Метод приближений

Пьер Луи Дюлонг (1785-1838) и Алексис Терез Пти (1791-1820) предложили метод приближенной оценки атомных масс тяжелых элементов еще в 1819 г., однако из-за общей неразберихи, которая творилась в химии в то время, он тоже остался незамеченным. Эти ученые проводили систематические исследования всех физических свойств, которые могли бы коррелировать с атомной массой элементов, и обнаружили, что подобная корреляция хорощо выполняется для удельных теплоемкостей твердых тел. Удельной теплоемкостью вещества называется количество тепла в джоулях, необходимое для повыщения температуры 1 г этого вещества на 1°С. Это свойство легко поддается измерению. Произведение удельной теплоемкости элемента на его атомную массу дает количество тепла, необходимое для повыщения температуры 1 моля этого элемента на ГС, т.е. его молярную теплоемкость. Дюлонг и Пти обратили внимание на то, что многие твердые элементы, атомные массы которых были известны, имеют молярную теплоемкость, близкую к 25 Дж град " моль " (табл. 6-4). Это указывает, что процесс поглощения тепла должен быть связан скорее с числом имеющихся атомов, чем с массой вещества. Последующее развитие теории теплоемкости твердых тел показало, что молярная теплоемкость простых твердых тел действительно должна представлять собой постоянную величину. Однако Дюлонг и Пти не могли предложить объяснения своему открытию. [c.292]

М. Боденштейном был предложен метод приближенного определения скорости цепного процесса, получивший название метода стационарных концентраций. Если в цепном процессе достаточно быстро устанавливается такое состояние, когда скорости образования и гибели промежуточного продукта равны, то его концентрацию можно считать постоянной (стационарной) [c.25]

При описании электронной структуры многоатомных молекул используются различные разновидности полуэмпирических и неэмпирических (аЬ initio) расчетных методов приближения МО ЛКАО. Наиболее простым из полуэмпирических методов является метод Хюккеля, сокращенно МОХ (1931). Коэффициенты многоцентровой МО [c.110]

Различные методы приближенного расчета констант ассоциации были разработаны Фуоссом [И], Бьеррумом ]121, Сухотиным [13] и др. [c.84]

Ранее все эти факторы при проектировании и строительстве маломощных установок в полной мере не учитывались и расчеты, как правило, проводились на основе практических данных и методом приближения. [c.54]

В 1953—1957 гг. М. X. Карапетьянц опубликовал ряд статей [2], в которых изложена разработанная автором система методов приближенного вычисления различных свойств веществ, основанная на использовании аналогии в свойствах веществ, сходных по химическому составу. Автор назвал свой метод методом сравнительного расчета . [c.208]

В общем для практических расчетов для давлений примерно до 300 ат, учитывая, что метод приближенный, можно пользоваться обоими графиками без опасений допустить решающую ошибку в результате расчета. [c.354]

Существуют методы приближенного определения толщины стенки обечайки в месте ее стыка с другими элементами ротора. [c.356]

Описанная процедура также свободна от ограничений по устойчивости. Практическая величина шага имеет примерно тот же порядок, что и в точных методах. Приближенные методы подобного рода использовались и в других работах [16, 17]. [c.182]

Более простым является метод приближенного расчета, при котором кривая р / (Уф) заменяется двумя прямыми отрезками АС и СВ (см. рис. 4.3). На участке АС процесс фильтрования протекает при постоянной скорости лифтах до достижения максимально допустимого перепада давления Ард, а на участке СВ — при постоянном давлении, равном А/ д. [c.97]

Выше были приведены простейшие и наиболее широко известные соотношения, описывающие растворимость газов и распределение вещества в системе жидкость — газ. Естественно, что существующие сегодня методы приближенного расчета констант фазового равновесия этим не ограничиваются. Существует целый ряд более сложных методов расчета этих констант в системе жидкость — газ, которые не являются, однако, универсальными и пригодны лишь для определенных систем и в определенных условиях. Подробный разбор этих методов и рекомендации по их использованию даны Адлером и Палаццо [56, 57], а также Ридом и Шервудом [58]. [c.99]

Таким образом принятое допущение у( ) О при сохранении остальных элементов упругого решения в неизменном виде, является схематизацией упругопластического поведения тела с трещиной. Эта схематизация может оказаться приемлемой для практических целей, если наличие некоторых неопределенностей в исходных условиях делают излишними точные и сложные аналитические расчеты. Метод приближенного учета пластического состояния в вершине трещины положен в основу расчетного уравнения на прочность при наличии трещин (см.3.15). [c.224]

Данный расчет выполняется методом приближения с использованием уравнения (5.22), где вместо С необходимо подставить значение ПДК вредного вещества (максимально разовую). Тогда можно написать выражение для расчета минимальной высоты дымовой трубы Я н [c.302]

Рассмотрим стационарный массообмен частицы с потоком при различных значениях чисел Ре. С различием чисел Ре в газе и жидкости связано использование различных методов приближенного решения задачи [c.252]

Метод приближенного решения систем нелинейных уравнений, основанный на приведении этих систем к системам обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и численного интегрирования последних, заключается в следующем. [c.268]

Выход из этого положения находят в применении метода приближенного подобия. Этот метод заключается в том, что допускают нарушение таких критериев подобия, которые в данном конкретном случае весьма слабо влияют (или практически совсем не влияют) на основные характеристики машины или элемента машины. [c.38]

Для этих газов не представляет трудностей вычисление таких величин, как скорость звука и работа сжатия, а также значений К и Ка,, необходимых для подбора меридиональных размеров в случае применения метода приближенного моделирования. [c.321]

РАСЧЕТ МНОГОСТУПЕНЧАТОГО КОМПРЕССОРА ДЛЯ РЕАЛЬНОГО ГАЗА ПО ХАРАКТЕРИСТИКАМ ОДИНОЧНОЙ МОДЕЛЬНОЙ СТУПЕНИ, ИСПЫТАННОЙ НА ВОЗДУХЕ, МЕТОДОМ ПРИБЛИЖЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ [c.326]

Число М незначительно снижается от ступени к ступени. Однако снижение к. п. д. не будет вызвано таким несоответствием по М в сравнении с модельной ступенью. Что касается подобия планов скоростей в сходственных сечениях, то оно обеспечивается примененным здесь методом приближенного моделирования конструктивных размеров. При расчете третьей ступени здесь не было учтено изменение характеристики, которое может быть обусловлено применением неподвижных элементов ступени концевого типа. В случае реального проектирования такое допущение неприемлемо. В данном примере с целью упрощения с таким допущением можно согласиться. [c.334]

В общем случае, для строгого и обоснованного расчета каталитического реактора прежде всего необходимо располагать всеми данными, характеризующими скорость химического превращения, теплопередачи и массообмена, а также влияние гидродинамических условий проведения процесса затем составить и решить соответствующие уравнения материальных и тепловых балансов, кинетики, гидродинамики, диффузии и теплопередачи. При этом для решения системы указанных уравнений используют электронные вычислительные машины. При проектировании многих реакторов до последнего времени преимущественно используются методы приближенного расчета. Это наиболее характерно для реакторов с кипящими слоями катализатора, в которых кинетическая картина процесса очень сложна, изучена еще недостаточно и их расчет, в значительной степени, базируется на весьма немногочисленных экспериментальных данных, полученных из имеющегося опыта промышленной эксплуатации. [c.253]

Число единиц переноса определяется на ЭВМ либо методом приближенного графического интегрирования уравнения (VI. 20) с использованием графика, на оси ординат которого отложены значения рд, а на оси абсцисс — значение р р/ (Р + РаРа)(Ра Ра ). [c.112]

Однако существует метод приближенного определения по известной изотерме адсорбции диэтилового эфира (см. рис. 43). [c.206]

В некоторых случаях, особенно когда желательно провести ноду через любую точку Л/, не лежащую на кривой равновесия, рекомендуется применять следующий простой метод принимается, что продолжение искомой ноды, проходящей через точку М, и продолжение двух соседних (справа и слева от точки Л/) уже имеющихся на диаграмме нод, пересекаются в одной точке. Этот метод приближенный, т.ак как в действительности точки пересечения различных пар нод хотя и близки, но не совпадают. [c.424]

Прн некоторых аналитических видах зависимости I(Q) интеграл (XIII, 13) или не берется в конечном виде в элементарных функциях, или получаемые выражения громоздки и неудобны для практического применения. Поэтому в теории процессов на неоднородных поверхностях важную роль играют методы приближенного решения уравнений типа (XIII, 13). Остановимся на методе приближения, развитом в исследованиях С. 3. Рогинского. [c.348]

Для описания математических моделей химико-технологических процессов используются системы дифференциальных уравнений в обыкновенных либо в частных производных с различного типа граничными и начальными условиями. Причем нелинейности, как правило, входят в свободные члены уравнений п описывают кинетические закономерности процессов, а коэффициенты перед производными зависят только от пространственных координат и времени либо вообще выбираются постоянными. В настоящее время [1, 2] достаточно полно разработаны и исследованы численные методы приближенного решения краевых задач такого вида. Однако численный анализ моделей химической технологии сталкивается со значительными трудностями, связанными с наличием у большинства процессов больших, сильно изменяющихся градиентов температурных и концентрационных нолей, вследствие чего применение традиционных конечноразностных методов решения задач с большими градиентами требует слишком мелкого шага дискретизации, что ведет к чрезмерно большому объему вычислительной работы и затрудняет численный анализ математических моделей каталитических процессов на ЭВМ. Большие градиенты искомых решений в задачах химической технологии возникают либо из-за малых параметров перед старшими производными (явление пограничного слоя), либо из-за наличия мощных источников тепла в случае сильноэкзотермических процессов. В вычислительной математике наметились два дополняющих друг друга подхода, позволяющих бороться с указанными трудностями. Первый из них состоит в построении [c.144]

Коррозионная активность топлив в условиях конденсации воды определяется по методу, предложенному Е.С. Чуршуковым (ГОСТ 18597-73) [55]. Особенность этого метода-приближение условий испытания к реальному проявлению защитных свойств топлива при конденсации растворенной воды за счет перепада температуры. [c.49]

Отборка фракций производится или по температурам кипения, или по уд. весу, или, наконец, просто стараются получать равновеликие (напр., 5%-пые) фракции, игнорируя в этом случае и температуру кипения, и уд. вес. Трудно отдать предпочтение какому-нибудь из этих трех методов. Приближение к заводским методам не должно играть решающей роли, потому что все-таки никакая лабораторная-разгонка не эквивалентна заводской, а раз это так, то удобнее всего метод третий, потому что получая равновеликие фракции, их можно исследовать в отдельности и смешивать в каких угодно отношениях, стараясь получить продукт тех или иных качеств. Во всяком случае отборка по температурам кипения, как общее правило, не может быть рекомендована, за исключением может быть фракции бензинов, хотя и они фактически всегда бывают перегреты. Равновеликие фракции правильно отбирать по весу, а не по объему, так как их уд. вес непрерывно изменяется. Следует еще прибавить, что отборка фракций, по уд. весу имеет тот недостаток, что создает особые затруднения в тех случаях, когда с глубиной эксплоатируемого нефтяного пласта изменяется и тип нефти. [c.41]

Всего просчитано 108 примеров. Сравнивались точный численный метод, приближенный аналитический метод, метод А. А. Гоголина и метод В. И. Сасина. Выяснены области изменения относительных погрешностей расчета [c.229]

Метод наименьших квадратов. Уравнение приближенной регрессии существенно зависит от выбираемого метода приближения. В качестве такого метода обычно выбирают метод нанмень-Н1ИХ квадратов. Пусть задан некоторый класс функций fix), накладывающих иа выборку одинаковое число связей I. Число связей / равно числу неопределенных коэффициентов, входящих в аналитическое выраженпе этой функции. Чап е всего используют многочлены различной степени. Наилучшее уравнение приближенной регрессии дает та функция из рассматриваемого класса, для кото-poii сумма квадратов [c.130]

Молекулярную массу и молекулярно-массовое распределение можно измерить методом гель-пропикающей хроматографии путем сравнения со стандартом. Однако благодаря влиянию молекулярной массы на физические свойства полимера используют ряд других более быстрых методов приближенного определения величины молекулярной массы. Часто определяют вязкость раствора полимера в тетралине при нескольких концентрациях полимера. Среднемолекулярную массу Лiw можно затем соотнести с характеристической вязкостью. При значениях до 650 000 можно пользоваться соотношением [9] [c.198]

Примонепный здесь прием, широко используемый в химической кинетике, известен под нааванием метода квазистационарных концентраций. Этот метод как метод приближенного решения кинетических уравнений впервые был четко сформулирован Боденштейном [1911, хотя в неявном виде использовался и в более ранних работах др тих авторов. В дальнейшем метод квазистационарных концентраций был обобщен Семеновым [119] и распространен на случай, когда концодтрации не всех (обычно всех, кроме одного) активных цепт)10в являются стационарными. Обобщенный метод Семенова иногда называют методом частичных стационарных концентраций. Метод квазистационариых копцентраций оказался особенно плодотворным при исследовании цепных реакций (см. главу XI). [c.15]

Выходом из этого положения может служить и в данном случае применение описанного выше метода приближенного моделирования, при котором геометрическое подобие конструкций соблюдается лишь в отношении размеров, лежащих в радиальноокружной плоскости, при изменении меридиональных размеров в соответствии с изменением удельных объемов. Этот метод может оказаться особенно приемлемым в пределах двух-, трехступенчатых неохлаждаемых отсеков, в которых, как это бывает в стационарных машинах, изменение удельных весов укладывается в пределах [c.321]

ДЛЯ определения значений В12 различных смесей [201, 202]. Метод основан на измерении объемов, удерживаемых газом-носителем при различных давлениях газа-носителя, с последующей экстраполяцией на нулевое давление газа. Для такой экстраполяции предложены два метода приближенного описания процесса элюирования [201, 203], которые, к сожалению, дают различные значения В12 при обработке одних и тех же экспериментальных данных. Недавно Крюикшанк, Виндзор и Янг [202] сформулировали задачу по-новому с использованием местного давления и скорости на выходе газа-носителя. Это позволило более успешно производить экстраполяцию на нулевое давление. [c.117]

В табл. 5 и 6 приведены результаты, аналогичные уравнениям (30) и (31), полученные при использовании перечисленных в табл. 4 моделей. Метод приближенного расчета объемного расхода в зависимости от перепада давления при течении неныотоновских жидкостей в каналах с нерегулярным поперечным сечением был предложен в [16[ (см. также [17]). [c.172]

Трименяя методы приближенного расчета такого процесса н предполагая экспоненциальную зависимость между глубиной термообессериваиия и энергией активации этого процесса, получаем уравнение [139] [c.223]

Существующие способы расчета основываются на положениях струпной теории и условиях подобия прп широком использован.1и экспериментальных данных по термодинамике и аэродина1мике элементов ступени. Здесь рассматривается метод приближенного расчета, дающий общее представление о геометрических размерах ступени компрессора стационарного типа, работающего при цозвуковых скоростях газа. [c.311]