Дефектное число подпространства Def

Переходя к доказательству достаточности приведенного условия, предположим, что, вопреки утверждению теоремы, в интервале А имеется лишь конечное множество собственных значений, и обозначим через Р ортогональное дополнение подпространства Е (А) Н до всего Н, Подпространство Р имеет конечное дефектное число, и при / будет выполняться неравенство (11). [c.28]

Теорема 12. Для того чтобы часть спектра самосопряженного оператора Л, расположенная левее данной точки была конечным множеством, необходимо и достаточно существование подпространства Р с конечным дефектным числом такого, чтобы для всех / лП выполнялось неравенство [c.31]

Теорема 12 Для того чтобы количество точек спектра самосопряженного оператора А, расположенных левее данной точка не превышало числа т, необходимо а достаточно существование подпространства Р с дефектным числом т такого, чтобы для всех выполнялось неравенство (13). [c.31]

Лемма 3. Линейное многообразие SJl, плотное в пространстве Я, одновременно плотно в любом его подпространстве F с конечным дефектным числом, то есть замыкание пересечения совпадает с F. [c.46]

Дальнейшие теоремы связывают некоторые свойства спектра с существованием в 2) пробных многообразий. В формулировке теоремы 6 и далее дефектным чинлпм любого подпространства F называется размерность ортогонального дополнения Н (p)F. Дефектное число подпространства F обозначается через DefF. [c.25]

Справочник химика 21