Стохастические уравнения, соответствующие марковскому процессу

Приложение 7. Стохастические уравнения, соответствующие марковскому процессу [c.470]

ЛИМ небольшой объем в сосуде и обозначим У (/) находящееся в нем число молекул. В соответствии с 3.2 У (/) является стохастической функцией с множеством возможных значений п = 0, I, 2, М. Каждое значение У =-п определяет фазовую клетку. Можно ожидать, что У () является марковским процессом, если газ достаточно разрежен, и что р% приближенно является распределением Пуассона, если выбранный нами объем намного меньше объема сосуда. И наконец, коснемся детального равновесия, которое мы обсудим более серьезно в 5.6. Уравнение (5.4.1) просто устанавливает очевидный факт, что в равновесии сумма всех переходов за единичное время в любое состояние должна уравновешиваться суммой всех переходов из состояния п в другие состояния л. Более сильная формулировка детального равновесия состоит в том, что для каждой пары п, п отдельно переходы должны уравновешиваться [c.114]

Из формулы (5.24) следует, что в отличие от иытербиполикон-денсации, распределение звеньев в продуктах биполиконденсации не является полностью статистическим, а описывается марковской цепью. Причем число состояний в ней равно четырем, хотя в процессе участвуют только два мономера. Четыре параметра L i , 23, Аз4> определяющие матрицу (5.24), описываются формулами (3.10) после решения соответствующих кинетических уравнений (3.7) для данной системы. При полной конверсии всех функциональных групп матрица (5.24) становится стохастической и поэтому зависит только от одного параметра Ь, через который выражаются все остальные [c.138]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология