Временные ряды

Естественно, что временные ряды, подверженные нерегулярным флуктуациям, можно изучать только статистически — на основе широкого использования аппарата теории вероятностей и математической статистики. При таком подходе ряд x t) рассматривается как одна реализация, выбранная нз статистического ансамбля функций, описываемого определенным распределением вероятностей в функциональном пространстве, т. е. как выборочная функция случайного процесса X t), зависящего от непрерывного или дискретного аргумента. Тем самым, анализ временных рядов оказывается частью [c.5]

ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ [c.15]

Такие модели поддаются графическому анализу, при котором зависимые переменные (переменные состояния) считаются координатами так называемой фазовой плоскости. Используя, например, уравнения (1,1) и (1,3) для проточного реактора с перемешиванием можно для фиксированных значений различных параметров определить каждую точку состояния системы на плоскости (т), С). Поскольку система сменяет во времени ряд состояний от начального до конечного, изображение их на плоскости (т). С) дает траекторию. Мгновенный наклон этой кривой находится из уравнений (П1, 1) [c.57]

В гл. 8 понятия, введенные в гл 5—7, распространяются на случай пары временных рядов, что приводит к определению взаимной корреляционной функции, взаимного спектра и спектра квадрата коэффициента когерентности [c.11]

Наиболее серьезным возмущением, относящимся ко второму типу, является изменение физических и химических свойств сырья. Характер изменения во времени ряда показателей качества сырья можно представить по результатам экспериментальных исследований на действующих установках. [c.113]

Область хилши ендииновых антибиотиков еще очень молода. Ей было всего четыре года, когда (в 1991 г.) уже бььт опубликован первый исчерпывающий обзор на эту тему [40Ь]. В нем, в частности, говорилось Редко случалось раньше, чтобы впервые открытый класс природных соединений создавал бы такие возбуждающие стимулы к развитию химии, биологии и медицины, как это случилось с ендиинами. Возможности, которые они открывают для новых творческих свершений, могут быть перекрыты только потенциальными терапевтическими и биоте.хнологическими приложениями... Определенно можно надеяться, что в скором времени ряд этих целей [c.532]

Практическая оценка Д) производится по текущим значениям временного ряда, для чего удобно пользоваться рекуррентной формулой вычисления [c.38]

Для ряда aai-f(t) по экспериментальным результатам посто-роить временной ряд и аппроксимировать его некоторой функцией y=f(t). [c.80]

При достаточно медленном изменении коэффициентов уравнения (3.1.1) во времени ряд (3.1.38) быстро сходится, и с достаточной степенью точности можно представить параметрическую передаточную функцию в виде суммы нескольких первых его членов. [c.91]

Значения скорости и температуры определялись с помощью малогабаритного насадка, состоящего из трех нитей термоанемометра и одной термопары. Тарировка чувствительных элементов термоанемометра проводилась в диапазоне изменения скоростей потока от 0,06 до 3,3 см/с. Выходные сигналы преобразовывались в цифровую форму, а результаты измерений обрабатывались с использованием разложений во временные ряды для определения интенсивности пульсаций, ковариаций и спектральной плотности этих величин. Связь между ними выражается с помощью следующих соотношений [c.59]

Анализ временных рядов в настоящее время широко используется во многих отраслях техники, в физических науках и экономике. [c.9]

Одним из важных видов анализа временных рядов является спектральный анализ, имеющий дело с разделением временных рядов на различные частотные составляющие. [c.9]

Чтобы постепенно подойти к вопросам оценивания временных рядов, мы были вынуждены заниматься в первых главах элементарными статистическими задачами Это может отвлечь математика или статистика, но нам кажется (на основании нашего опыта изложения этих идей инженерам), что введение, не использующее других источников и включающее большинство статистических понятий, которые понадобятся впоследствии в книге, необходимо [c.10]

Гл. 9 посвящена оцениванию взаимного спектра и понятию выравнивания двух временных рядов Анализ взаимных спектров применяется в гл. 10 для оценивания частотной характеристики линейной системы Наконец, в гл. 11 мы рассматриваем спектральный анализ векторного временного ряда и оценивание матрицы частотных характеристик линейной системы [c.11]

Чтобы помочь читателю разобраться в спектральном анализе, в этой главе дается краткий обзор важнейших понятий и основных целей анализа временных рядов. [c.15]

Трудно найти какую-либо отрасль науки, которая не приводила бы к изучению данных, представляемых в виде временных рядов. Временной ряд — это случайная, или недетерминированная, функция X независимой переменной /. В большинстве ситуаций функция [c.15]

Характерное свойство временного ряда состоит в том, что его будущее поведение не может быть предсказано точно, что можно было бы сделать в случае детерминированной функции времени. Во [c.15]

Гл / Цели и средства анализа временных рядов [c.16]

Поскольку различные участки временного ряда обнаруживают сходство только в их осредненных свойствах, необходимо описывать эти ряды с помощью вероятностных законов, или моделей. Таким образом, предполагается, что возможные значения временного ряда в данный момент времени 1 описываются с помощью случайной величины X ( ) и связанного с ней распределения вероятностей Тогда наблюденное значение к 1) временного ряда в момент I рассматривается как одно из семейства значений, которые могла бы принять случайная величина Х 1) в момент I [c.16]

Поведение временного ряда при всех значениях времени может быть описано множеством случайных величин (г ) , где временная переменная t может принимать любые значения от —оо до - -оо Таким образом, статистические свойства этого ряда описываются с помощью распределений вероятностей, связанных с любым набором значений времени 2,, IN Упорядоченное множество случайных величин Х( ) и связанных с ними распределений вероятностей называется случайным процессом Наблюденный временной ряд х 1), таким образом, рассматривается как одна из дважды бесконечного множества функций, которые могли бы быть порождены этим случайным процессом Это множество дважды бесконечно, так как возможно бесконечное множество значений в любой заданный момент времени и имеется бесконечно много моментов времени [c.16]

Временные ряды, которые встречаются на практике, являются дискретными или непрерывными Примерами дискретных временных рядов являются месячные показатели импорта и экспорта или выход продукции в последовательных партиях химического про- [c.16]

Описание временных рядов 17 [c.17]

Дальнейшая трудность, связанная с анализом экономических временных рядов, состоит в том, что обычно они содержат мало наблюдений Из-за этого крайне трудно проверить, хорошо ли согласуется предлагаемая случайная модель с данными. Тем не менее методы анализа временных рядов играют существенную роль в анализе экономических данных [1] [c.17]

С другой стороны, в технике и физических науках масштаб времени, в течение которого нужно собирать полезные данные, обычно намного меньше, так что можно получить временные ряды, содержащие гораздо больше значений. Кроме того, можно повторить эксперименты при аналогичных условиях, так что справедливость анализа и различных моделей может быть проверена [c.17]

ОПИСАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ВО ВРЕМЕННОЙ И ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТЯХ [c.17]

В разд 1.1 утверждалось, что случайный процесс, порождающий наблюдаемый временной ряд, может быть описан распределениями вероятностей, связанными со всеми возможными множествами моментов времени Определение природы этих распределений вероятности по одному или по малому числу рядов представляет собой невозможное или даже бессмысленное занятие. В этом разделе мы обсудим некоторые из наиболее важных упрощений, которые приняты в анализе временных рядов для того, чтобы сделать этот анализ выполнимым и в то же время плодотворным [c.17]

Важнейшие предположения о временных рядах заключаются в том, что соответствующий случайный процесс является стационарным и может быть адекватно описан с помощью младших моментов его распределения вероятностей Младшие моменты включают в себя среднее значение, дисперсию, ковариационную функцию и преобразование Фурье ковариационной функции — спектр мощности. Другой подход к вышеизложенной проблеме основывается на [c.17]

Каталитическое гидрирование в паровой фазе при атмосферном давлении над восстановленным никелем было открыто Сабатье Вскоре В. Н. Ипатьев впервые применил гидрирование в жидкой фазе под давлением водорода. За почти семидесятилетний период развития и изучеааия реакций гидрирования было открыто много весьма активных катализаторов позволявших работать при очень мягких условиях никелевые катализаторы на носителях, хромит-медные катализаторы, окись платины, платиновая чернь и др. Большое значение, в том числе и промышленное, получили так называемые скелетные никелевые катализаторы ( никель Ренея ) . К настоящему времени ряд катализаторов значительно пополнен, а известные катализаторы усовершенствованы. Так, например, очень активными катализаторами являются сплавы никеля и родия, платины и рутения, модифицированные катионами палладиевые катализаторы и др. Скелетные катализаторы значительно улучшены промотированием , а приготовление катализаторов усовершенствовано так, что платиновая чернь, например, может быть получена с хГоверхностью до 200 м /г, в то время как в прошлом лучшие образцы имели поверхность не более 50—60 м г. [c.130]

Проверка выходного сигнала генератора шума в течение ограниченного промежутка времени показывает, что различные участки выходного сигнала похожи Напротив, характерная черта экономического ряда, такого, как валовой национальный продукт индустриальной страны, состоит в том, что его уровень стремится увеличиться с течением времени, и поэтому различные участки этого ряда не будут сравнимы Говорят, что выходной сигнал генератора шума является стационарным временным рядом, в то время как про временной ряд валового национального продукта говорят, что он нестационарный [c.18]

Качественно стационарный ряд — это такой ряд, который находится в статистическом равновесии, в том смысле, что он не содержит никаких трендов, тогда как нестационарный ряд таков, что его свойства изменяются со временем. Ряды, встречающиеся на практике, принадлежат обычно к одному из трех видов ряды, проявляющие свойства стационарности в течение долгих периодов времени, например выходные сигналы генераторов шумов, ряды, достаточно стационарные в течение коротких периодов времени, например измерения атмосферной турбулентности, и ряды, которые являются явно нестационарными в том смысле, что их видимые свойства непрерывно изменяются со временем. [c.18]

Большинство методов, имеющих дело с нестационарными временными рядами, основано на способах устранения или отфильтро-вывания нестационарной части, так что остается ряд, с которым можно обращаться как со стационарным В одной из недавних работ [2] приведены модели, которые могут описывать нестационарные ряды [c.18]

Описание временных рядов 19 [c.19]

Нахождение граничных значений для коэффициента превышение которых означает потери свойств стационарности a однозначно определяется коэффициентом автокорреляции, по этому он имеет заион распределения, который обладает статисти к цIЯ оценки коэффициента корреляции. С помощью преобразо вания Фишера это распределение приводится к нормальному Тогда доверительный интервал (95 /о-ный)аля выполнения гипо тезы о том, что юаэффициент значительно не отличается от 1 т.е. временной ряд не стационарен, задается выражением [c.38]

Найти точку пересечения временного ряда с асимптотической функцией (допустимые значения bai) Ь радается ba 20 , . [c.80]

Определение с помощью ротационных вискозиметров. Приборы, применяемые для определения вязкости по этому методу, представляют собой два коаксиальных цилиндра. В кольцевой зазор между цилиндрами заливают исследуемую жидкость. Один из цилиндров (обычно внутренний) приводят во вращение, например, с помощью груза, блока и шнура. После весьма краткого периода устанавливается стационарный режим течения жидкости между цилиндрами. Вязкость находят, определяя число оборотов вращающегося цилиндра в единицу времени. Ряд конструкций прибора такого типа в Советском Союзе разработан М. П. Воларовичем. [c.326]

Проведем проверку независимости и стационарности временных рядов дебитов скважин Минаевского опытного участка с помощью критерия квадратов последовательных разностей (критерий Аббе). Для этого под-считьшается величина [1] [c.225]

Применяемый для определения КО метод группового учета аргументов обладает высокой помехоустойчивостью [6]. Проведем количественную оценку устойчивости величины корреляционного отношения к зашумле-нию промысловых данных о дебитах скважин. Для этого исходные временные ряды месячных дебитов скважин Минаевского участка за период с 01.1975 по 12.1977 г. зашумлялись - накладывалась случайная нормально распределенная ошибка с заданной дисперсией [19]. Величина среднеквадратического отклонения составила 5, 10, 15, 20, 25 и 30% от значений исходного ряда. Вновь полученные временные ряды дебитов (зашумленные) обрабатывались по программе МГУА и оценивались значения КО (табл. 31). [c.226]

Уравнение (I) отражает дискретно-стадийный характер сушки, при этом первое слагаемое описывает протекание процесса в периоде постоянной скорости сушки, второе - в дериоде падалхцей скорости, стретье - учитывает частичную конденсацию влаги из сушильного агента, происходящую в верхней части слоя. Уравнение (2) описывает динамику прогрева слоя влажного материала, происходящего 1фи удалении влаги. Этот гфоцесс весьма сложен даже при чистом теплообмене вследствие, например, случайного расположения частиц в слое, колебания их размеров, формы и пр. [4 ], Поэтому процесс прогрева слоя при сушке имеет смысл рассматривать кая многомерную динамическую систему с несколькими детерминированными входами и наложенным стохастическим щумом. Это позволяет использовать для расчета теорию стохастических временных рядов. [c.111]

Исследования по сжиганию радиоактивных отходов, по очистке отходящих газов от радиоактивных аэрозолей и по концентрированию радиоактивных, редких и рассеянных элементов в золе сжигаемого материала показали возможность эффективной переработки горючих материалов [1—3]. Удовлетворительные результаты дала очистка газообразных продуктов сгорания от радиоактивных аэрозолей в многоступенчатых системах, в которых применялись аппараты мокрой очистки газов. Однако до настоящего времени ряд важных сторон этой проблемы (например, рациональная организация процесса горения с минимальным химическим и механическим недожогом, величина уноса золы и фиксация радиоактивных изотопов в золе сжигаемого матариала) исследован еще недостаточно. Как правило, твердые радиоактивные отходы сжигаются в слое. [c.97]

Предлагаемая читателю монография известного английского специалиста в области математической статистики Г. Дженкинса и американского ученого Д. Ваттса посвящена прикладным аспектам теории временных рядов, т. е. рядов наблюдений л (/), зависящих от дискретного или непрерывно меняющегося аргумента 1 (обычно времени наблюдения). При этом авторы рассматривают лишь ряды, подверженные нерегулярным флуктуациям, создаваемым или ошибками наблюдений, или какими-то иными неустранимыми помехами ( шумами ), искажающими эти наблюдения, или, наконец, помехами, заложенными в самой природе величины х. Ряды такого рода встречаются буквально на каждом шагу в геофизике (метеорологии, океанологии, сейсмологии, учении о земном магнетизме и аэрономии) и астрономии, экономике, технических дисциплинах (особенно радиотехнике, электронике и автоматике) и даже в биологии и медицине, причем их роль с течением времени все возрастает. Поэтому, неудивительно, что и литература по вопросам, касающимся таких рядов, также очень быстро растет так, например, одной только статистической радиотехнике (т. е. фактически изучению комплекса проблем, связанных с временными рядами радиотехнического происхождения) на русском языке посвящено по крайней мере полтора десятка монографий и несколько сотен научных работ. Однако до сих пор на русском языке не было ни одной книги, предназначенной сразу для читателей-прикладников всех специальностей, имеющих дело с временными рядами, и излагающей с единой точки зрения и на современном уровне общие математические приемы их изучения и обработки. Именно такую цель и преследует настоящая книга. [c.5]

Настоящая книга написана в то время, когда в этой области еще ведется активная работа и когда еще очень не хватает опыта применения спектральных методов. Тем не менее многое, по-видимому, уже достигнуто, чтобы такую попытку можно было считать оправданной Мы надеемся, что эта книга послужит ученым-при-кладникам и инженерам всесторонним и полезным справочником по применению спектрального анализа к практическим задачам с временными рядами, а также окажется полезным пособием для аспирантов и лиц, повышающих свою квалификацию. [c.11]

Более существенная особенность временных рядов определяется тем, являются ли данные неэкспериментальными или же они получаются из некоторого запланированного эксперимента Так, временные ряды в экономике и социальных науках являются примерами неэкспериментальных данных Экономист обычно в состоянии лишь нобтгюйагь экономическую систему и редко может проводить планируемые эксперименты [c.17]

Спектральный анализ и его приложения ВЫПУСК 1 (1971) -- [ c.175 ]

Статистика в аналитической химии (1994) -- [ c.207 ]

Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах (1983) -- [ c.146 , c.207 ]

Спектральный анализ и его приложения Выпуск 1 (1971) -- [ c.175 ]

Количественные методы анализа хозяйственной деятельности (1999) -- [ c.185 , c.186 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология