Энергия кинетическая молекул идеального газа

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия определяется кинетической энергией его молекул. Для одного моля она равна [c.35]

Согласно кинетической теории средняя кинетическая энергия молекул идеального газа [c.34]

Для любой системы, находящейся в равновесии и подчиняющейся законам классической механики, число молекул, обладающих энергией больше е, пропорционально фактору Больцмана g-e/fer g-EiR-r рде E-=Ne. Для идеального газа, молекулы которого (по предположению) обмениваются толька кинетической энергией, выполняется закон Максвелла — Больцмана для распределения молекул по скоростям доля молекул, скорость которых лежит в пределах от и до u + du, равна [c.57]

Молекулярно-кинетическая теория также позволяет делать предсказания относительно диффузии, вязкости и теплопроводности газов, т.е. так называемых транспортных свойств, проявляющихся в явлениях переноса. Каждое из этих явлений может условно рассматриваться как диффузия (перенос) некоторого. молекулярного свойства в направлении его градиента. При диффузии газа происходит перенос его массы от областей с высокими концентрациями к областям с низкими концентрациями, т.е. в направлении, обратном градиенту концентрации. Вязкость газов или жидкостей (иногда их обобщенно называют флюидами) обусловлена диффузией молекул из медленно движущихся слоев в быстро движущиеся слои флюида (и их торможением) и одновременной диффузией быстро движущихся молекул в медленно движущиеся слои (и их ускорением). При этом происходит перенос механического импульса в направлении, противоположном градиенту скорости движения флюида. Теплопроводность представляет собой результат проникновения молекул с большими скоростями беспорядочного движения в области с малыми скоростями беспорядочного движения молекул. Ее можно описывать как перенос кинетической энергии в направлении, противоположном градиенту температуры. Во всех трех случаях молекулярно-кинетическая теория позволяет установить коэффициент диффузии соответствующего свойства и дает наилучшие результаты при низких давлениях газа и высоких температурах. Именно эти условия лучше всего соответствуют возможности применения простого уравнения состояния идеального газа. [c.150]

Отношение /2кТ = показывает, что абсолютная температура пропорциональна средней кинетической энергии перемещения молекулы идеального газа. [c.97]

Так как кинетическая энергия поступательного движения молекул газа, налетающих на удаляющийся от них поршень, уменьшается, то слой газа, прилегающий к поршню, непрерывно охлаждается. Однако вследствие хаотического движения и столкновения молекул температура газа при медленном его расширении будет выравниваться по всей массе. Чтобы температура газа при его рабочем расширении оставалась неизменной, необходимо пополнять энергию газа путем подвода к нему теплоты. В результате работа расширения газа будет производиться за счет теплоты, сообщаемой газу. При изотермическом расширении идеального газа кинетическая энергия поступательного движения молекул не изменяется, и, следовательно, все подводимое во время процесса к газу тепло преобразуется в работу. При изобарическом расширении газа, чтобы поддерживать его давление неизменным, нужно повышать температуру газа, в противном случае за счет уменьшения числа молекул в единице объема давление будет изменяться. В самом деле, разделив обе части основного уравнения кинетической теории идеальных газов (1,6) на объем, получим [c.22]

Среднюю квадратичную скорость можно теперь записать в виде с = = ЗкТ/ту/ , а среднюю кинетическую энергию молекулы идеального газа — [c.29]

Таким образом, абсолютная температура пропорциональна средней кинетической энергии в молекул идеального газа и поэтому служит мерой энергии. С точки зрения молекулярно-кинетической теории абсолютный нуль температуры может быть определен как температура, при которой кинетическая энергия молекул равна нулю. При постоянном значении Т, е также остается постоянной. Следовательно, кинетические энергии е отдельных молекул всех газов при данной температуре равны между собой. Кинетическая энергия моля газа, содержащего N молекул, равна Ы е . Учитывая это, вместо уравнения (19, в) получаем [c.24]

Определите молекулярный вес этого соединения. Используя закон Максвелла о распределении молекул по энергиям = /е напишите выражение для доли молекул идеального газа, трансляционная кинетическая энергия которых больше некоторой величины 8о. [c.9]

Энергия молекул идеального газа, по определению, является только кинетической. Таким образом, в уравнении (21) величина т равна нулю, и энергия молекулы, выраженная через компоненты импульсов р и скоростей и, имеет вид [c.41]

При небольших смещениях атомов из положения равновесия в узлах кристаллической решетки можно в первом приближении потенциальной энергии пренебречь ангармонизмом (энергия, связанная с ангармонизмом, мала). Покажем, что при этом условии в случае всестороннего сжатия и расширения (ниже макроскопического предела текучести) химический потенциал атомов металла, возбужденных деформацией, будет одинаково возрастать независимо от знака деформации (т. е. знака, приложенного извне гидростатического давления) в отличие от кинетической модели системы свободных молекул (идеального газа), где знак приращения давления определяет направление изменения химического потенциала. Напротив, термоупругие эффекты в твердых телах связаны с ангармоническими членами в выражении потенциальной энергии взаимодействия атомов, но здесь они не рассматриваются. В литературе этому вопросу не уделено должного внимания, так как все опыты по изучению поведения твердых тел под высоким давлением относятся к деформации тела сжатием. [c.15]

При какой температуре поступательная кинетическая энергия молекул идеального газа равна 5 ккал/моль [c.280]

С микроскопической точки зрения, представляемой квантовой механикой и приложениями классической механики к кинетической теории, поведение отдельных молекул можно описать, рассматривая строение этих молекул и механизмы их взаимодействия с другими молекулами. Мы уже показали, как с помощью кинетической теории описать давление, энергию и теплоемкости идеальных газов, не обладающих внутренними степенями свободы. Но мы также видели, что кинетическая теория не может объяснить изменение теплоемкостей молекул или кристаллов с температурой. В идеальном случае хотелось бы, чтобы можно было предсказывать термодинамическое поведение веществ на основе сведений об отдельных молекулах, полученных из спектроскопических измерений И из теоретических расчетов, таких, как расчеты, рассмотренные в гл. 14. [c.519]

Теплота и работа, Согласно молекулярно-кинетической теории каждое тело располагает определенным запасом внутренней энергии, который слагается из энергии движения молекул (поступательного и вращательного), называемой внутренней кинетической энергией, и энергии взаимного притяжения молекул — внутренней потенциальной энергии (в идеальных газах отсутствует). [c.25]

В идеальном газе молекулы рассматриваются как материальные точки, размеры которых бесконечно малы по сравнению с расстояниями между ними. Кроме того, считается, что столкновения молекул идеально упруги, т. е. кроме передачи кинетической энергии никаких других взаимодействий между молекулами идеального газа не существует. [c.76]

Постоянная k = R/Na называется постоянной Больцмана ее можно рассматривать как газовую постоянную, отнесенную к одной молекуле идеального газа. Универсальная газовая постоянная / равна 2/з кинетической энергии молекул 1 кмоль вещества, приобретаемой при нагревании на 1 К. [c.49]

Величину tv легко оценить, используя формулу (1.4.26) для кинетической энергии молекул идеального газа еу где [c.155]

Так как 1 эв при температурном пересчете соответствует 11600 грай, по средней энергии осколков можно оценить создаваемую ими кинетическую температуру. Получается, что непосредственно в зоне деления она составляет 900 миллиардов градусов. Если допустить, что концентрация осколков такова же, как молекул идеального газа при обычных условиях, то в зоне деления создается давление около 2 миллиардов атмосфер. Реальные значения и температуры, и давления должны быть гораздо ниже (из-за относительно малой концентрации осколков и их неподчинения законам идеальных газов). Однако они все же очень велики (по ориентировочным данным —50 млн. град и 1 млн. атм), чем и обусловлен взрывной эффект атомной бомбы. [c.582]

Кинетическая энергия молекул идеального газа. В кинетической теории газов молекулы рассматриваются как упругие шары, имеющие исключительно малый объем по сравнению с общим объемом газа (как материальные точки). Предполагается также, что молекулы газов не притягиваются и не отталкиваются друг от друга, т. е. столкновения между ними абсолютно упруги. [c.43]

Эффект Джоуля — Томсона. Согласно кинетической теории газов кинетическая энергия молекул идеального газа не зависит от объема. Если газ (например, воздух), находящийся в сосуде почти в идеальных условиях (при атмосферном давлении), может выходить из него в эвакуированный сосуд, то его температура не изменяется (см. опыт Гей-Люссака и Джоуля, описанный на стр. 42). [c.137]

Рассмотрим полость со стенками, не имеющими никаких специфических свойств и полностью отражающих всякую падающую радиацию. Внутри полости находится разреженный электронный газ. Если газ разрежен достаточно, то мы знаем из рассуждений, аналогичных тем, которые приведены Ричардсоном при рассмотрении термоионной эмиссии, что электроны ведут себя подобно молекулам идеального газа. Эффектом пространственного распределения заряда можно пренебречь в сравнении с силами, определяемыми столкновениями частиц. Пусть электронный газ в полости находится при температуре в. На электроны действуют силы двух родов силы столкновения с другими электронами, природа которых такая же, как у атомов в обычной кинетической теории и силы поля радиации в эфире. Электроны постоянно ускоряются, поэтому они непрерывно излучают и поглощают энергию из эфирного поля радиации. Система должна рано или поздно прийти в равновесие, достигая некоторой плотности энергии в эфире, причем электроны должны обладать кинетической энергией, свойственной атомам газа при температуре полости. Подробное решение задачи требует, разумеется, весьма сложного статистического анализа, но и анализ размерностей приводит к некоторым заключениям о форме результата. [c.105]

Это выражение показывает, что химический потенциал идеального трехмерного газа при данной температуре Т определяется его концентрацией <через р), кинетической энергией его молекул (через я внутримолекулярной потенциальной и кинетической энергией (через q j). [c.509]

Таким образом, при описании фазовых переходов в газовых смесях необходим учет энергии взаимодействия между молекулами пара и конденсата при выполнении условия насыщенности конденсирующейся смеси и проявления в ней ван-дер-вааль-совых сил и водородных связей. Уравнения состояния, построенные с учетом ассоциации, описывают процессы в газах с большой точностью. Это объясняется тем, что присутствие молекулярных комплексов является одной из причин отклонения в поведении реальных газов по сравнению с идеальным газом. При сложных столкновениях может случиться, что молекулы после соударения не смогут преодолеть силы притяжения и будут двигаться совместно. Образующиеся комплексы могут быть достаточно устойчивыми и продолжают дальнейшее движение уже за счет собственной кинетической энергии. [c.101]

Вычислите кинетическую энергию молекул 1 моля идеального газа при [c.161]

При повышении температуры идеального газа теплота расходуется только на увеличение кинетической энергии поступательного и вращательного движения его молекул и на усиление колебательного движения атомов, составляющих молекулы, и внутреннего вращения ( 35). Все эти формы движения не зависят от давления газа, и при данной температуре энергия их постоянна. Поэтому не зависит от давления и теплоемкость каждого данного газа. Отсюда следует, что и внутренняя энергия идеального газа не изменяется с изменением давления, [c.231]

Первое начало термодинамики ничего не говорит о возможных направлениях передачи энергии, тогда как второе начало предопределяет это направление. Внутренняя энергия системы слагается из кинетической и потенциальной энергий. Кинетическая энергия — это энергия беспорядочного движения атомов и молекул, потенциальная энергия — энергия их взаимного притяжения и отталкивания. Для идеального газа энергия при-тяжЕния и отталкивания пренебрежимо мала, и поэтому энергия идеального газа однозначно определяется так называемым уравнением состояния. [c.23]

Внутренняя энергия идеального газа и представляет собой сумму кинетической энергии отдельных молекул. Для одноатомного газа (например, инертного) кинетическая энергия определяется только поступательным движением. Поэтому для одной молекулы газа из уравнения (7) получим [c.20]

Если же сравнить этот результат, полученный на основании молеку-лярно-кинетической теории, с экспериментально установленным уравнением состояния идеального газа (уравнение 3-8), можно сделать вывод, что кинетическая энергия 1 моля газа пропорциональна его температуре. Но представляет интерес воспользоваться этим выводом, наоборот, для того, чтобы осмыслить понятие температуры газа. Абсолютная температура Т газа-не что иное, как проявление кинетической энергии газовых молекул, точнее температура-это мера среднеквадратичной скорости мoлeкyJl. Для 1 моля идеального газа имеем РУ = КТ. Подстановка в это равенство значения РУ, соответствующего формуле (3-25), дает [c.138]

Идеальный газ. Модель идеального газа рассматривает молекулы как упругие шарики, между которыми отсутствуют силы притяжения и которые при столкновении ведут себя как идеально упругие тела (суммарная кинетическая энергия сталкивающихся молекул не меняется в результате столкновения). Занимаемый ими объем пренебрежимо мал по сравнению с объемом газа. [c.56]

Кинетическая теория газов показывает, что температура определяется средней кинетической энергией поступательного двин ения, хотя кинетическая энергия отдельных частиц-молекул может и значительно отличаться от этой величины. Давление газа выражает суммарный эффект столкновений молекул со стенкой сосуда и является величиной, усредненной по большому числу ударов. Молекулы могут обладать при этом самыми различными количествами движения и ударяться о стенку под самыми различными углахги. Чтобы выбранная модель соответствовала реальному газу, общая энергия всех молекул идеального газа должна равняться фактической. Молекулы в газе движутся, но взаимодействие между ними отсутствует, поэтому энергия газа — это сумма кинетических энергий всех молекул [c.16]

Когда в гл. 3 молярная энергия Е одноатомного идеального газа определялась как сумма кинетической энергии индивидуальных молекул или как авогадрово число средних молекулярных энергий, молчаливо предполагалось, что Е является функцией состояния. Так ли это [c.37]

В молекулярно-кинетической теории газов, подробно рассматриваемой в курсах физики, под идеальным газом понимается вещество, состоящее из беспорядочно движущихся сферических упругих частиц, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с рас-стояниём между 1[йми. Взаимодействие этих частиц заключается только в упругом соударении друг с другом. Никакого специфического взаимодействия между молекулами идеального газа нет, поэтому внутренняя энергия определенного количества газа не зависит от расстояния между молекулами, а определяется исключительно интенсивностью теплового движения молекул, зависящей от температуры. Поэтому с термодинамической точки зрения идеальный газ можно определить как такое вещество, внутренняя энергия которого при постоянной температуре не зависит от объема, т. е. [c.43]

Однако законы идеальных газов применимы не всегда. Они точно соблюдаются лишь тогда, когда мы имеем дело с не очень высоким давлением и температурой, достаточно удаленной от критической точки сжижения газов. При выведении уравнения Клапейрон не учитывал двух важных обстоятельств 1) объемов, занимаемых самими молекулами, допуская, что они свободно движутся во всем объеме, и 2) взаимодействия между самнлш молекул а.ми, предполагая тем самым, что давление зависит исключительно от кинетической энергии движущихся молекул. Если газы достаточно разрежены, то эти факторы практического значения не имеют и ими можно пренебречь. [c.118]

В основе кинетической теории идеальных газов лежит представление о том, что молекулы его являются твердыми, шарообразными частицами одного размера. Скорость движения молекул и величина средней кинетической энергии системы определяются внешним энергетическим воздействием — величиной температуры среды, а характер распределения — механическим взаимодействием частиц газа (столкновениехм) между собой. [c.184]

Рассмотрим далее распределение молекул по скоростям. Распределение по скоростям было впервые выведено Максвеллом (1860 г.) на основании молекулярно-кинетического подхода. Здесь мы выведем распрёделение Максвелла из формул (IV. 10), (IV. 1 5), (IV.17). Энергию молекулы идеального газа можем представить в виде суммы [c.100]

Согласно молекулярно-кинетической теории, давление представляет собой просто результат столкновений молекул со стенками сосуда, которым передается импульс движущихся молекул. Произведение давления на объем газа равно двум третям кинетической энергии движения молекул [уравнение (3-25)]. Этот факт в сочетании с экспериментально установленным объединенным законом состояния идеального газа приводит к важному выводу, что кинетическая энергия движения молекул газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре [уравнение (3-26)], т.е. что температура представляет собой прпгто меру интенсивности молекулярного движения. [c.156]

Согласно кинетической теории газон ннутренняя энергия идеального газа совпадает с кинетической энергией составляющих его молекул, нри этом пренебрегают колебаниями атомов внутри молекул, а также энергией взаимодействия молекул, которая является функцией расстояния между ними. [c.155]

Реальная удельная теплоемкость одноатомных газов при температурах, существенно больших температуры насыщения, действитель]ю имеет значения, предсказываемые кинетической теорией газов. Двухатомные и многоатомные газы имеют, од]]ако, более высокие удельные теплоемкости вследствие упругих колеба] ий молекул, которыми пренебрегает эта теория. Такие колебания возбуждаются столк]]овениямн, которые передают минимальный квант энергии /ге (где к — постоян]1ая Планка, равная 6,6253 10- Дж-с, а Л) — частота колебаний молекулы как упругого вибратора, с ). С ростом температуры число столк1]овений, удовлетворяющих этому требованию, также растет, таким образом увеличивая вклад к0лебателы]0й энергии в полную энергию многоатомного (но по-прел<]1е-му идеального) газа. [c.155]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология