Функция плохо организованная

Метод градиента и его частный вариант — метод наискорейшего спуска наиболее широко применяются для нахождения экстремумов функций многих переменных. Для отыскания минимума плохо организованной функции более предпочтителен метод градиентов с постоянным или дробящимся шагом а, так как в этом случае на каждой итерации уточняется направление быстрейшего убывания функции Ф(а). Объем вычислений при использовании метода градиентов значительно больше, чем при поиске минимума методом наискорейшего спуска. Однако программа поиска а на ЦВМ методом градиентов существенно проще, чем аналогичная программа для метода наискорейшего спуска, оптимальный рабочий шаг в котором определяется из уравнения (IX. 23) или приближенным способом. Метод наискорейшего спуска выгодно применять, если известно, что функция ф(а) достаточно хорошо организована, например, не имеет оврагов или близка к квадратичной функции. При попадании изображающей точки а в овраг скорость сходимости методов градиента и наискорейшего спуска резко уменьшается, а траектории движения практически совпадают. На рис. IX.4 изображена траектория движения изображающей точки a t) [в соответствии с уравнением (IX. 22, а) при а = onst] на [c.226]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология