Частица распределение скоростей

Если распределение массы частиц по размерам подчиняется логарифмически нормальному закону, то ему же будут подчинены и такие характеристики полидисперсного материала как численное распределение частиц по размерам, удельная поверхность частиц, распределение скоростей витания частиц, обтекание которых находится в ламинарной области [128, 160]. Покажем, что соответствующие функции распределения изобразятся в логарифмически вероятностных координатах прямыми линиями, параллельными распределению массы частиц, так как они представляют собой начальные моменты определенного порядка данного распределения. [c.43]

Средняя длина свободного пробега молекул газа. Кинетическая теория предполагает в первом приближении, что на молекулу газа действуют только силы, возникающие при ее непосредственном сближении с другой молекулой (или со стенкой). Хотя в действительности очевидно, что удары молекул друг о друга не могут быть просто аналогичны ударам упругих тел, но такое приближение дает возможность достаточно хорошо изучить молекулярные траектории. Доказано, что если рассматривать молекулы как сферические частицы, распределение скоростей которых подчиняется закону Максвелла, среднее расстояние, проходимое молекулой между двумя столкновениями, называемое средней длиной свободного пробега, может быть выражено следующим образом [c.29]

Поскольку не сделано никаких допущений о природе потенциальной энергии и, то.распределение скоростей молекул не зависит от сил, действующих или между частицами, или со стороны внешних полей. [c.179]

Часто полагают, что движение потока через зернистый слой аналогично движению поршня. Это неточно, так как всегда существует некоторое продольное перемешивание. Прохождение частиц вещества через зернистый слой можно охарактеризовать как в известной степени нерегулярное. Имеется довольно много каналов, которые расширяются и сужаются. Частицы могут попадать в область, достаточно близкую к поверхности зерен, где скорость течения меньше, а через некоторое время могут перемещаться в середину канала, где скорость больше. Если течение турбулентное, то различные струи имеют разные направления. При равномерно распределенном слое средняя скорость частиц и отклонение от направления движения могут быть одинаковыми для всех частиц. Распределение частиц жидкости, имеющих разный цвет, будет тогда зависеть от диффузии, скорость которой можно выразить уравнением [c.33]

При описании гидромеханики псевдоожиженного слоя независимые переменные, отражающие движение твердых частиц и ожижающего агента, быстро изменяются на участке- пути, сопоставимом с размерами частиц. Между тем, в ряде предложенных уравнений авторы оперируют (с оговорками или без них) сглаженными переменными, характеристики которых усреднены по области, значительно превышающей размер частиц, но малой по сравнению с размерами всей системы. Полученные уравнения описывают движение ожижающего агента и твердых частиц как двух взаимнопроникающих сплошных сред такой метод уже содержит некоторые существенные допущения. Например, для области, по которой усредняется скорость частиц в окрестности данной точки, в действительности существует некоторое распределение скоростей, так что поведение системы, вообще говоря, предопределено характером этого распределения, а не средним значением скорости. Такая ситуация обычна для задач неравновесной статистической механики, причем известно, что описывать движение, используя локальную усредненную скорость, допустимо только в том случае, когда взаимодействие между частицами характеризуется достаточной силой и частотой, чтобы обеспечить квазиравновесное распределение скоростей. [c.75]

Радиальное перемешивание на оси аппарата изучали при псевдоожи-жении шариков стекла п кварца в колонне диаметром 137 мм и высотою 250 мм. Прп этом установлено равномерное распределение скорости ожижающего агента в колонне. Результаты исследования радиального перемешивания в жидкой фазе в слоях твердых частиц трех различных размеров представлены на рис. УП-36. Как видно из опытных данных, для частиц каждого размера при порозности, близкой к 0,7, число Боденштейна проходит через [c.322]

В некоторых случаях, при ограниченности размеров и невозможности устройства в коротких диффузорах (рис. 1.29, а) разделительных стенок или направляющих лопаток (например, если на них будут осаждаться взвешенные в потоке твердые частицы), можно применять ступенчатые диффузоры (рис. 1.29, о), состоящие из сравнительно короткого плавного участка с небольшим углом расширения и участка с внезапным расширением сечення. Эти диффузоры создают примерно такую же неравномерность потока, что и обычные диффузоры той л<е длины с большими углами расширения, но имеют значительно меньшее гидравлическое сопротивление. Распределение скоростей за ступенчатыми диффузорами получается даже несколько более благоприятным, поскольку оно симметрично по сечению (рис. 1.29, в), при этом облегчается выравнивание потока по всему сечению с помощью сеток, решеток или другого сопротивления, равномерно распределенного по сечению. [c.35]

Комбинация решеток и направляющих устройств может быть применена и в тех случаях, когда наряду с равномерным распределением скоростей потока желательно получить и более или менее равномерное распределение концентрации взвешенных в потоке частиц, однако при этом предполагается, что пыль не будет накапливаться и налипать на все эти устройства или будет стряхиваться с них. [c.199]

Так как концентрация частиц (пыли, золы), взвешенных в потоке, значительно меньше 0,5 кг/кг, такая запыленность практически не влияет на характер распределения скоростей в электрофильтре (см. гл. 10). Поэтому опыты на моделях проводили на чистом (незапыленном) воздухе. [c.219]

Таким образом, опыты, проведенные на опытно-промышленном электрофильтре с высокими электродами (12 м), подтвердили эффективность предложенных газораспределительных устройств (в виде направляющих лопаток перед форкамерой и двух перфорированных решеток с / = 0,45) не только с точки зрения равномерности распределения скоростей пылегазового потока, но и с точки зрения распределения концентрации и дисперсного состава взвешенных в потоке частиц. [c.249]

Рис. 10.40. Распределение скоростей 1 и концентраций 2, взвешенных в потоке тяжелых частиц при различном вводе потока в аппарат

Так как скорости молекул связаны с их кинетической энергией, то и энергетический спектр будет иметь вид, аналогичный кривым распределения скоростей молекул. Схематически он показан иа рис. 2.15. Площадь под кривой рнс. 2.15 в отличие от рис. 2.14 не пропорциональна, а равна общему числу частиц N. Действительно] [c.219]

Второй подход состоит в непосредственном применении для описания псевдоожиженных систем упрощенных модельных представлений (см. гл. 4), в частности, моделей, разработанных для описания различных диффузионных процессов [49—54]. При этом обычно рассматривается стандартное диффузионное уравнение общего вида, решением которого является функция распределения частиц по координатам. Распределение частиц по скоростям в рамках данной модели исключается из рассмотрения. [c.161]

Для систем сравнительно простой геометрии (например, ламинарный или турбулентный поток в трубе) можно аналитически рассчитать неравномерность распределения частиц по времени пребывания, исходя из известного профиля распределения скоростей по сечению аппарата. В более сложных случаях для обнаружения возрастной неравномерности элементов потока необходимо каким-либо способом пометить частицы в момент их входа в аппарат, а затем, анализируя меченые частицы, произвести их распределение по возрастам. Обычно это осуществляется введением в поток небольшого количества индикатора, чтобы не нарушить общую гидродинамическую картину течения жидкости (газа), и затем последующим анализом концентрации потока в определенном месте системы. [c.212]

Число сборных труб I определяют на основе количественных данных, характеризующих распределение скоростей над входным отверстием каждой трубы. Эта задача аналогична расчету распределения времени пребывания частиц сыпучего материала в цилиндрическом аппарате с узким отверстием в горизонтальном днище. [c.126]

При X > Яо поле скоростей стабилизируется, т. е. дальнейшее увеличение высоты не приводит к заметному уменьшению степени неравномерности распределения скоростей. Это объясняется тем, что у стенок аппарата порозность зернистого слоя обычно выше, чем в центральной части слоя. Кроме того, в реальных условиях у вертикальных стенок образуется пограничный слой с твердыми частицами средней крупности. [c.132]

Значительная неравномерность распределения скоростей возникает в аппаратах небольшого диаметра (трубах). Отношение максимальной скорости газа в зернистом слое на расстоянии, равном l,5d (от стенки трубы), в 2 раза больше минимальной скорости в центральной части слоя. Отмечены значительные флуктуации скоростей газа вследствие случайных колебаний плотности укладки частиц. Они затрудняют выявление количественных зависимостей и требуют детального статистического анализа экспериментальных данных. Вероятно, это позволит объяснить причину расхождений выводов различных авторов, в частности, о зависимости положения зоны максимальных скоростей от диаметра частиц. [c.133]

При значительном уменьшении или увеличении отношения диаметра трубы к диаметру частиц d распределение скоростей становится более равномерным. Этим, по-видимому, объясняется уменьшением коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к зер- [c.133]

Качественная картина распределения скорости движения- частиц сыпучей среды в нижней зоне аппарата, полученная расчетным путем, подтверждается опытными данными многих исследователей. [c.173]

К третьему типу неоднородностей, существующих в неподвижном слое катализатора, следует отнести те, которые имеют масштаб собственно слоя катализатора. Примером может служить пристенная неоднородность профиля скорости, исследованная в [10]. Причиной их возникновения является взаимодействие сыпучего слоя катализатора и ограничивающих жестких поверхностей. Твердая стенка вносит элемент ориентации, упорядоченности в случайным образом размещенные и ориентированные частицы катализатора [11]. Как показывают результаты исследования структуры слоя [12], усредненный радиальный профиль порозности имеет вид затухающей осцилляции с периодом, равным диаметру частицы, распространяющейся от стенки в глубь слоя на расстояние 4 -н 5 диаметров частицы. Исследования распределения скорости па выходе из слоя [10] показали, что влияние стенки на профиль скорости распространяется практически до центра аппарата. [c.5]

Рис. 4. Распределения скоростей воздуха на выходе из слоя катализатора КНФ (с размером частиц 0,005 X 0,005 м).

Различными методами исследована гидродинамическая обстановка в реакторах с неподвижным слоем катализатора, а также внутренняя структура самого слоя. Предложен и применен новый метод изучения структуры зернистого слоя — рентгеновская томография, которая позволила выявить распределение частиц во внутренних сечениях. Псследования структуры слоя и распределения фильтрующегося потока показали, что возникновение локальных неоднородностей — горячих пятен однозначно определяется способом загрузки. Оценено влияние стенки реактора на температурный профиль и распределение скорости в слое. Ил. 6. Библиогр. 14. [c.173]

Нейтроны — незаряженные частицы. В дифракционных экспериментах длина волны нейтронного потока должна быть того же порядка, что и длины валентных связей. В рентгеноструктурном анализе обычно используют медное излучение с = 1,54 А. Нейтроны с длинами волн такого порядка испускаются при температуре -100° и называются тепловыми. Они имеют значительно более низкую энергию (0,025 эВ) по сравнению с рентгеновским излучением (10 ООО эВ) и не разрушают кристаллы белков, поэтому набор дифракционных данных для нейтронов можно получить от одного кристалла, что является несомненным достоинством метода. Недостаток метода нейтронной дифракции — малая интенсивность потока частиц. Распределение скоростей нейтронов, из которого вырезается монохроматический поток, отвечает кривой Максвелла. Интенсивность первичного потока нейтронов по крайней мере на два порядка слабее характеристического излучения рентгеновской трубки. Выше отмечалось, что способность атомов рассеивать нейтроны существенно не зависит от порядкового номера в Периодической системе элементов Менделеева. Поэтому метод изоморфного замещения с использованием тяжелых атомов бесполезен в нейтроноструктурном анализе белков. Альтернативный подход к решению фазовой проблемы еще не найден. В связи с этим для расшифровки нейт-ронограмм необходимо использовать данные рентгеноструктурного анализа. К настоящему времени с помощью метода нейтронной дифракции в комбинации с рентгеноструктурным анализом получены полные трехмерные структуры следующих пяти белков трипсина, лизоцима, миоглобина, рибонуклеазы и крамбина (разрешение 2,2 2,2 1,4 2,8 и 1,3 А соответственно ошибка в определении координат < 0,3 А) [548]. [c.167]

При наличии в жидкости твердых частиц распределение скоростей потока по высоте несколько изменяется. В ннж11ей части потока, где скорости меньше, концентрация частиц увеличивается, что приводит к торможению ими жидкости. Поэтому при постоянных расходе и толщине потока скорость пульпы в верхней части потока больше, а в нижней меньше скорости чистой воды. Распределение продольных скоростей в основной части потока подчиняется логарифмическому закону вида (1.19). Однако коэффициенты А В зависят от концентрации и крупности частиц, а также от глубины потока и укло 1а дна [37]. [c.11]

Это значит, что закон распределения скоростей имеет силу только при условии, что иотенцпальпая унергия не зависит от скорости движения частиц. [c.179]

Весьма важным для установления границ аналогии является характер движения частиц в нсевдоожиженном слое. В термостатированной капельной жидкости ее состояние определяется пульсационным движением молекул. В однородном псевдоожиженном слое механизм диффузии твердых частиц подобен молекулярному . При псевдоожижении газом твердые частицы также совершают нульсационные перемещения , но с увеличением скорости газа начинает доминировать движение не отдельных частиц, а их агрегатов > , что аналогично движению турбулентных вихрей в капельной жидкости. Вихревой механизм переноса в нсевдоожиженном слое обусловлен движением газовых пузырей и граничными эффектами. Вблизи поверхностей и деталей (даже в отсутствие пузырей) нарушается равномерность распределения скоростей ожижающего агента и возникает направленная циркуляция твердого материала, аналогично конвективным токам в нетермостатированном сосуде с капельной жидкостью. Следует подчеркнуть, что граничные эффекты в псевдоожиженном слое выражены резче, чем в капельной жидкости. [c.495]

Когда по характеру частиц слоя их упаковка равномерна по всему сечению, а усадка слоя также исключается, остается только влияние повышенной проницаемости непосредственно у стенки канала перетекание жидкости к стенке можно предотвратить, например, с помощ1зЮ вертикальных перегородок 5, установленных вдоль слоя, начиная с участка (см. рис. 3.12, е). Эти перегородки могут быть сплошными, или перфорированными. Вместе с тем такие перегородки также создадут пристенный эффект, и профиль скорости будет иметь волнообразную форму. Но распределение скоростей будет более равномерным, чем без перегородок (кривая 6, рис. 3.12, б). [c.91]

В тех случаях, когда желательно получить более или менее равномерное расиределение концентрации взвешенных в истоке частиц, можно дополнительно к решетке из уголков в месте поворота потока в аппарате (за входом) установить направляюш,ие лопатки или пластинки. Исследования показали (рис. 8.3, б и в), что при большом отношении площадей (FJFq 16) направляющие устройства незначительно улучшают распределение скоростей. Если обеспечение равномерного распределения [c.205]

Система экранов. В некоторых случаях для раздачи по сечению несущей среды и взвешенных в ней частиц может быть применена система экранов, расп(,1Ложенных в корпусе аппарата напротив бокового входа. Исследование системы экранов проводилось на модели аппарата как прямоугольного сечения с отношением площадей P,JPu = 9,5, так и круглого с отношением площадей Р /Ро 16 (рис. 8.4). Если при Р /Ри < 10 степень неравномерности потока М 1,15) вполне приемлема, то при больших отношениях площадей неравномерность слишком велика (М яг 1,9, рис. 8.4, а). Однако при наличии экранов достаточно установить одну плоскую решетку со сравнительно небольшим коэффициентом сопротивления (Ср 2 0,35), чтобы получить практически совершенно равномерное распределение скоростей (Л 1,10, рис. 8.4, б). Вместо плоской решетки может быть применена также решетка из уголков даже без приваренных направляющих пластин. [c.206]

Для улучшения распределения скоростей можно в подводящем диффузоре вместо указанных горизонтальных перегородок установить разделительные стенки I (рис. 9.6, а). При исследовании аналогичного устройства с одной решеткой [118] было получено М,, = = 1,65. Надо полагать, что при установке за диффузором с разделительными стенками двух решеток величина Му, получится более близкой кединице. Рекомендуемый вариант разделительных стенок в подводян1ем диффузоре (с разрывом для лучшего удаления пыли) имеет большое преимущество, заключающееся в том, что <дновременно обеспечивается более равномерное распределение по сечению концентрации взвешенных частиц и ослабляется эрозия решеток, хотя сами стенки будут подвержены эрозии. [c.233]

Распределение скорости запыленного потока и концентрации примесей при отсутствии центробежных сил. Для газоочистных аппаратов большой интерес представляет влияние запыленности потока на характер распределения скоростей и расиределение концентрации взвешенных в потоке частиц примесей по сечению аппарата (газохода). Эти явления пока недостаточно исследованы, однако даже некоторые теоретические предположения и немногочисленные экспериментальные данные позволяют сделать выводы о рас гекании запыленного иотока по сечению, а также вдоль разветвленных трубопроводов. [c.312]

Рассмотрим несколько примеров. Допустим, что в аппарате с боковым входом запыле1[ного потока установлена плоская решетка с таким малым коэффициентом сопротивления Ср, при котором не обеспечивается достаточное растекание струи по сечению (рис. 10.40, а). Поток сосредоточен в одной половине сечения, примыкающей к стенке корпуса аппарата, противоположной входу. Так как при боковом входе струя перед решеткой резко поворачивается более чем на 90 вверх, то под действием возникающих при этом центробежных сил наиболее тяжелые и крупные частицы ныли будут отбрасываться в сторону от центра кривизны траектории потока, т. е. к задней стенке аниарата. Поэтому кривая концентрации отличается от кривой распределения скоростей она имеет вблизи указанной стенки более резко выраженный максимум. [c.318]

Если в месте поворота потока к камере грязного глза установить направляющие лопатки, то будет обеспечено не только бо 1ее равномерное распределение скоростей во входном сечении ка УГеры п соответствующее снижение скорости движения как потока, так и взвешенных в нем частиц (а следовательно, их инерции), но и более равномерное распределение всего запыленного потока по циклонным элементам. В этом случае характер распределения концентрации пыли будет близок к характеру поля скоростей (рис. 10.41, б). [c.319]

Говоря о скорости потока в зернистом слое , часто имеют в виду совершенно различные величины эта неопределенность связана с тем, что имеется несколько уровней и способов усреднения скорости потока. Самое детализированное описание гидродинамики потока дает задание истинных локальных скоростей в каждой точке свободного объема зернистого слоя. Истинная локальная скорость потока обращается в нуль у поверхности твердых частиц. При скоростях потока, обычных для промышленных каталитических процессов, близ твердой поверхности наблюдается резкий перепад скорости, сосредоточенный в тонком гидродинамическом пограничном слое, толщина которого мала по сравнению с характерным размером твердых частиц или промежутков между ними. Поле истинных локальных скоростей близ твердой поверхности определяет скорость иассо-и теплообмена между потоком и поверхностью твердых частиц (см. главу 1П). Влияние распределения истинных локальных скоростей потока близ твердой поверхности на процессы переноса в слое в целом сказывается лишь в том, что участки близ твердой поверхности, где скорость потока близка к нулю, могут играть роль застойных зон , в которых происходит задержка и накопление вещества, распространяющегося по слою с движущимся потоком. Особенно сильные застойные эффекты должны наблюдаться в областях близ точек соприкосновения твердых частиц (рис. VI.4). Эти области эквивалентны узким и глубоким каналам турбулентные пульсации в них не проникают, истинная локальная скорость потока близка к нулю, и перенос вещества осуществляется только с помощью медленного процесса молекулярной диффузии. [c.215]

Учет стохастических особенностей процесса эмульсионной полимеризации. Процесс эмульсионной полимеризации является типичным процессом, для которого характерна двойственная де-терминированно-стохастическая природа [23]. К детерминированным свойствам процесса можно отнести непрерывные процессы химического превращения, а к стохастическим — явление вхождения первичных радикалов из водной фазы в полимер-мономерные частицы (которое имеет большее значение, когда скорость диффузии радикалов из водной фазы в частицы превышает скорость обрыва цепи), а также эффекты взаимодействия (дробления и коалесценции) включений дисперсной фазы между собой. Стохастические свойства системы в приведенных выше феноменологических уравнениях (3.47)—(3.68) отражаются среднестатистическими величинами с , тпр-, Для определения этих величин необходима формулировка соответствующих уравнений БСА, записанных относительно функций распределения латексных частиц по объемам V, числу мономерных звеньев растущего макрорадикала 2 и числу молекул мономера в них для растущих и нерастущих макрорадикалов [c.159]

Третий подход основан на теоретическом анализе псевдоожиженных систем методами кинетической теории газов [55, 56]. Конечной целью, к которой стремятся исследователи, развивая это направление, является получение шестимерной плотности распределения частиц по скоростям и координатам, полностью описывающей поведение каждой частицы в слое (см. 1.5). Знание этой функции дает возможность описать осредненпые пульсационные движения в рассматриваемой ФХС. В работе [55] предложено уравнение Больцмана для твердой фазы, дифференциальная часть которого включает диффузионный член. Это уравнение содержит много экспериментально определяемых величин, что затрудняет его практическое использование. Кроме того, на уровне кинетической задачи не рассматривается взаимодействие между твердой и газовой фазами. В работе [56 ] приводится кинетическое уравнение для твердой фазы п eвдooжижeннoгoJ слоя, полученное из уравнений Лиувилля и Гамильтона. При этом физические эффекты в системе в целом рассматриваются в масштабах изменения функции распределения частиц газовой фазы. Однако не учтено, что масштабы изменения функции распределения частиц газовой фазы значительно меньше масштабов изменения функции распределения частиц твердой фазы. Для устранения этой некорректности модели требуется осреднить функцию распределения частиц газовой фазы по объему, являющемуся элементарным для твердой фазы. При этом необходимо рассматривать уже не одно, а два кинетических уравнения — для газа и твердой фазы. Кроме того, корректное использование уравнения Лиувилля для вывода уравнения, описывающего движение твердой фазы, является затруднительным из-за неконсервативности поля сил, в котором движется отдельная твердая частица. [c.161]

Рассмотрим монодисперсную смесь, в которой согласно ячеечной схеме каждой дисперсной частице в среднем соответствует некоторый регулярный объем несущей фазы. Движение внутри этой ячейки (распределение скоростей, плотностей, давлений и других параметров) задается. Движение вокруг остальных дисперсных частиц элементарного макроскопического объема в среднем полагается таким же, как и в выделенной ячейке, т. е. предполагается некоторая регулярная турбулентность или некоторая почти периодичность микропараметров в пространстве с линейным периодом 21, равным среднему расстоянию между включениями. На рис. 1.3 представлено разбиение поля течения на ячейки при простейшем регулярном и равномерном расположении сферических частиц постоянного радиуса а, причем аг—в /в, 0г=4ла 73, 9 = [c.127]

V и Соо. Предполагается, что на поверхности частицы в начальный момент времени начинается реакция первого порядка. Выбрав сферическую систему координат ар, у, в которой координата ар отсчитывается от центра частицы, а угол -у от направления скорости потока на бесконечности, запишем уравнения и граничные условия для концентрации в виде d /d/-l-t pdg/dap-f w,(3 /apd = Д /Ре, Ре = = va D, v = v /v, =с — / j, a,=aja, x=vtla, т=0, p l, =.0 т>0, ap=l, ( 5/dap=A(g—1) ap- oo, -vO, где Op, о,—компоненты скорости при k.- oo концентрация на поверхности поддерживается постоянной. Задача решается для малых конечных чисел Ре и Re методом САР по числу Ре, распределение скоростей задается согласно формулам работы [6] [c.259]

Турбулентные течения жидкостей и газов оказьшают существенное влияние на ход многих технологических процессов, в том числе при очистке сточных вод от взвешенных частиц. Так, в аппарате совмещенного действия [1] создается турбулентный поток между коаксиаяьно расположенными цилиндрическими мешалками. Математическое описание состояния движущейся жидкости осуществляется с помощью функций, определяющих распределение скорости жидкости V = V(x,y,z,l) и каких-либо ее двух термодинамических величин, например, давления P(x,y,z,l) и плотности p(x,y,z,t). Как известно, все термодинамические величины определяются по значениям каких-либо двух из них с помощью уравнения состояния вещестца, поэтому задание пяти величин трех компонент скорости V, давления Р и плотности р, полностью определяет состояние движущейся жидкости. Все эти величины являются функциями координат X, у, Z и времени t в цнлшадри ческой системе коорд нат г, ф, z и t [c.26]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология