Тензорное произведение цепочек

Лемма 2.2. Тензорное произведение цепочек, [c.32]

На этом мы закончим изложение общих конструкций, связанных с бесконечными тензорными произведениями. Примеры таких произведений будут неоднократно встречаться в дальнейшем. Первый классический пример подобного рода — бесконечное произведение вероятностных мер (см. гл. 2, 1, п. 2). Бесконечные тензорные произведения цепочек, построенных при помощи проективных и индуктивных пределов гильбертовых пространств, т. е. результаты типа леммы 2.2, будут подробно рассмотрены в гл. 2, 4, п. 1 [c.41]

Понятие бесконечного тензорного произведения восходит к работе Неймана [1]. Приведенное координатное построение сепарабельного подпространства полного неймановского тензорного произведения такое же, как и в книгах Березанского [18, 26) там же содержится изложение с этой точки зрения и полного тензорного произведения. Бесконечные тензорные произведения цепочек к взвешенное бесконечное тензорное произведение введены и изучены для целей спектральной теории в работах Березанского, Гали, Жука [1], Березанского, Гали [1), Березанского, Уса [1, 2]. Связанное с этой конструкцией тензорное произведение бесконечного числа операторов см. в работах Березанского, Уса [1, 2) и книгах Березанского [18, 26]. Другие результаты по тензорному произведению бесконечного числа операторов, в том числе и неограниченных, см. в статьях Накагами [1, 2], Араки, Накагами [1]. В п. 3 излагается вариант с оснащением гильбертовыми пространствами теоремы Шварца о ядре (Шварц Л. [2]). Изложение в основном такое же, как и в книгах Березанского [5, 18, 261, там же содержится и ряд дополнительных сведений о бесконечных тензорных произведениях и теореме о ядре. В работах Марченко А. В. [1—3] дано обобщение понятия фигурирующего выше бесконечного тензорного произведения гильбертовых пространств. Пример 2.1 и лемма 2.3 заимствованы из работы Сигала [3]. [c.643]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология