Уравнение Даниила Бернулли

Уравнение Бернулли имеет энергетический смысл. Так как каждый член уравнения (III, 11) определяет соответствующий напор в метрах столба данной жидкости, то, умножив и разделив уравнение на 1 кГ, можно представить размерность каждого члена этого уравнения в кГ-м1кГ, что соответствует удельной энергии, т. е. энергии в кГ-м, отнесенной к 1 кГ жидкости. Следовательно уравнение Бернулли можно сформулировать также следующим образом при установивщемся движении идеальной жидкости по трубопроводу сумма потенциальной [c.81]

Уравнение (11,42) или (11,43) представляет собой уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. Сумма трех слагаемых в уравнении Бернулли называется полной удельной энергией жидкости в данном сечении (обозначается Е). Притом различают удельную энергию положения gz, удельную энергию давления р/р, кинетическую удельную энергию гт /2. [c.42]

Исаак Ньютон (1642—1724 гг.) впервые предложил основные законы течения в жидкости. В 1738 г. в книге Гидродинамика Даниил Бернулли опубликовал уравнение, в котором устанавливалась связь между давлением, скоростью движения и положением рассматриваемой массы жидкости при установившемся движении. [c.4]

Уравнение Д. Бернулли справедливо и для потока идеальной жидкости при умеренных скоростях движения жидкости и плавно изменяющемся живом сечении. В этом случае р — среднее гидростатическое давление в данном живом сечении, 2 — геодезическая высота центра тяжести этого сечения, а хз — средняя скорость потока в том же живом сечении. [c.14]

Наиболее обоснованные сведения о влиянии нестационарного потока на работу трения даны С. А. Егоровым. Оя считает, что при пользовании уравнением Д. Бернулли с инерционным членом возникает ряд ошибок. Так, значения коэффициента осреднения скорости и аг применяются равными их значениям при установившемся движении. В этом случае они зависят только от числа Рейнольдса и относительной шероховатости [c.175]

Первой их таких составных частей является трубопровод. Пусть жидкость плотностью р движется по горизонтальному трубопроводу длиной / и постоянной площадью поперечного сечения (рис. 9.11,а). Будем считать, что в данном трубопроводе существуют потери давления (местные и потери на трение), суммарную величину которых обозначим Арх. Величина Ар определяется зависимостью (9.13). С учетом принятых обозначений запишем уравнение Бернулли для начального 1-1 и конечного 2-2 сечений трубопровода при неустановившемся течении жидкости [c.267]

Из уравнения Бернулли следует, что увеличение скоростного напора сопровождается соответствующим уменьшением пьезометрического напора и наоборот. Графическая иллюстрация уравнения Бернулли дана на рис. П-10. [c.44]

Связь между расходом и напором дает общую интегральную характеристику течения. Для детального, дифференциального, исследования необходимо рассмотреть распределение сил, действующих внутри потока жидкости. Связь между скоростью и давлением в данной точке потока дается уравнением Д. Бернулли [c.26]

Уравнение полного баланса механической энергии (уравнение Бернулли) для данного случая запишется в виде [c.383]

Уравнение Бернулли выражает закон сохранения. энергии и справедливо для любого сечения данного трубопровода, так как полная удельная энергия потока идеальной жидкости не изменяется для любого сечения , .,2 [c.39]

Однако, если напор, а следовательно, и скорость истечения изменяются медленно, то движение в каждый данный момент времени можно рассматривать как установившееся, и для решения задачи применить уравнение Бернулли. [c.134]

По трубке от сечеиия / к сечению 2 движется жидкость со скоростью т (относительно трубки). В данном случае уравнение Бернулли для плоскости сравнения О—О имеет вид [c.71]

Давление во входном патрубке. Напишем уравнение Бернулли (1-7) для потока между двумя сечениями поверхности жидкости в нижнем бассейне — сечением НБ и сечением 1-1, Расположим площадь сравнения 0-0 на отметке НБ, Для дан- [c.180]

Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли (1.45) дана на рис. МО. [c.26]

Составим по (1-8) уравнение Бернулли для потока между двумя сечениями поверхность в нижнем бассейне н сечение 1-1. Расположим площадь сравнения 00 на ТНБ. Для данных условий входящие в уравнение Бернулли члены [c.13]

С помощью уравнения Бернулли можно определить необходимый напор (или давление) для того, чтобы жидкость с заданной скоростью транспортировалась по данному каналу (трубопроводу), а также скорость и расход жидкости, время истечения жидкости из отверстия в резервуаре. [c.101]

Далее уравнение Бернулли для газового потока может быть записано только в дифференциальной форме — по типу (2.14), но с учетом потерь напора Лп на элементарном участке газопровода. При этом плотность р переменна и зависит от давления р в данном сечении. [c.180]

Второй подход заключается в использовании уравнения материального баланса и уравнения движения идеальной жидкости в интегральной форме (уравнения Бернулли) с добавочными членами или эмпирическими поправочными коэффициентами, учитывающими неидеальность жидкости. Такой подход лежит в основе прикладной гидравлики, которая развивалась путем накопления, систематизации и обобщения опытных данных. В этом случае получается информация об усредненных гидромеханических характеристиках. [c.183]

Применим уравнение Бернулли, например в форме напоров (1.37в), для данного, самого простого варианта течения (рис. 1.16). Поскольку трубопровод горизонтальный, то = 2 , а постоянство [c.61]

Влияние показателя изоэнтропы. До сих пор рассматривались характеристики подобных машин, испытанных на одном рабочем теле. Переход к другому рабочему телу сопровождается изменением безразмерных характеристик даже в области автомодельности по числу Ке. Изменение физических свойств газа сказывается на величине Н я к. Влияние газовой постоянной К автоматически учитывается безразмерными характеристиками. Показатель изоэнтропы к является самостоятельным критерием подобия наряду с числом М. Влияние показателя изоэнтропы на характеристики легко усматривается из анализа уравнения Бернулли в форме (12.2). Очевидно, что данной величине параметра при различных значениях показателя изоэнтропы соответствуют различные значения отношения давления е. Поэтому безразмерные характеристики одного и того же компрессора, полученные при испытаниях на различных газах, отличаются. [c.308]

Средний пьезометрический напор в данном сечении вычисляется по уравнению Бернулли по средней скорости в сечении. Знак перед р /у определяется направлением нормальных ускорений. Кинетическое давление при совпадении центров кривизны стенок водовода может быть определено по формуле (10-78). При несовпадении центров кривизны поверхностей проточной части водо>сб 1 оса значение р /у на стенке с. радиусом Кг (у=к12) определяется по формуле [c.171]

Для более важного случая конической прокладки мы не располагаем таким аппаратом. Однако с помощью законов сохранения все же можно приближенно указать зависимость скорости и массы струи от угла при вершине конуса и от используемой взрывчатки. Имея эти данные, можно оценить пробивную силу, пользуясь уравнением Бернулли ). [c.103]

Обозначая гидравлический уклон (равный. где С и / рассматриваются как средние для данного участка), уравнение Бернулли, написанное для сечения 1-1 и 2-2 в предположении, что ось ох проходит через самую низкую точку сечения 2-2 (фиг. 8-24) получит вид [c.280]

Применение уравнения Бернулли можно иллюстрировать на примере движения идеальной жидкости по наклонному трубопроводу переменного сечения (рис. 9). В данном случае нивелирная высота, статический и скоростной напоры в различных точках трубопровода имеют значения, приведенные в табл. 3. [c.48]

Более строгие расчеты пневматических приборов следует производить исходя из уравнения Бернулли для сжимаемой среды, что в условиях данной задачи при некоторых допущениях приводит 1к следующим уравнениям расхода воздуха через сужение [c.39]

На основе уравнения Бернулли получено в общем виде решение задачи о производительности гидроциклонов, дающее приближенную связь между основными параметрами процесса и размерами циклона. Полученное решение согласуется с опытными данными и объясняет влияние некоторых факторов на производительность гидроциклонов. [c.15]

Уравнение энергии в относительном движении (2. 52), аналогичное уравнению Бернулли в абсолютном движении, справедливо для данной элементарной струйки в установившемся относительном движении идеальной среды. [c.44]

Первое слагаемое в уравнении Бернулли р/(ря) характеризует удельную потенциальную энергию давления, второе слагаемое l 2g) — удельную кинетическую энергию, или скоростной напор, и третье слагаемое Л определяет нивелирную высоту, т. е. удельную энергию положения данного сечения потока жидкости в поле земного притяжения. [c.38]

Даниил Бернулли в 1738 году сформулировал знаменитое гидравлическое уравнение, связывающее скорость, давление и высоту потока жидкости и являющееся одним из основных уравнений не только гидро-, но и газовой механики. Очень большое значение для развития газогидромеханики имел трактат Бернулли Гидродинамика - академический труд, вынолненный автором во время работы в Нетербурге , как значится на титульном листе этой книги, опубликованной в 1783 году. С выходом этого трактата связано появление термина гидродинамика . [c.1145]

В ХУП1 в. трудами Даниила Бернулли в Российской Академии наук гидравлика получила основную теоретическую базу (уравнение Д. Бернулли). [c.8]

При истечении жидкости из отверстия, расположенного ниже уровня (рис. 44), гидродинамическое давление в сечении II—II подчиняется гидростатическому закону поэтому в данном случае можно применить уравнение Бернулли. Будем считать, что движение установивщееся. Напишем уравнение Д. Бернулли для двух сечений I—/ и II—II. В качестве плоскости сравнения [c.80]

Существенное развитие наука о движении жидкостей и газов получила с XVI в. нащей эры, когда появились труды многих выдающихся ученых. Так, Леонардо да Винчи (1452—1519) изучал характер движения воды в реках и каналах, занимался вопросами течения жидкости через отверстия. Французский ученый Блез Паскаль (1623—1662) является автором основного закона гидростатики. Швейцарец Даниил Бернулли (1700—1782), выходец из известной семьи математиков Бернулли, установил законы движущейся жидкости. Открытый Михаилом Васильевичем Ломоносовым (1711—1765) закон сохранения массы и энергии позволил выяснить физическую сущность уравнения Д. Бернулли. Разносторонний ученый (математик, механик, физик, астроном) швейцарец Леонард Эйлер (1707—1783), долгое время проработавший в России, в виде дифференциальных уравнений описал движение идеальной жидкости. Английский физик и инженер Осборн Рейнольдс (1842—1912) написал труды в области теории динамического подобия, течен/ия вязкой жидкости и турбулентности, установил критерий режимов течения жидкости. Русский ученый Николай Павлович Петров (1836—1920) создал основы гидродинамической теории смазки. Николай Егорович Жуковский (1847— 1921), отец русской авиации, является не только основоположником аэродинамики, но и автором трудов в области гидравлики и гидродинамики. И в наше время над указанными проблемами работают большое число отечественных и зарубежных ученых, которые вносят свой достойный вклад в дело познания мира. [c.4]

Данный метод расчета может быть применен лишь для каналов, где потоки движутся с постоянной массой. Для таких сложных каналов, как борова коксовых печей, которые работают одновременно как собирающие и раздающие и масса потока по длине которых изменяется, использование уравнения Д. Бернулли для определения местных потерь напора дает приближенные результаты [4, 5]. При этом не учитываются потери напора, обусловленные изменением массы движущегося потока. Ьолее правильно можно охарактеризовать движение потоков в боковых боровах, используя метод гидравлики переменной массы. [c.161]

Про феюсо р Петербургской академии наук Даниил Бернулли родился в 1700 г. Он был о.дним из. самых выдающихся физиков и математико.в своего времени. Париж.ская академия наук 10 раз присуждала ему премии за опубликованные им исследов ання. В 1738 г. был издан капитальный труд Гидродинамика , где впервые дав.ался вью од знамен и того уравнения Бер.нулши. Умер Бернулли в 1788 г. [c.50]

Представляет интерес другой вывод уравнения Эйлера, позволяющий несколько глубже понять механнзк( преобразования энергии рабочим ко- есом турбины, а именно вывод, основанный на уравнении Бернулли. Од-1ако п данном случае нужно использовать уравнение Бернулли, записанное тя относительного движения. Представим себе, что имеется диск, вращающийся с частотой п, об/мии (рис. 3-10), на котором укреплена трубка /—2. [c.71]

Так как в данном случае ураыление Бернулли применяется ко всему потоку, обладающему неравномерным распределением скоростей и давлений бо нормальным к потоку сечениям, то входящие в уравнение (118), величины р а V должны рассматриваться как средневзвешенные по расходу и определяться из следующих выражений [c.144]

Представим еебе, что имеется диск, вращающийся со скоростью п (рис. 3-17), на котором укреплена трубка I—2. По трубке от сечения 1 к сечению 2 движется жидкость со скоростью т (относительно трубки). В данном случае уравнение Бернулли для плоскости сравнения имеет вид [c.60]

Легко проверить, что соотношения в квадратных скобках уравнений (15) верны также и для модели Бернулли. Поэтому они не могут быть критерием при отнесении данного процесса роста к марковскому процессу первого порядка или бернуллиевскому механизму. Но если из каких-либо данных можно сделать вывод, что процесс не подчиняется статистике Бернулли, то эти соотношения могут быть очень полезны. Практически проверку удобно [c.304]

Если плотность Q является функцией только давления Q = f(p), то, интегрируя уравнение (2. 45) вдоль струйки тока, получим урайнение Бернулли, справедливое для данной струйки [c.43]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология