Целевая функция и ее некоторые свойства

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Целевая функция и ее некоторые свойства [c.481]

Здесь коэффициенты Щк принадлежат процессам с фиксированным технологическим режимом коэффициенты Oie принадлежат процессам, технологический режим которых может изменяться в некоторых пределах коэффициенты Щг принадлежат фиксированным процессам разделения потока Xi на какие-либо части этого потока, т. е. на потоки со свойством i, которые поступают на вход параллельных технологических процессов. Условия (V,7aJ, (V,76) и (V,7b) необходимо учитывать при оптимизации целевой функции (V,5). [c.205]

Заметим, что есть член семейства Хуанга (11,179), который обладает тем свойством [45], что процесс (11,262) с произвольным при некоторых дополнительных предположениях достигает минимума квадратичной функции за конечное число шагов. Однако, если целевая функция не является квадратичной, то, во-первых, матрица Н1 может не быть положительно определенной [c.107]

Поскольку решение задачи А будет определяться приближенно, оно может не совпадать с истинным решением этой задачи, а являться лишь близким ему в определенном смысле. В этом случае мы говорим, что это решение в максимальной степени удовлетворяет условиям системы ограничений исходной задачи и обеспечивает близкое к наименьшему значению целевой функции. Сущность предлагаемого подхода заключается в том, что решение исходной задачи исследования ХТС рассматривается как процесс достижения целей при нечетких (приближенно достигаемых) ограничениях областей изменения переменных. Поиск решения исходной задачи сводится к поиску предельной точки некоторой последовательности экстремумов вспомогательных функций, построенных из функций принадлежности нечетких ограничений и целей. При некоторых свойствах функций целей исходной задачи и применяемых функций принадлежности нечетких ограничений искомая предельная точка приблизится к решению исходной задачи с требуемой точностью. Пусть множество ограничений исходной задачи А представляет собой пересечение локальных множеств, образуемых локальными ограничениями [c.309]

Замечание 5. При известном значении нижнего предела целевой функции исходной задачи эквивалентная задача А1 имеет вид (7.9), (7.10). При этом при некоторых свойствах (нанример, выпуклости множества Q, локальной выпуклости элементарных функций принадлежности и т. д.) последовательность решений вспомогательных задач при i- -oo сходится к решению исходной задачи [c.316]

Недостатком градиентного поиска является то, что при его.использовании можно обнаружить только локальный минимум целевой функции. Для того чтобы найти у функции другие локаль-. ные минимумы, необходимо производить поиск из других начальных точек. Таким образом, с помощью метода градиента каждый локальный минимум целевой функции можно охарактеризовать некоторой областью притяжения, обладающей тем свойством, что при задании начального состояния в границах этой области метод градиента всегда приводит в один и.тот же локальный минимум. [c.493]

Указанное свойство является характерной чертой как отдельных элементов, так и большой системы в целом его необходимо учитывать при управлении подсистемами. При этом задача ЦО заключается в определении таких воздействий на подсистемы, при которых принимаемое ими решение максимально приближалось бы к оптимальному в смысле глобальной целевой функции. ЦО может осуществить это приближение введением некоторых дополнительных ограничений, сужающих множество допустимых решений для подсистем. [c.336]

В данной модели свойства подсистем будут описаны решением экстремальной задачи при заданном виде локальных целевых функций и всех ограничений, действующих в системе. Влияние случайных факторов на решение задачи имитировалось путем воздействия случайного сигнала на выходные координаты системы, а также отбрасывания некоторых переменных задачи. [c.369]

Таким образом, динамика процесса абсорбции в насадочном аппарате в режиме идеального вытеснения без труда может быть описана с помощью формул, аналогичных уже полученным для противоточного теплообменника. Значительно сложнее исследовать динамику насадочного абсорбера в том случае, когда нельзя пренебречь продольным перемещиванием. При использовании одно-параметрической диффузионной модели абсорбер описывается уравнениями (1.2.30), (1.2.31) с граничными условиями (1.2.37) (считаем, что расходы по жидкости и газу постоянны). Как и раньше, будем полагать, что функция 0 (0 ) имеет линейный вид 0д = Г01. При этом функциональный оператор А, задаваемый с помощью уравнений (1.2.30), (1.2.31), граничных условий (1.2.37) и нулевых начальных условий будет линейным. Но поскольку уравнения математической модели являются уравнениями в частных производных второго порядка, исследовать этот линейный оператор очень трудно. С помощью применения преобразования Лапласа по t к уравнениям и граничным условиям можно получить выражение для передаточных функций. Однако они будут иметь столь сложный вид по переменной р, что окажутся практически бесполезными для описания динамических свойств объекта. Рассмотрим математическую модель насадочного абсорбера с учетом продольного перемешивания при некоторых упрощающих предположениях. Предположим, что целевой компонент хорошо растворяется в жидкости, и поэтому интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом пропорциональная концентрации целевого компонента в газе. В этих условиях можно считать 0 (0 ) 0. Физически такая ситуация реализуется, например, при хемосорбции, когда равновесная концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе равна нулю. При 0а(0 ) = О уравнение (1.2.30) становится независим мым от уравнения (1.2.31), поскольку в (1.2.30) входит только функция 00 (л , t) При этом для получения решения о(а , t), системы достаточно решить одно уравнение (1.2.30) функцию QL x,t), после того как найдена функция можно найти [c.206]

Непрекращающийся поиск катализатора, способного выполнять заданную определенную функцию, служит примером проявления более общей и всеохватывающей проблемы выяснения природы и реакционной способности химической связи. В самом деле, возможность взаимодействия двух молекул с образованием конечного продукта определяется способностью этих реагентов претерпевать электронные и структурные перегруппировки. Этот основной вопрос химической реакционной способности следует репгать, исходя из сил взаимодействия между реагирующими молекулами. В присутствии третьего компонента, катализатора, сложность задачи значительно возрастает. При этом можно надеяться, что в лучшем случае удастся установить только связь между химической реакционной способностью и доступными в настоящее время характеристическими параметрами, описывающими электронные и геометрические свойства катализатора. Проблема катализа еще не разработана в такой стенени, чтобы можно было выбрать наилучший катализатор для ускорения превращения реагирующих веществ в конечные продукты в любой данной химической реакции. Однако, как следует из предыдущих глав, некоторые представления о роли катализатора дают возможность разработать определенные классификации, которые в ограниченном количестве случаев, отвечающих установленным схемам, позволяют разумно подойти к подбору катализатора. Несмотря па пользу, принесенную эмпирическими и теоретическими наблюдениями, редко удается подобрать катализатор таким образом, чтобы его поведение характеризовалось полной специфичностью или чтобы его поведение было уникальным. Поэтому важно рассмотреть те факторы, которые влияют на селективность катализаторов, давая тем самым возможность регулировать каталитическую реакцию с целью получения высокого выхода целевого продукта. [c.278]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология