Полином непрерывный

Важнейшим свойством целевой функции является непрерывность и гладкость получаемой абстрактной поверхности. В общем случае она представляет полином к к к 11 = Ро + 2 [c.70]

Замечание 2. Для любых ф Xt и р 5 су1 (1К° ) функция р ) г входит в ( К ) непрерывно по норме этого пространства зависит от ф В самом деле, обозначим Мр оператор умножения на полином р. Согласно примеру 4.3 УИр действует непрерывно из Лх(р) (1К ) в Ах (1К°°), причем т (р) > т (й М) и т (р) = = для всех Л [ за исключением конечного их числа. Поэтому пространство эквивалентно Xt и согласно лемме 4.5 ехр (I (ф, Ог ) Ах(р) ( К° ) и непрерывно по норме этого пространства зависит от ф 6 т. е. от ф Но тогда вследствие непрерывности оператора Мр функция р ( ) = Мре будет обладать требуемыми свойствами. [c.165]

Ф, непрерывность которого установлена леммой 5.1. А любой непрерывный полином на Ф, будучи суммой однородных форм, представим в виде (5.21) — это можно показать с помощью теоремы о ядре, используя ядерность Ф (см. 2 гл. 1). [c.181]

Если /i(x), f x),..., ih x x) есть система функций Чебышева относительно компакта X, а fk ) есть произвольная непрерывная в X вещественная функция, то полином [c.127]

Следствие 1. Равенство (2.23) определяет виковский полином р , отвечающий данному непрерывному полиному р 6 (Ф )-По теореме 2.2 мы можем определить виковский моном (а , и в случае ядра а Е Н , положив (ср. с (2.27)) [c.120]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология