Гильберта теория преобразований

Введем также комплексный потенциал Ф = ф + х] (где /-функция, гармонически сопряженная с ф). В преобразованной плоскости течения для Ф имеем смешанную краевую задачу теории аналитических функций, когда на одних отрезках действительной оси задано значение КеФ, а на остальных отрезках нормальная производная этой величины обращается в нуль. Введем еще аналитическую функцию Р (Q = dФ dt , играющую роль комплексной скорости в плоскости . Согласно [76], для Р Q имеем частный случай задачи Гильберта, когда на части границы области г) >0 определения f ( задается значение КеГ, а на остальной части границы-значение 1тР. Кроме того, Р(1 ) должна быть ограничена во всех точках верхней полуплоскости [за исключением координат концов отрезков, в которых ограничен интеграл от Р ( ), т. е. Ф ( ], а предел Р (У должен быть конечен при - оо, что в наших условиях из физических соображений всегда вьшолняется. [c.53]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология