Функция экспоненциально выпуклая

Как известно, функция Э л (х) называется экспоненциально выпуклой, если ядро 1Я1 X Э (х, у) I- - К (х, у) = = й (л + г/) п. о. Для непрерывных экспоненциально выпуклых функций справедлива классическая теорема Бернштейна (см., например, книгу Березанского [5, гл. 8, теорема 3.17]) такая функция допускает представление [c.491]

К+т) является выпуклой вниз функцией своих аргументов. Завышенная приближенная оценка получена в том предположении, что отказавшие элементы оказываются самыми ненадежными. Причем обе эти формулы имеют в своей основе точное выражение для случая идентичных элементов с экспоненциальным распределением. [c.47]

Программное устройство фирмы Waters (модель 660) предусматривает возможность задания любого из 11 фиксированных профилей градиента (линейного, двух ступенчатых и по четыре — выпуклых и вогнутых). Экспериментатору достаточно задать начальный и конечный состав смеси буферов, сумлгарную скорость подачи элюента п время элюции. Существуют варианты п более сложных систем. Например, в хроматографе фирмы Руе Uni am (модель PU 4800) задание формы градиента с помощью микропроцессора можио осуществить путем разбиения всего времени элюции на девять произвольных интервалов, внутри каждого из которых любую кривую можно аппроксимировать экспоненциальной функцией. Однако необходимость столь сложных (и дорогостоящих) устройств представляется сомнительной, по крайней мере для решения тех задач, которым посвящена эта книга. [c.100]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология