Ковариационная функция свойства оценок

Свойства оценок ковариационных функций [c.214]

Сейчас мы выведем свойства оценок ковариационных функций j, u) и (и), связанные с первым и вторым моментами, предполагая, что сигнал x(t) (О t Т) является реализацией стационарного случайного процесса X(i), обладающего следующими свойствами- [c.214]

Yxx(w), а дисперсии пропорциональны Т. Следовательно, эти две оценки ковариационных функций являются асимптотически состоятельными Таким образом, ковариационную функцию E[X(t)X(i+ + и)] процесса X (t) можно оценить с произвольно малой ошибкой с помощью единственной достаточно длинной записи В таком случае для ковариационной функции среднее по времени, взятое по одной бесконечной записи, равно среднему по ансамблю, и поэтому ковариационная функция называется эргодической Во многих книгах этому свойству уделяется большое внимание, но в действительности оно не представляет большого физического интереса, поскольку наблюдаемые временные ряды имеют конечную, а не бесконечную длину [c.220]

Сейчас мы выведем свойства оценок ковариационных функци и (и), связанные с первым и вторым моментами, пред полагая, что сигнал х(() (О Т) является реализацией ста ционарного случайного процесса Х(/), обладающего следующим свойствами [c.214]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология