Вариационное исчисление основные понятия

Предлагаемая вниманию читателей книга выдающегося ученого, академика Бельгийской академии наук, действительного члена Национальной инженерной академии США, профессора Мориса Био представляет большой интерес для теплофизиков и теплотехников. Разработанный им метод вариационного исчисления позволяет решать широкий круг задач теплопроводности и теплопередачи, в частности задачи нестационарной теплопроводности в телах сложной конфигурации, конвективного теплообмена при ламинарном, и турбулентном течении, провести расчеты теплопередачи в теплообменных аппаратах и т. д. Известно, что все вариационные методы решения задач математической физики, в том числе и вариационный метод М. Био, являются приближенными методами. Однако по сравнению с другими вариационными методами, применяемыми в задачах теп-лопереноса, метод М. Био является наиболее точным, так как варьирование происходит по вектору теплового смещения, в результате чего в основных соотношениях отсутствуют пространственные производные температуры. Это дает возможность получить высокую точность приближенных решений, а также решать такие задачи, когда распределение температуры в теле описывается прерывными функциями. Вариационный метод М. Био является аналогом вариационного метода Журдена в классической аналитической механике, в котором варьирование происходит по скоростям. Известно, что в аналитической механике на основе понятия виртуальной работы используются вариационные методы Гаусса и Далам-бера — Лагранжа. На основе этих методов разработаны и другие вариационные методы решения задач тепло-переноса, как, например, вариационный метод И. Дярма-ты, но они разработаны не в такой степени, чтобы решать широкий круг задач теплопереноса, как при помощи метода М. Био. [c.5]

Основные математические понятия вариационного исчисления приведены в [1, гл. 4]. В работе [9] описывается применение вариационных методов в динамике, квантовой механике, теории поля и при рассмотрении химических реакций. [c.177]

В гл. 1 приводятся основные понятия динамического программирования. В гл. 2 рассматриваются задачи о замене. Гл. 3 посвящена задачам о распределении. Наиболее важные положения динамического программирования и вариационного исчисления изложены в гл. 4. Предполагается, что читатель знаком с основами [c.11]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология