Метод сходимости

В основу приведенного ниже математического описания положен метод независимого определения концентраций отдельных компонентов и 0-метод сходимости, нашедший широкое применение в практике расчетов ректификации. Основные условные обозначения ясны из рис. П-6. Форма записи уравнений в значительной степени определена принятым алгоритмом расчета, играющим принципиальную роль при моделировании многокомпонентной ректификации. Рассматривается проверочная постановка задачи. [c.80]

Область применения Алгоритм решения уравнений Процедура расчета Метод сходимости Корреляция термодинамических свойств Исходная информа- ция Лите- рату- ра [c.238]

Методы сходимости в данной главе подробно не рассматриваются, так как они описываются в последующих главах. Затронем лишь применение способа простых итераций, который является первым логическим шагом в решении задачи. [c.73]

МЕТОДЫ СХОДИМОСТИ РАСЧЕТА [c.90]

В настоящей главе описаны некоторые из предложенных методов сходимости. Применение этих методов иллюстрируется решением численных примеров. [c.90]

При применении 6-метода сходимости в сочетании с методикой расчета Тиле и Геддеса используют следующие формулы расчета корректированных значений мольных долей [c.93]

Решение примера 111-1 по методике расчета Лыоиса п Матисона II 0-метода сходимости [c.96]

Применять 0-метод сходимости можно также в сочетании с методикой расчета Льюиса и Матисона (см. ния<е). [c.96]

В связи с тем что многие задачи успешно решены при помощи этого метода сходимости, в данной главе даются его вывод и иллюстрация численным примером. При обычном применении методики Льюиса и Матисона расчеты проводят с верха п низа колонны до тарелки питания, исходя из предполагаемого распределения компонентов в продуктовые фракции. Значения концентраций [c.99]

Боннер предложил следующий порядок применения метода сходимости [c.102]

Использование метода сходимости Боннера для решения примера П1-1 иллюстрируется данными табл. 15. Значения bjd. (см. 1-е приближение, табл. 11) получены по методике Лыоиса и Матисона и откорректированы по уравнению (IV,37). [c.102]

Сравнение методов сходимости [c.115]

Прежде всего следует отметить, что пример II1-1 имеет чисто иллюстративный характер, однако его можно использовать для демонстрации различных методов сходимости. Число приближений, требующееся для получения сходимости при всех методах (исходные условия почти одинаковы), показано в табл. 19. [c.115]

Сравнение числа приближений, требующихся при различных методах сходимости для примера ПЫ [c.116]

Надежными считаются методы сходимость к решению, по которым, не зависит от первоначально принятых шачений независимых переменных. Таких методов двй ДА1, ДП1. Ва]эиант ДН1 уступает варианту ДА1 по быстродсйс гвию, так как н ДА1 использованы аналиткческие чао ные производц[ые. [c.149]

В одной из первых опубликованных профамм, в которой использовалась классическая потарелочная итерационная процедура Тиле и Геддеса, был применен 0-метод сходимости, который дает удовлетворительные результаты при расчете простых ректификационных колонн. Использование метода сходимости в сочетании с методикой Тиле и Геддеса возможно для метода Льюиса-Матисона в результате применения матричных методов, идеально подходящих к цифровым ЭВМ. Однако использование методов разреженных мафиц было неэкономно с точки зрения машинного времени и памяти, и поэтому не нашло сначала широкого применения. В последующем в ряде работ впервые для уменьшения размерности мафичных уравнений были использованы методы декомпозиции. Однако их применение сильно офаничивало диапазон решаемых задач, возможную степень учета неидеальности жидкой фазы и диапазон летучестей компонентов в питании. [c.236]

Как известно, основные вычислительные трудности, возникающие прн решении этой задачи, связаны с проблемой достижения сходимости итерационного расчета. Книга Ч. Холланда Многокомпонентная ректификация является монографией, посвященной в основном систематическому излои<ению одного из наиболее эффективных методов сходимости расчета — 0-методу. В книге рассматривается применение этого метода и приводится решение различных задач многокомпонентной ректификации, включая расчет колопп с полным возвратом флегмы и при минимальной флегме, сложных колонн, установок со стриппинг-секциями и т. д. Описаны различные подходы к расчету процесса многокомпопепт-ной ректификации методика расчета от тарелки к тарелке , когда в качестве независимых переменных выбраны составы продуктов разделения (автор называет ее методикой Льюиса и Матисопа) методика независимого определения концентраций, когда в качестве независимых переменных принята температура фаз на тарелках (методика Тиле и Геддеса). Последняя методика применяется наиболее широко и рекомендуется для сочетания с 0-методом сходимости. Большой практический интерес представляет таюке ()-мстод составления тепловых балансов. [c.10]

В связи с у. )кой направленностью книги (0-метод сходимости) и поскольку в отечественной литературе н практике расчета 0-метод пока еще пе получил распространения, редактор счел нецелесообразным давать ссылки на исследования советских ученых в области термодинамического расчета многокомпонентной ректификации на электронно-вычислительных цифровых машинах (ЭВЦМ). При переводе опущены главы по фазовому рав1товесию [c.10]

Часть итеративной методики расчета, согласпо которой проводится последовательное улучшение (корректировка) значений независимых переменных, обеспечивающее решение задачи, называется методом сходимости. Осрювное внимание в данной книге и уделяется рассмотрению методов сходимости и уравнений, которыми описывают работу установок различного типа, а не изложению технологических соображений по выбору конкретной ректификационной установки для получения заданного разделения. [c.12]

Методики расчета и методы сходимости, предлагаемые в книге, опробованы путем решения большого числа разнообразных задач. В большинстве глав (VII —ХУП) для расчета применен 0-метод сходимости, поскольку никаким другим единым методом нельзя решить описанные в этих главах случаи. В первых пяти главах представлены другие методы сходимости. Описаны также специальные случаи применения методик расчета (для слолшой колонны, Д]гя колонн с полным возвратом флегмы и при минимальной флегме для системы колонн с рециркуляцией и, наконец, методика определения эффективностей тарелок). [c.12]

Основные идоп различных методов сходимости можно показать на примере расчета процесса в простой колонне, работающей при заданных потоках пара и жидкости. Модификация этих методов для случая, когда потоки в колонне рассчитываются с учетом теплового взаимодействия жидкости и пара, излонсены в главе V. [c.90]

Методы сходимости заключаются в определенном норядк-е обработки В1,1численных значений переменных с целью получения улучшенных (корректированных) значений для следующего приближения, которые более близки к истинным величинам. Если не производится никакой обработки вычисленных значений переменных, способ расчета, как уже указывалось, называют простыми итерациями (см. главу III). При расчете процесса многокомпонентной ректификации применяли тот же подход, что и при рассмотрении алгебраических уравнений (см. главу I). Прежде всего использовали простые итерации, а затем разрабатывали друп.е методы сходимости. [c.90]

Листер и др. предложили 0-метод сходимости, которьп даст удов [етворительные результаты при расчете простых ректификационных колонн. Затем было доказано что 0-метод можно также использовать для решения задач с различными заданными условиями. [c.90]

Вывод 0-метода сходимости в сочетании с методикой Тиле н Геддеса. Первоначалыю 0-метод возник на основании чисто интуитивных соображений, и лишь затем был сделан вывод, основанный иа некоторых постулатах. Напомним, что при решении примера 111-1 с помощью методики расчета Тиле и Геддеса и способа простых итераций сумма вычисленных значений (1 не равнялась заданному значению О до тех пор, пока не была достигнута сходимость. [c.91]

Сочетание методики расчета Льюиса и Матисона с 0-методом сходимости. Листср и др. впервые предложили сочетать методику расчета Льюиса и Матисона с 0-методом сходимости. Позднее было исследовано это сочетание с некоторыми изменениями и найдено, что оно дает хорошую сходимость. Расчет колонны проводят при помощи методики Льюиса и Матисона (см. пример III-1, табл. И). [c.98]

Метод сходимости Харпа — Боннера [c.99]

Лоня рно, что целью метода сходимости является нахождение таких з1гаченин количеств компонента в продуктовых фракциях, которые при следующем приближении дали б .г полную увязку баланса для тарелки питания, т. е. [c.101]

Сочетанно поправок по методу Боннера и 0-метода сходимости. Для дальне1ппего усовершенствования корректировки количеств компонентов в продуктах разделения при использовании методики расчета Льюиса п Матисона, а макже метода сходимости Боннера, было предложено применять 0-метод. В этом случае 6-метод позволяет выбрать улучшенные значения которые [c.103]

Этот метод аналогичен сочетанию О-метода сходимости и методики расчета Льюиса и Матисона и том пиде, в каком он был предложен Листером и др. . Однако место соотпетствия по одному потоку иа тарелке питания, рекомендованного Листером, Пайзер пред-логкил устанавливать соответствие но потоку пара, входящему иа тарелку, расположенную выше тарелки питания, и по потоку жидкости, поступающему на тарелку питания. Исходя из пгого, значения b.ld определяют следующим образом [c.104]

Порядок величин, характеризующих приращение времени Д< н количество удерживаемой ишдкости С/ , аналогичен порядку величин, предложенных Розе и др. В результате каждого приближения вычисляют значения h и ., исходя из которых при помощи 0-метода сходимости определяют улучшенные значения потоков, соответствующие материальному балансу и заданному значению В. [c.111]