Доказательство теоремы 2 об аналитичности

Таким образом, в рассматриваемом приближении интеграл по контуру равен нулю Если функция не аналитична, то данный интеграл, вообще говоря, отличен от нуля. Это и есть то единственное место в доказательстве теоремы, где используется аналитичность подынтегральной функции. [c.72]

Б. Доказательство теоремы 2 об аналитичности [c.361]

Вместо доказательства обсуждаемой теоремы укажем пальцем на то единственное место, где используется аналитичность функции. Если рассмотреть произвольный замкнутый контур очень малого диаметра, то во всех его точках в первом приближении подынтегральную функцию можно заменить линейной функцией [c.71]

Для доказательства этой теоремы заметим прежде всего, что аналитичность функции у (х, г) по х и 2, когда хфО, обеспечивается просто предположением, что U и) аналитична при конечных и и что р (х) и а (х) аналитичны для X > О (т. е. для X Ф 0). Поэтому существенна лишь аналитичность функции р (х) по X при X — О, которая [так как мы можем предположить, что р (х) и а (х) — О при х— O+J означает х- -0". Исключение из рассмотрения случая чисто степенной функции U и) вызвано соображениями удобства и несущественно, поскольку скэйлинговая функция такого типа маловероятна. [c.283]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология