поток акустической энергии А — А будет равен [c.98]

Для вычисления потока акустической энергии можно написать формулы, аналогичные формулам (12.2) и (12.3) [c.99]

Полученная формула позволяет находить поток акустической энергии, излучаемый областью а по параметрам, заданным на границах этой области. Знание процессов, идущих внутри о, в данном случае необязательно. Эта форма записи удобна, в частности, при экспериментальных исследованиях — нередко колебания скорости и давления по обе стороны зоны теплоподвода замерить значительно пр още, чем разобраться в явлениях, идущих в самой зоне теплоподвода. [c.101]

Найдем величины слагаемых полного потока акустической энергии и [см. формулы (12.1) п (12.6)] т т [c.105]

Найдем поток акустической энергии А" в концевом сечении [c.109]

Как уже указывалось выше, граница устойчивости определяется равенством (11.9) = Л. В общем случае из (13.2), вводя безразмерный поток акустической энергии по формулам [c.147]

Однако прежде чем решить, питается ли колебательная система главным образом за счет кинетической энергии течения или за счет энергии, имеющей тепловую форму, необходимо сделать одно замечание. В предыдущей главе были получены формулы (13.7), которые при переходе к безразмерной записи потока акустической энергии (19.1) примут вид [c.163]

По этим формулам можно оценить составляющие полного потока акустической энергии, излучаемой областью о, соответствующие двум независимым источникам энергии. При выводе этих формул использовалось то обстоятельство, что равным долям изменения 6р внутри а соответствовали равные доли изменения 6 и. Аналитически это условие выражалось формулами (13.3). [c.163]

Рис. 32. Диаграмма изменения потока акустической энергии при изменении модуля

Для иллюстрации сказанного на рис. 32 приведена диаграмма, показывающая, как изменяется поток акустической энергии Ау -1- А при изменении модуля Q для частного случая Му = 0,, М = 0,25, г 1 = /)11. видно из приведенных чисел, речь идет о сравнительно медленном течении условие 1 = 1 взято для того, чтобы перед плоскостью теплоподвода иметь заметные [c.167]

Равенства (11.7) и (30.4) позволяют написать следующую формулу для потока акустической энергии А (здесь и ниже и ж W вновь рассматриваются как векторы) [c.252]

ГИИ целиком определяется модулем При > 1 поток акустической энергии отрицателен, т. е. направлен против течения, при [ < 1 — положителен (направлен по течению). [c.253]

Этот результат легко поддается объяснению. Оценим влияние частоты колебаний на потери акустической энергии в окружающем трубу пространстве. С этой целью воспользуемся выражением (30.7), которое позволяет вычислить поток акустической энергии, движущейся через концевое сечение трубы. При этом учтем формулу [c.261]

Полученная формула указывает, в частности, что знак А (направление потока акустической энергии) связан со знаком коэффициента активного сопротивления г. Эта формула может быть упрощена следующим образом. Заметим, что выражение, стоящее в прямых скобках, близко к единице, так как для рассматриваемых задач величины г ж X малы но сравнению с единицей. Это видно, например, пз приближенной формулы для 2 (30.8) и особо подчеркивалось в конце 30. [c.261]

Приближенное равенство (32.2) показывает, что поток акустической энергии через концевое сечение трубы пропорционален квадрату частоты. Следовательно, умень- [c.261]

Это предположение соответствует случаю, когда средний поток акустической энергии в холодной части [c.384]

Найдем для этого случая, воспользовавшись формулами (19.2) и (45.2), поток акустической энергии, излучаемой зоной теплоподвода [c.385]

Для вычисления по данным опыта следовало прежде всего найти фазу и амплитуду других величин, необходимых для расчета величины потока акустической энергии. [c.396]

Воснользовавшись равенствами (11.16) — (11.18) и положив Р=0, получим следующее выражение для потока акустической энергии, излучаемой областью сг [c.91]

Полученное выражение всегда положительно. Это говорит о том, что поток акустической энергии А" всегда течет к соплу, т. е. из трубы во внешнее пространство, что и указывает на демпфируюш ие свойства сопла Лаваля. [c.111]

Нестрогость приведенного здесь качественного рассуждения заключается в тод1, что при колебания перестают быть гармоническими, приведенные выше формулы для потоков акустической энергии становятся [c.153]

Из сказанного не следует, однако, делать вывода, что поток Л2 никогда не играет заметной роли как активный фактор возбуждения колебаний. Во-первых, с ростом М доля 2 в общем потоке акустической энергии пропорционально возрастает, во-вторых, картина может резко измениться, если процесс в зоне теплоподвода перестанет рассматриваться как функция одного комплексного параметра (в рассмотренном случае Q). Если учесть, например, что в зоне теплонодвода могут одновременно происходить и колебания теплонодвода и колебания положения фронта [c.168]

Излучение акустической энергии из конца трубы связано с наличием отличного от нуля потока акустической энергии, движущегося из трубы во внешнее пространство. Из выражения для потока акустической энергии через какое-либо сечение (11.6) видно, что вопрос о величине п знаке потока А связан с амплитудами др и бу и фазовым сдвигом между ними. Для определения этих величин в акустике вводят понятие импеданца. Его можно формально определить как комплексный множитель, связывающий 8р и б у. Здесь удобнее сразу ввести безразмерный импеданц 2, связывающий рии, [c.251]

В отличие от задачи, рассмотренной в предыдущем параграфе, поток акустической энергии, излучаемой областью тенлонодвода ст, не будет равен потоку энергии того же вида, возвращающемуся в область а после отражения акустических волн от концов трубы. Поэтому в среднем за цикл колебания будет наблюдаться течение акустической энергии от области а к концам трубы. Аналитически это выразится в том, что амплитуды и п IV перестанут быть равными друг другу. [c.368]

Приведенное пояснение дает возможность указать на одну существенную деталь очевидно, здесь идет речь об отборе механизмов возбуждения по признаку А =Аша1с в процессе разгона колебаний. Когда колебания установились, величина потока акустической энергии определяется потерями. При этом предполагается, что к моменту установления колебаний процесс, дающий в условиях [c.383]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология