Гипербола Вышнеградского

Таким образом, определив по формуле (3.137) параметры А и можно посредством диаграммы Вышнеградского (см. рис. 3.18) качественно оценить устойчивость и колебательность следящего привода с механическим управлением, описываемого функциями (3.133) и (3.134). При этом для корректирования параметров желательно знать их влияние на колебательность следящего привода. Нужную аналитическую зависимость можно получить, раскрыв произведение параметров Вышнеградского А Во-Гипербола Л Во = служит, как показано, границей устойчивости. Диапазон 1 < А В < 1,5 считается малым запасом устойчивости. При дальнейшем увеличении произведения A B следует ожидать снижения колебательности следящего привода вплоть [c.217]

Для определения границы устойчивости неравенстио следует заменить равенством. Если на плоскости по оси абсцисс откладывать значения Т,, а по оси ординат значения 2 2/(КТ2), то граница устойчивости будет гиперболой, выше которой лежит область устойчивости системы. Впервые рассмотренная задача несколько другим путем была решена И А. Вышнеградским, поэтому указанную границу устойчивости называют гиперболой Вышнеградского. [c.112]

Таким образом, граница Л-разби-ения плоскости двух параметров системы третьего порядка является гиперболой (гиперболой Вышнеградского). Значению со = О соответству ют две особые прямые <4 = оо и В = О, из которых первая не ограничивает область устойчивости в конечной части плоскости параметров, а вторая не требует штриховки, так как при А = = 5 = 0 уравнение (4.45) имеет один корень слева от мнимой оси и два корня справа от нее. При переходе [c.125]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология