Архимедовы тела

В заполнениях пространства полиэдрами по Андреини не встречаются правильные и полуправильные многогранники с осями симметрии пятого порядка. Невозможно заполнить пространство правильными додекаэдрами или икосаэдрами или архимедовыми телами, полученными из них (или комбинациями этих полиэдров), по причине неподходящих значений двугранных углов. Однако существуют заполняющие пространство совокупности полиэдров, включающие неправильные пентагональные додекаэдры и полиэдры семейства /5= 12, /е>12, которые рассматривались в разд. 3.3.5. В добавление к этим специальным семействам заполняющих пространство полиэдров имеется бесконечное число способов заполнения пространства менее правильными полиэдрами (одного или нескольких сортов) примером является упаковка восьми- и семнадцатигранников, упомянутая в разд. 3.3.5 в качестве основы гидратной структуры. [c.168]

Между прочим, правильные призмы и правильные антипризмы в то же время являются полуправильньши, т. е. архимедовыми, телами. Более того, вторая призма в своей наиболее симметричной конфигурации является правильным полиэдром - кубом, а первая антипризма в своей наиболее симметричной конфигурации также является правильным полиэдром октаэдром. [c.128]

Входиитн в число 13 архимедовых тел ромбокубооктаэдр (табл, 3,3) И1Л1,. я получить усечением какого-либо И1 правильных тел. Поэтому он оста-неи. вестным 2 тыс. лет н был описан только в 1957 г,—Прим. перев. [c.91]

Пяти правильным и тринадцати полуправильным (архимедовым) телам, имеющим равносторонние грани, соответствуют три правильные плоские сетки (три перечисленных выше частных решения) и восемь полуправильных сеток, в которых имеются равносторонние многоугольники двух или большего числа сортов (рис. 3.9,6). Дуальные отношения между плоскими сетками аналогичны соотношениям между парами полиэдров так, иа1 ример, соотносятся сетки (6, 3) и (3, 6), а сетка (4, 4 дуальна по отношению к себе самой (сравни с тетраэдром). Сетки, дуальные по отношению к восьми полуправильным сеткам (рис. 3.9,6), можно изобразить, соединяя середины смежных (имеющих общие стороиы) многоугольников они пред- [c.105]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология