Бернулли Даниил

Уравнение (11,42) или (11,43) представляет собой уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. Сумма трех слагаемых в уравнении Бернулли называется полной удельной энергией жидкости в данном сечении (обозначается Е). Притом различают удельную энергию положения gz, удельную энергию давления р/р, кинетическую удельную энергию гт /2. [c.42]

Исаак Ньютон (1642—1724 гг.) впервые предложил основные законы течения в жидкости. В 1738 г. в книге Гидродинамика Даниил Бернулли опубликовал уравнение, в котором устанавливалась связь между давлением, скоростью движения и положением рассматриваемой массы жидкости при установившемся движении. [c.4]

Уравнение Д. Бернулли справедливо и для потока идеальной жидкости при умеренных скоростях движения жидкости и плавно изменяющемся живом сечении. В этом случае р — среднее гидростатическое давление в данном живом сечении, 2 — геодезическая высота центра тяжести этого сечения, а хз — средняя скорость потока в том же живом сечении. [c.14]

Первой их таких составных частей является трубопровод. Пусть жидкость плотностью р движется по горизонтальному трубопроводу длиной / и постоянной площадью поперечного сечения (рис. 9.11,а). Будем считать, что в данном трубопроводе существуют потери давления (местные и потери на трение), суммарную величину которых обозначим Арх. Величина Ар определяется зависимостью (9.13). С учетом принятых обозначений запишем уравнение Бернулли для начального 1-1 и конечного 2-2 сечений трубопровода при неустановившемся течении жидкости [c.267]

Из уравнения Бернулли следует, что увеличение скоростного напора сопровождается соответствующим уменьшением пьезометрического напора и наоборот. Графическая иллюстрация уравнения Бернулли дана на рис. П-10. [c.44]

При практических расчетах, кроме особых случаев, обычно принимают а=1, тогда индекс ср у скорости можно опустить, т. е. уравнение Бернулли будет записано для потока жидкости так же, как и для элементарной струйки [см, уравнения (1-62) и (1-63)]. Из уравнения Бернулли следует, что увеличение скоростного напора сопровождается соответствующим уменьшением пьезометрического напора, и наоборот. Графическая иллюстрация уравнения Бернулли дана на рис. 1-10. [c.42]

Уравнение полного баланса механической энергии (уравнение Бернулли) для данного случая запишется в виде [c.383]

Однако, если напор, а следовательно, и скорость истечения изменяются медленно, то движение в каждый данный момент времени можно рассматривать как установившееся, и для решения задачи применить уравнение Бернулли. [c.134]

По трубке от сечеиия / к сечению 2 движется жидкость со скоростью т (относительно трубки). В данном случае уравнение Бернулли для плоскости сравнения О—О имеет вид [c.71]

Уравнение Бернулли выражает закон сохранения. энергии и справедливо для любого сечения данного трубопровода, так как полная удельная энергия потока идеальной жидкости не изменяется для любого сечения , .,2 [c.39]

Давление во входном патрубке. Напишем уравнение Бернулли (1-7) для потока между двумя сечениями поверхности жидкости в нижнем бассейне — сечением НБ и сечением 1-1, Расположим площадь сравнения 0-0 на отметке НБ, Для дан- [c.180]

На протяжении ХГХ в. развивались представления о том, что атомы и молекулы находятся в непрерывном движении и что температура тела служит мерой интенсивности этого движения. Мысль о том, что поведение газов можно объяснить на основании рассмотрения движения молекул газа, высказывали несколько ученых (Даниил Бернулли в 1738 г., Дж. П. Джоуль в 1851 г., А. Крониг в 1856 г.). После 1858 г. эта идея была развита и детально разработана, став кинетической теорией газов, благодаря трудам Клаузиуса, Максвелла, Больцмана, а затем и многих других исследователей. Этот вопрос рассматривается в курсах физики и физической химии он занимает значительное место в теоретической науке, называемой статистической физикой. [c.637]

Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли (1.45) дана на рис. МО. [c.26]

Составим по (1-8) уравнение Бернулли для потока между двумя сечениями поверхность в нижнем бассейне н сечение 1-1. Расположим площадь сравнения 00 на ТНБ. Для данных условий входящие в уравнение Бернулли члены [c.13]

С помощью уравнения Бернулли можно определить необходимый напор (или давление) для того, чтобы жидкость с заданной скоростью транспортировалась по данному каналу (трубопроводу), а также скорость и расход жидкости, время истечения жидкости из отверстия в резервуаре. [c.101]

Далее уравнение Бернулли для газового потока может быть записано только в дифференциальной форме — по типу (2.14), но с учетом потерь напора Лп на элементарном участке газопровода. При этом плотность р переменна и зависит от давления р в данном сечении. [c.180]

Даниил Бернулли (1700—1782) — медик, математик и механик. С 1725 по 1733 г. работал в Петербургской академии наук в качестве члена академии, в дальнейшем был ее почетным членом. В 1838 г. в Петербурге была опубликована его известная книга Гидродинамика . [c.160]

Распределение скорости вне пограничного слоя можно найти с помощью уравиения Бернулли (2), используя данные измеремий давления около трубы. Ма рис. 1 показаны различные распределения давления (приводящие к различным распределениям скорости) по поверхности одиночной трубы или трубы в пучке при понеречном обтекании. При коридорном расположении труб в пучке максимум давления реализуется приФ=40 в той точке, где к поверхиости приходит поток от расположенной вверх по течению ближайшей трубы. В шахматных пучках давление на лобовой части поверхности каждой трубы близко к давлению для одиночной трубы. Коэффициент давления для находящейся в пучке трубы можно определить следующим образом [c.141]

Второй подход заключается в использовании уравнения материального баланса и уравнения движения идеальной жидкости в интегральной форме (уравнения Бернулли) с добавочными членами или эмпирическими поправочными коэффициентами, учитывающими неидеальность жидкости. Такой подход лежит в основе прикладной гидравлики, которая развивалась путем накопления, систематизации и обобщения опытных данных. В этом случае получается информация об усредненных гидромеханических характеристиках. [c.183]

Применим уравнение Бернулли, например в форме напоров (1.37в), для данного, самого простого варианта течения (рис. 1.16). Поскольку трубопровод горизонтальный, то = 2 , а постоянство [c.61]

Другим критерием соответствия статистике Бернулли, который основывается только на данных о триадах, является величина 4 тт) (гг)1 тгу, равная единице для цепи Бернулли. Это очень чувствительный критерий и его можно использовать только при наличии очень точных данных, особенно когда (mm) или (гг) малы. [c.172]

Влияние показателя изоэнтропы. До сих пор рассматривались характеристики подобных машин, испытанных на одном рабочем теле. Переход к другому рабочему телу сопровождается изменением безразмерных характеристик даже в области автомодельности по числу Ке. Изменение физических свойств газа сказывается на величине Н я к. Влияние газовой постоянной К автоматически учитывается безразмерными характеристиками. Показатель изоэнтропы к является самостоятельным критерием подобия наряду с числом М. Влияние показателя изоэнтропы на характеристики легко усматривается из анализа уравнения Бернулли в форме (12.2). Очевидно, что данной величине параметра при различных значениях показателя изоэнтропы соответствуют различные значения отношения давления е. Поэтому безразмерные характеристики одного и того же компрессора, полученные при испытаниях на различных газах, отличаются. [c.308]

В данном случае р = 0,8, д = 1 — р = 0,2, п = 5, ш = 4. Поэтому по формуле Бернулли [c.284]

Д. Бернулли (1700—1782) была 1725—1733 гг. членом Петербургской Академии наук, затем ее почетным членом. Русский перевод его работы О свойствах и движении упругих жидкостей имеется в кн. Основатели кинетической теории материи , М.— Л., 1937, О нем см. Т. И. Райков, Даниил Бернулли и его работа в Петербургской [c.158]

Вязкость суспензии сферических частиц. Как уже отмечалось, вязкость коллоидных систем всегда больше вязкости чистого растворителя. Наименьшее увеличение вязкости наблюдается в разбавленных растворах, когда взаимодействие между частицами и случайные столкновения между ними не играют существенной роли. Полный анализ этого предельного случая при одинаковых размерах твердых сферических частиц был дан Эйнштейном (1906 г.). Три зтол отсутствие взаимодействия между частицами означает отсутствие не только статических сил (таких, как вандерваальсовы или электростатические), но также и дииамических взаимодействий, вызванных движением (например, взаимное притягивание частиц при их достаточном сближении вследствие увеличения скорости течения жидкости между ними — эффект Бернулли). Другими словами, в модели Эйнштейна частицы суспензии настолько удалены друг от друга, что движение каждой из них может рассматриваться как движение одной частицы в бесконечном объеме жидкости. [c.70]

В работе [26] дан метод для описания распределения атомов в решетке бинарных снлавов и твердых растворов с небольшими концентрационными примесями на основе модели трехмерной решетки Изинга с учетом взаимодействия между атомами. Этот метод позволил разработать методику математической обработки мессбауэровских спектров сплавов, в которых присутствует ближний порядок, что является существенным развитием в решении вопросов изучения распределения атомов в таких системах по сравнению со схемой распределения Бернулли, наиболее широко используемой в настоящее время. Примененная к обработке мессбауэровских спектров поглощения а-твердого раствора 31 в Ре (2 вес. %31), такая методика позволила получить хорошее согласие теоретически рассчитанного спектра с экспериментальным и установить существование некоторого ближнего порядка в закаленном и отпущенном образцах, и, кроме того, дала возможность получить значения энергии смешения в первых двух координационных сферах резонансного ядра. [c.225]

Для определения скорости молекул газа используют выводы кинетической теории газов, основы которой были заложены в XVIII в. работами М. В. Ломоносова и Д. Бернулли. Согласно этой теории давление р, которое оказывает газ на стенку сосуда, зависит от силы ударов его частиц. В свою очередь, сила удара зависит от кинетической энергии Е КИН поступательного дви-жения частиц, заключенных в данном объеме V газа и ударяющих в эту стенку [c.80]

Законы идеальных газов чрезвычайно просты. Первоначально они были установлены опытным путем. Теоретическое истолкование и обоснование этих законов было дано позже на основе молекулярно-кинетической теории. Основные положения молекулярно-кинетической теории газов были сформулированы в середине XVIII в. русскими учеными М. В. Ломоносовым и Д. Бернулли. Отдельные вопросы теории уточнялись и развивались в течение последующих ста лет в работах Дальтона, Клапейрона, Максвелла, Больцмана, Клаузиуса и других ученых. В настоящее время молекулярно-кинетические представления широко используются всеми естественными науками. [c.19]

Даниил Бернулли (1700—1782 гг.) в своем труде Гидродинамика (1738 г ) заложил теоретические основы гидравлики как науки. Значительную часть своей жизип Бернулли прожил в Петербурге, будучи действительным, а впоследствии почетным членом Российской академии наук. [c.46]

Представляет интерес другой вывод уравнения Эйлера, позволяющий несколько глубже понять механнзк( преобразования энергии рабочим ко- есом турбины, а именно вывод, основанный на уравнении Бернулли. Од-1ако п данном случае нужно использовать уравнение Бернулли, записанное тя относительного движения. Представим себе, что имеется диск, вращающийся с частотой п, об/мии (рис. 3-10), на котором укреплена трубка /—2. [c.71]

Так как в данном случае ураыление Бернулли применяется ко всему потоку, обладающему неравномерным распределением скоростей и давлений бо нормальным к потоку сечениям, то входящие в уравнение (118), величины р а V должны рассматриваться как средневзвешенные по расходу и определяться из следующих выражений [c.144]

Представим еебе, что имеется диск, вращающийся со скоростью п (рис. 3-17), на котором укреплена трубка I—2. По трубке от сечения 1 к сечению 2 движется жидкость со скоростью т (относительно трубки). В данном случае уравнение Бернулли для плоскости сравнения имеет вид [c.60]

Для изучения такого движения следовало бы применить теорию неустановпвшегося одноразмерного движения жидкости. Однако с достаточной для практических целей точностью можно в данном случае воспользоваться теоремой Бернулли, дополнительно учитывая силы инерции, возникающие вследствие неравномерного двияieния жидкости. [c.31]

Даниил Бернулли в 1738 году сформулировал знаменитое гидравлическое уравнение, связывающее скорость, давление и высоту потока жидкости и являющееся одним из основных уравнений не только гидро-, но и газовой механики. Очень большое значение для развития газогидромеханики имел трактат Бернулли Гидродинамика - академический труд, вынолненный автором во время работы в Нетербурге , как значится на титульном листе этой книги, опубликованной в 1783 году. С выходом этого трактата связано появление термина гидродинамика . [c.1145]

КОЙ т или г и вытаскивая их на-угад. Доля шаров т в сосуде равна Рт- Доля шаров г (вероятность образования г-последовательности) равна 1—Рт- Кривые для этих соотношений показаны на рис. 3.3. Заметим, что доля звеньев тг максимальна при Р =0,5, что соответствует росту цепи по закону случая. Для полимера со случайным распределением звеньев соотношение триад тт тг гг будет равно 1 2 1. (Аналогичная зависимость частоты диад от Рт будет, очевидно, представлять собой две прямые линии с наклонами 4-1 и —1 для т, и г соответственно). Для любого данного полимера, если он подчиняется статистике Бернулли, частоты тт-, тг-, и гг-после-довательностей, определенные из относительных площадей соответ- [c.86]

Они соответствуют соотношениям частот триад, данным в табл. 3.1. В действительности первое исследование этой системы [91] показало, что для свободнорадикальной полимеризации при 100 °С обе стадии имеют, в пределах ошибки эксперимента, одинаковые Рщ и что Рт несколько выше ( 0,31), чем для обычного свободнорадикального полиметилметакрилата. Рейнмёллер и Фокс [63] подтвердили эти результаты для полимеров, полученных в диапазоне температур 5—135 °С, но сообщили, что полимеры, синтезированные при —30 и —55 °С, подчиняются статистике цепей Маркова первого порядка (см. гл. 8), а не статистике Бернулли. Они сделали вывод, что внутримолекулярный рост цепи является процессом Бернулли при всех температурах, но межмолекулярная стадия при низкой температуре становится небернуллиевским процессом. [c.95]

Эти соотнощения могут быть использованы для проверки соответствия интенсивностей пиков статистике Бернулли, что эквивалентно совмещению эксперил.гнтальных точек с параболическими кривыми на рис. 3.3. Если имеются данные о диадах (хотя без них и можно обойтись), то можно подтвердить сделанные выводы, пользуясь соотношениями между диадами и триадами (см. табл. 3.2). [c.167]

Но для того, чтобы оценить результаты этих усилий, разрешите мне обратиться к истории и вспомнить, как возникло и развивалось учение о природе газов. Его развитие, Как мы знаем, тоже было связайо с исследованием рпреде-ленного круга явлений, прежде всего вависимости объема газа от давления и температуры. 200 лет назад петербургский академик Даниил Бернулли весьма правильно наметил основные линии кинетической теории газор. Но так как он поместил эту свою теорию в последнюю главу своей книги, носившей название Гидродинамика , то этот весьма ценный материал остался вне круга людей, интересовавшихся физико-химией и строением вещества. И, насколько мне известно, только Ломоносов хорошо усвоил учение Бернулли о газах и сам продвинул это учение несколько дальше. [c.104]

В XVIII В. атомистику как физическую теорию развивали Даниил Бернулли и Руджер Иосип Бошкович . Оба они вошли в историю физики, и их следует считать предшественниками ученых, разработавших кинетическую теорию газов на математической и экспериментальной основе ее разработал Рудольф Клаузиус (1857). Но эта тема выходит за рамки химии. [c.145]

Для изучения такого движения следовало бы применить теорию неустаповиБшегося одноразмерного движения жидкости. Однако с достаточной для практических целей точностью можно в данном случае воспользоваться теоремой Бернулли, дополнительно учи- [c.31]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология