Область устойчивости

Физическая теория устойчивости лиофобных коллоидов (теория ДЛФО) является в настоящее время фундаментом всех исследований в области устойчивости дисперсных систем. Она [c.169]

Моделирование процессов гидрокрекинга с использованием закона распределения продуктов. При моделировании процессов нефтепереработки представляется удобной характеристика нефтяной фракции на основе закона распределения ее компонентов по температуре кипения, числу углеродных атомов или молекулярной массе. Тогда нефтяную фракцию характеризуют не фракционным составом, а параметрами закона распределения. Применение такого подхода рассматривал ось и для моделирования гидрокрекинга [32, 331, однако не учитывалась неизотермичность процесса. Поэтому не представлялось возможным решение задачи оптимального проектирования и определения области устойчивых режимов. Проиллюстрируем ниже применение закона распределения для моделирования неизотермического процесса гидрокрекинга бензинов. [c.363]

Для оценки эффективности работы тарельчатого аппарата при различных нагрузках по газу (пару) и жидкости обычно используют область ее устойчивой работы, которая ограничивается следующими линиями минимально допустимых нагрузок по жидкости, минимально допустимых нагрузок по газу, максимально допустимых нагрузок на переливное устройство, максимально допустимого уноса жидкости. Расчет области устойчивой работы зависит от конструкции тарелок. [c.69]

Изотопы, расположенные на рис. 23-4 справа и ниже области наибольшей устойчивости, могут достичь этой области, теряя электроны. Распад таких ядер происходит, как правило, с испусканием р -излучения. Изотопы, расположенные слева и выше области устойчивости, могут распадаться с образованием устойчивых изотопов в результате электронного захвата или испускания позитронов. В области выше 2 = 80 преобладает испускание а-частиц. При р -испускании изотоп смещается на диаграмме по диагонали вверх и налево на один квадратик электронный захват либо испускание позитрона смещают изотоп в противоположном направлении, вниз и направо на один квадратик. При испускании а-частицы изотоп переходит вниз и налево на два квадратика, приблизительно вдоль линии наибольшей устойчивости. Такой тип распада характерен для атомов, находящихся за пределами области устойчивости на рис. 23-4. [c.417]

Рис. 4.1. Положение границ области устойчивости системы при п=1 (сплошная линия), при п=2 (пунктирная линия)

На основе обработки экспериментальных данных и данных, полученных в результате производственной проверки, можно рекомендовать следующую эмпирическую формулу для определения области устойчивого изгиба листа [c.38]

Газ, сжатый в ступени, поступает через дроссельную заслонку 15 в газовый теплообменник 8. Чтобы исключить факторы, связанные с ограничением области устойчивой работы исследуемых ступеней из-за увеличения объема нагнетательного участка сети, 1г уменьшить зависимость давления всасывания от давления нагнетания, заслонка 15 установлена сразу при выходе из ступени. [c.126]

Особые траектории разделяют всю фазовую плоскость на отдельные области — ячейки, заполненные неособыми траекториями, характер поведения которых одинаков. Каждая ячейка грубой динамической системы содержит элемент притяжения— устойчивый узел (фокус) или устойчивый предельный цикл, к которому стремятся все фазовые траектории, заключенные в данной ячейке. Иными словами, каждая ячейка является областью притяжения или областью устойчивости в большом (в общем случае частью такой области) для какого-либо положения равновесия или предельного цикла. [c.122]

Распад тяжелых, неустойчивых элементов, расположенных в верхнем правом углу области устойчивости, которая показана на рис. 23-4, дает начало образованию одного из четырех рядов радиоактивности. Два из них, начинающиеся изотопами и и заканчивающиеся устойчивыми [c.419]

В связи с возможностью достижения новой области устойчивости представляет интерес дальнейшее расширение таблицы периодической системы элементов. На рис. 23-7 показан расширенный вариант периодической таблицы, включающий весь частично заполненный в настоящее время седьмой период и новый восьмой период. В последнем впервые встречаются д-орбитали, 5д. Последовательность заполнения орбиталей 5д, б/ и Id точно предсказать заранее невозможно. Однако проведенные в исследовательском центре Лос-Аламоса расчеты указывают, что после первых одного-двух новых электронов следующие электроны должны последовательно заполнять 5д-орбитали. Соответствующие элементы могут быть названы сверхпереходными металлами. [c.423]

Большая область устойчивой работы [c.109]

Линии а и б на диаграммах соответствуют электрохимическим равновесиям воды с продуктами ее восстановления — водородом и окисления — кислородом. Область, заключенная между этими двумя линиями, является областью устойчивости воды. При потенциалах, лежащих вне этой области, вода термодинамически неустойчива при потенциалах, лежащих выше линии б, вода окисляется, а ниже линии а восстанавливается. При обратимых потенциалах алюминия, которые отрицательнее потенциалов, соответствующих линии б (в соответствии с гл. 12, п. 1, эта линия на рис. 151—153 нанесена для ро, = 0,21 атм), термодинамически возможна коррозия с кислородной деполяризацией, а для тех, ко- [c.220]

Кривые М (9п), соответствующие разным могут иметь в области 0п 1 минимумы (точки 7 и 5) и максимумы (точки 2) и выходят во внутридиффузионной области на единую асимптотическую кривую, определяемую формулой (III.127). Наличие на кривой М (0п) экстремумов означает существование в рассматриваемой задаче множественных режимов, причем значения 0п, при которых йМ 4% = — О (точки 1—3 на рис. III.11 и III.12), разделяют чередующиеся области устойчивых и неустойчивых режимов. Заметим, что точки 4 и 5 (соответствующие значениям о, при которых в задаче с заданными значениями поверхностных концентраций Со и температуры То происходил перескок между режимами) попадают в область неустойчивых режимов, разделяющих внутрикинетическую и внутридиффузионную области. Таким образом, наличие сопротивления теплоотводу на внешней поверхности катализатора приводит к расширению области неустойчивых режимов. Это проявляется также в возникновении неустойчивой области при 0 <С 4,5, когда задача без внешнего сопротивления вообще не имеет неустойчивых режимов. Скачкообразные переходы во внутренних режимах могут наблюдаться, как это видно из рис. III.12, до 0 = 2. [c.137]

В лопастных аппаратах компрессора характер течения более сложный, чем в неподвижной решетке, но влияние числа Маха проявляется аналогично. С увеличением Л4 эффективность ступеней падает, а область устойчивой работы при безотрывном обтекании профилей сужается, вследствие чего увеличивается крутизна кривых характеристики (рис. 16.3, г). [c.203]

T. e. при нулевом пересыщении раствора граница области устойчивости на плоскости параметров с, m проходит через точку 21 п. [c.334]

Аналогично для механизма зародышеобразования, описываемого соотношением (4.26), была выбрана пара кинетических параметров и=10,0 и / = 5,5, которые лежат в области устойчиво сти (см. рис. 4.5). Были испытаны 22 системы начальных значений для [So, Si, Ь] в пределах [0,5 0,9 0,25] —[5,0 5,0 5,5]. Во всех случаях траектории go, Si, Ь сходились к стационарному состоянию [ о, El, S2]=[l,0 1,0 1,0], являющемуся устойчивым для линеаризованной системы при кинетических параметрах и=10,0, /=5,5. Причем в результате численного исследования было определено [20], что первые три момента колеблются с частотой 0,112. [c.340]

Вследствие того, что ку = кае х>(-Е/(НоТ)), К связано с температурой в реакторе Т посредством уравнений (6.2, 6.3), что отображено рис. 6.10. Точка 0-1 лежит в области устойчивой работы реактора. При То точки сливаются в одну [c.295]

Таким образом при помощи рециркуляции можно расширить область устойчивого функционирования реактора. [c.296]

На рис. 1У-23 даны линии отвода тепла е и / при с с = 0,010 для трех различных случаев, рассмотренных здесь. Как видно из рисунка, при этом возможен только один устойчивый рабочий режим, так что чрезмерное окисление фталевого ангидрида исключается. Когда наклон кривых в рабочих точках уменьшается, область устойчивости реактора значительно снижается увеличение наклона требует большей поверхности теплопередачи, при этом для сохранения прежнего количества отводимого тепла следует повысить температуру охлаждающей среды. Значения А и Г , характеризующие прямые е и / (см. стр. 151), следует рассматривать как минимальные. [c.149]

Наконец, диаграммы Пурбе дают обоснование некоторых возможных методов защиты металлов от коррозии. Так, согласно диаграмме, переход из области коррозии (точка Е — зона преобладания ионов Ре-+) в область устойчивости (зона преобладания металлического железа) может быть достигнут сдвигом потенциала системы в отрицательную сторону (движение от точки Е за горизонталь /), что составляет сущность широко расиростраиениого метода катодной защиты. Из диаграммы также следует, что ири повышении рИ до известных пределов начинается образование новых твердых неметаллических фаз, которые, воз1шкая на поверхности feтaллa, могут. ащищать его от коррозии и переводить в состояние пассивности (движение от точки Е по горизонтали за кривую 4). [c.192]

Следует отметить, что при реализации таких математм-чеоких моделей исследователи испытывают ряд трудностей. Во-первых, при решении системы высокого порядка усложняется определение границ области устойчивого интегрирования. Во-вторых,-большой расход машинного времени. В третьих,- трудность прн-ионения модели к большому классу задач ректификации. [c.86]

Имеющиеся в литературе данные по стабильности крупных капель достаточно противоречивы. Так, Хью и Кинтнер [58] область устойчивого существования капель ограничивают значением числа Ео, равным 14,2. Хармати [63] на основе имеющихся у него данных считает, что распад капель начинается практически при Еб>21. При этом он отмечает, что значения ЕО недостаточно для определения границ области стабильности. Анализируя данные работы [66], можно заключить, что крупные капли не наблюдаются только в режиме сферических колпачков с плоской кормовой частью, т. е. при Е6>40, М<0,1. [c.47]

Баутин Н. H., Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости, Гостехиздат, 1949. [c.155]

Второй д етод Ля/1унова позволяет определить устойчивость в малом, оценить область устойчивости в большом, установить существование полной устойчивости и решить ряд других практически важных задач. Этот метод может быть использован не только для исследования устойчивости положений равновесия, но и для исследования устойчивости движений, осуществляющихся [c.157]

Мы рассмотрели наиболее простые, ио в то же время важнейшие типы диаграмм состояния. Для М1]01их систем диаграммы состояния носят значительно более сложный характер. Так, ряд металлов и сплавов испытывают превращения в твердом состоя-лии, переходя из одной модификации в другую. На диаграмме состояния появляются при этом кривые, разграничивающие области устойчивости этих модификаций. [c.552]

Индекс т указывает на то, что значение данной величины берется в точке максимума. Результаты численного интегрирования уравнений (П1,267) и (01,268) для большого числа различных параметров приведены в цитированной работе Баркелью в виде многочисленных графиков. Однако определить область устойчивой работы реактора по этим графикам непросто. На рис. П1-54 представлена зависимость Ттах/5 от N/S для р = О, то = О при различных значениях S. [c.294]

Что же последует за синтезом трансурановых элементов Появятся ли новые радиоактивные и очень краткоживущие частицы, подобные элементам с порядковыми номерами от 97 до 105 В настоящее время существует мнение, что есть возможность достичь новой области устойчивости, которая может включать даже нерадиоактивные элементы. Расчеты, основанные на существующих моделях оболочечного строения ядра, заставляют предположить, что элемент ffJXX со 114 протонами и 184 нейтронами (оба эти числа являются магическими в оболочечной теории адра) должен представлять собой островок устойчивости среди области неустойчивости. На рис. 23-6 дано трехмерное изображение графика, представленного на рис. 234 вдоль вертикальной оси отсчитывается мера устойчивости ядер. Если удастся найти средства получения элементов в окрестности i xx, это должно привести к целому набору сравнительно долгоживущих ядер. Поиски в указанном направлении предпринимались в Беркли в числе возможных реакций рассматривались такие [c.423]

Изучение работы аппарата показало что область устойчивых гидродинамических режимов (без капало- и иоршнеобразования, без пульсаций и проскока газа) существенно зависит от величин геометрического симплекса Гд = AJA (отношение площади живого сечения щели к площади свободной поверхности слоя в неподвижном состоянии) и числа Архимеда [c.508]

Рис. VIII.2. Области устойчивости экзотермической реакции первого порядка в координатах 0—0.

Исключив безразмерную температуру 0 из неравенств (VIП.23), (VIII.24) с помощью первого из соотношений (VIII.22), можно выделить области устойчивости в плоскости ti, 0. Пример разбиения плоскости (А, 0 (при = 0,4) показан на рис. VIII.3. В области I процесс имеет один устойчивый стационарный режим в области II — один неустойчивый, в области III — два устойчивых (высоко-и низкотемпературный) и один неустойчивый (промежуточный), в области IV — один устойчивый (низкотемпературный) и два неустойчивых (высокотемпературный и промежуточный) наконец, в очень узкой области V (в масштабе рисунка она неразличима) все три имеющихся стационарных режима неустойчивы. [c.331]

Целенаправленное совмещение ректификации и химической реакции особенно эффективно в тех случаях, когда реакция про-гекает с высокой скоростью и большим тепловым эффектом и их совместное протекание не противоречиво. В этом случае основная цель совмещения состоит в активном использовании тепла химической реакции непосредственно в одном аппарате без промежуточных преобразователей и, следовательно, с высокой эффективностью. В отличие от обычно применяемой рекуперации тепла реакции в случае совмещения должна уменьшиться инерционность объекта и соответственно возрасти область устойчивых режимов. Другой причиной совмещения может служить потребность в изменении топологии концентрационного симплекса составов при разделении азеотропных смесей. [c.92]

Расчет границ области устойчивости [2] показал (рис. 4.1), что с увеличением с (с = 0, с = с,) область устойчивости сначала уменьшается, а затем увеличивается (граница области устойчивости проходит через минимум). Причем при с =1 система становится абсолютно устойчивой (случай, когда не происходит кристаллизации, и поэтому не представляющий интереса для практики), а при с = смф0— абсолютно неустойчивой. [c.334]

Далее для каждого механизма зародышеобразования можно выбрать пару параметров-порядков (гомогенный и кинетический), соответствующих области устойчивости линеаризованной системы, и проинтегрировать систему (4.34) с целью проверки полученных зон устойчивости и определения периода колебаний. Так, например, для механизма вторичного зародыщеобразования, описываемого соотношением (4.27), кинетические параметры я = 2,5 и р=1,5 представляют линейно-устойчивый случай (см. рис. 4.4). Чтобы исследовать область устойчивости в нелинейном фазовом пространстве, были изучены траектории 16 различных систем начальных условий. Эти начальные условия включали значения для [ о, 1, в пределах [0,10 0,50 0,05]—[10,0 6,0 9,0]. Величина сохранялась постоянной з=1,0. Траектории всех 16 начальных систем [c.339]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология