Горнера схема

Схема Горнера может также использоваться для вычисления производных любого порядка от многочлена / (х). Действительно, разложение многочлена (8—6) в ряд Тейлора по степеням (х - х ) [c.187]

Разложение многочлена с действительными коэффициентами йа линейные сомножители вида х — а) удобно производить по схеме Горнера. [c.187]

Схема Горнера. В общем случае многочлен (8—6) можно представить в виде / (х) = (х — х ) ф [х) -Ь г, где ф х) — частное от деления многочлена на линейный двучлен, г — остаток от деления. [c.187]

Вычисление коэффициентов частного удобно располагать в виде следующей схемы (схемы Горнера) [c.187]

Применение схемы Горнера для оценки границ расположения корней многочленов имеет то достоинством, что если в процессе последовательного деления все коэффициенты некоторой строки будут положительными, то деление можно прекратить, поскольку все последующие строки (т. е. производные более высокого порядка) будут также положительными. [c.188]

Пример 2. Для уравнения (8—4) отделить положительные корни. Решение. Разделим многочлен (8—4) на линейный двучлен (х—Xj). Составим схему Горнера для х = 3 [c.188]

При этом не совсем обычном способе написания полинома вместо возведения в степень используются только умножение и сложение. При записи полинома в такой форме, которая называется схемой Горнера, соответствующее уравнение рещается с помощью ЭВМ значительно быстрее. [c.115]

Задание 55. Сравните время выполнения программы ПОЛ-ДЕЛ , когда полином задан в соответствии со схемой Горнера и в обычной форме. [c.117]

Многочлен по формуле (10) удобно вычислить по известной схеме Горнера ] [c.21]

Решение этого кубического уравнения с точностью до 10% удобнее всего производить по схеме Горнера, применение которой описано в дополнении № 1. [c.105]

Решая это уравнение по схеме Горнера (дополнение № 1), находим, что [c.114]

Можно было бы свести решение и к вычислению и, но приведенные выше значения констант показывают, что в данном случае t = [0Н ] должно значительно превосходить и = [Н+], значит решение уравнения, составленного относительно t, окажется при использовании схемы Горнера значительно проще. [c.123]

Уравнение (15) решают по схеме Горнера (см. дополнение № 1), находят значение t, а затем и остальных неизвестных. [c.123]

Поскольку найденное значение х составляет 30% от 0,02, пренебрегать величиной X по сравнению с 0,02 нельзя и следует решать по схеме Горнера (см. дополнение № 1) неполное уравнение пятой степени [c.128]

Решение уравнения (8) осуществляется по схеме Горнера описанной в дополнении № 1. [c.135]

Решая (5) по схеме Горнера (см. дополнение № I), находим, что у — [р-] — 9,8 10 . Теперь находим из (3), что х — [5г-+1 =--- [c.151]

Решая уравнение (15) по схеме Горнера (см. дополнение № 1), находим, что и = [Н+] = 3,2 10 М/л. [c.154]

Решая (46) по схеме Горнера (см. дополнение № 1), находим искомый ответ [c.166]

Решая уравнение по схеме Горнера (дополнение № 1), находим I/ = [Н+], а затем и окончательный ответ [c.170]

Для приближенного решения уравнений высших степеней удобнее всего пользоваться схемой Горнера, подробно излагаемой в курсах высшей алгебры. [c.181]

Для вычислений по формуле (4.3) воспользуемся так называемой схемой Горнера, придающей вычислениям однообразный циклический характер, для чего приведем (4.3) к виду [c.126]

Решение этого уравнения по схеме Горнера (см. дополнение № 1) дает х = [Ва +] = 5,6-10-з. После этого легко вычисляются концентрации остальных компонентов равновесия. Таким путем находим [c.191]

Программа расчета коэффициентов ьшогочлена Лагранжа для таблично заданных значений функции и аргумента приведена на стр. 304. Вычисления коэффициентов производятся в соответствии с формулой (11—21), причем произведения линейных двучленов числителя определяются по схеме Горнера в процедуре MULTP. [c.303]

Решая (10) по схеме Горнера (см. дополнение № 1), находим, что х= [Ag+] 4,9-10- М/л. Значит, в 100 мл 2 М HNO3 может раствориться [c.149]

Уравнение (15) решают по схеме Горнера (см. дополнение № 1), находят значение t, а затем и остальных неизвестных. [ОН-] = 9 0гШ1л, [Н+] = 1,1 Ю-Ш/л, [NH+] = 0,4 М/л, [РО ] = 6,5. 10-5Л[/л, [NH ] = 0,2 М/л и [НРО -] = 0,2М/л, [c.125]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология