Задача для левого и правого концов

После того, как правый конец отрезка перенесен, задача вернулась к исходным условиям задан отрезок от а до Ь, на котором нужно найти максимум. Поэтому проводится следующий цикл расчета, ничем не отличающийся от предыдущего, кроме значения Ь. Снова делим пополам отрезок, снова ставим вспомогательную точку на расстоянии е, снова переносим в середину либо правый, либо левый конец. Такой алгоритм (расчет слагается из одинаковых циклов, различающихся лишь начальными условиями) называют итерационным. [c.265]

Как и в методе дихотомии, здесь имеем две точки л и п но, в отличие от дихотомии, расстояние между ними не мало, и вероятность, что точка экстремума попадет между ними, достаточно велика. Поэтому,например, если Р(п)>Р(л) (рис. 25.4), то нельзя сказать, в какой из трех частей отрезка окажется максимум — он может быть и в средней части отрезка (левый пунктир на рисунке), и в правой (правый пунктир). Но в левой части (мы приняли, что функция унимодальна) максимума быть не может. Поэтому можно ее отбросить — перенести левый конец отрезка в точку л, назвав ее а (левая стрелка). Теперь задача как будто вернулась к исходной формулировке найти максимум на отрезке [а, Ь]. Но на этом отрезке уже есть точка (точка п рис. 25.4), в которой рассчитано значение функции, причем, благодаря свойству (25.5), эта точка, отсекавшая от предыдущего, большего отрезка справа — 38,2%, отсекает от нового, уменьшенного отрезка справа 61,8%, т. е. и на новом отрезке она является точкой золотого сечения. Теперь, на новом этапе расчета мы можем назвать ее л (см. правую стрелку на рис. 25.4) и поставить на уменьшенном отрезке не две точки для расчета Р, а только одну — правую (на рис. 25.4 обозначена треугольником). Таким образом, на каждом этапе расчета, кроме самого первого, мы должны рассчитывать Р только в одной точке, что повышает эффективность метода. [c.266]

Получаются такие же граничные условия, как в задаче о токе в том случае, когда левый конец разомкнут, а правый замкнут на емкость. [c.400]

Если левый конец разомкнут, а правый попрежнему замкнут на индуктивность (рис. 163), то задача о напряжении совпадает с задачей о токе в том случае, когда левый конец замкнут накоротко, а правый замкнут на емкость (рис. 160). Здесь, если 0 очень велика, мы также получим приближенно для наинизшей частоты формулу Томсона. [c.400]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология