Додекаэдр правильный

Значения координационного числа обычно соответствуют числу вершин в правильных многогранниках (тетраэдр — 4, октаэдр — 6, куб — 8, додекаэдр — 12) или в простейших правильных плоских фигурах (отрезок прямой линии — 2, равносторонний треугольник — [c.17]

Пять правильных многогранников показаны на рис. 2-70, а их геометрические характеристики приведены в табл. 2-3. Вейль [10] считает, что существование тетраэдра, куба и октаэдра является весьма тривиальным геометрическим фактом. Однако он же подчеркивает, что открытие правильных додекаэдра и икосаэдра было, несомненно, одним из наиболее выдающихся и прекрасных открытий, сделанных на протяжении всей истории математики . Но вопрос, кто первым построил правильные полиэдры, согласно Кокстеру [48], звучит приблизительно так кто первым разжег огонь [c.82]

Форма грани тетраэдр, октаэдр, икосаэдр — равносторонний треугольник гексаэдр (куб) — квадрат додекаэдр — правильный пятиугольник. [c.519]

Существует только пять правильных выпуклых полиэдров, т. е. их число весьма невелико. Обычно их называют Платоновыми телами, поскольку они составляли важную часть натурфилософии Платона. Перечислим их тетраэдр, куб (гексаэдр), октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Их гранями являются правильные многоугольники треугольник, квадрат и пятиугольник. [c.82]

Изомерия закрытых форм. Е -ажнейшие закрытые конфигурации с полностью равноценными лигандами — это или правильные многогранники (тетраэдр при к. ч. 4 октаэдр при к. ч. 6 куб при к. ч. 8 додекаэдр, икосаэдр), или призмы и антипризмы для четных координационных чисел (6, 8, 10 / и 12), соответственно три-, [c.104]

Три возможных целочисленных значения а (3, 4 и 5), соответствующие значениям у (4, 8 и 20), описывают три возможных правильных простых полиэдра тетраэдр, куб и додекаэдр. [c.140]

Платоновыми телами называют пять правильных многогранников — тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. — Прим. перке. [c.164]

В заполнениях пространства полиэдрами по Андреини не встречаются правильные и полуправильные многогранники с осями симметрии пятого порядка. Невозможно заполнить пространство правильными додекаэдрами или икосаэдрами или архимедовыми телами, полученными из них (или комбинациями этих полиэдров), по причине неподходящих значений двугранных углов. Однако существуют заполняющие пространство совокупности полиэдров, включающие неправильные пентагональные додекаэдры и полиэдры семейства /5= 12, /е>12, которые рассматривались в разд. 3.3.5. В добавление к этим специальным семействам заполняющих пространство полиэдров имеется бесконечное число способов заполнения пространства менее правильными полиэдрами (одного или нескольких сортов) примером является упаковка восьми- и семнадцатигранников, упомянутая в разд. 3.3.5 в качестве основы гидратной структуры. [c.168]

Ддя веи есгв с объемиоцентрировапной кубической решеткой (например, для натрия) первой зоной Бриллюэна является тот самый правильный додекаэдр, о котором говорилось выше. Оп соответствует дифракции иа плоскостях (НО). Это объясня- [c.71]

Курносый 92 додекаэдр Усеченные правильные полиэдры. 60 150 15 10 Квазирегулярные полиэдры. 0 6 [c.90]

Однако для построения замкнутых углеродных полиэдрических структур из правильных шестиугольников сушествовали и геометрические трудности, поскольку из многоугольников одного типа возможно было построить только пять многогранников (так называемых многогранников Платона). Известно, что тетраэдр, октаэдр и икосаэдр имеют треугольные грани, куб построен из квадратов, а додекаэдр - из правильных пятиугольников. Исходя из теоремы швейцарского математика Эйлера, жившего в ХУШ веке, в каждом полиэдре соотношение числа вершин V, граней G и числа ребер R должно подчиняться соотношению [c.110]

Атомы ксенона занимают пустоты (восемь на кубическую ячейку) в трехмерной решетке, образованной молекулами воды о участием водородных связей (46 молекул на кубическую ячейку). Расстояние О—Н О равно 276 пм, как во льду. Два атома ксенона при О О О н Л Чг Чг находятся в центрах почти правильных пентагональных додекаэдров. Остальные шесть атомов ксенона при О Ча /а О л Чг, Чг О А Чг О Ч Чг 0 Чг О находятся а центрах чегырнадцатигранников. Каждый четырнадцатигранник (один из них выделен в центре рисунка) имеет 24 вершины (молекулы воды), две шестиугольные грани и 12 пятиугольных граней. [c.258]

Строя модели и широко используя общие соображения о возможных геометрических построениях атомов в жидкости, Бернал приходит к выводу, что в нерегулярной плотной упаковке наиболее часто встречается такое соседство атомов, при котором атом-шар касается пяти соседних. В правильной решетке (гранецентрированной кубической) плоскости, проведенные между соседними атомами при пересечении, образуют додекаэдр с четырехугольными гранями. При нерегулярной плотной упаковке у таких многогранников преобладают пятиугольные грани. Основной тезис Бернала состоит в положении, что нерегулярная плотная упаковка и пентагональное размещение непременно связаны между собой . Поэтому [c.336]

Форма грани тетраэдр, октаэдр, икосаэдр—равносторонний треугольник гексаэдр (куб)—квадрат додекаэдр—правильный пятп-vгoльник, [c.581]

Простые полиэдры, являющиеся как вершинно-транзитивными, так и реберно-транзитивными. Единственные примеры — три правильных простых полйэдра, а именно тетраэдр, куб и додекаэдр. [c.141]

Еще Б IV столетии до Рождества Христова Платон установил, что могут существовать пять и только пять правильных многогранников тетраэдр, к , октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Восхищенный уникальной геометрией этих тел, он связал четыре из них с главными философскими началами материи, образующими Мир Огнем (тетраэдр). Землей (куб), Воздухом (октаэдр) к Водой (икосаэдр). Во времена Средневековья и Ренессанса геометрическое совершенство и красота Платоновых тел волновала умы философов и ученых. В эти столетия Совершенство и Гармония представлялись важнейшими мотивами, характерными для сотворенной Богом Вселенной. Поэтому значительные усилия бьыи приложены к тому, чтобы обнаружить Элементы Совершенства в Природе и найти способы связать Совершенство тех или иных конкретных явлений с Законами Вселенной как целого (примерно так же, как для современного физика-теоретика идеальной целью является свести основные параметры Мира к трем мировым константам скорости света, константе Планка и гравитационной постоянной). Естественно для мышления того времени самому существованию Платоновых многогранников ( совершенных тел ) придавали некий мистический и многозначительный смысл. Не приходится удивляться в этом историческом контексте, что такой выдающийся астроном, как Иоганн Кеплер (1571-1630), серьезно пытался построить орбиты пяти известных в его время планет на основе геометрии пяти Платоновых тел, прежде чем пришел к трем фундаментальнътм законам небесной механики (законам Кеплера, послужившим с свою очередь Ньютону основой для формулировки закона всемирного тяготения). [c.370]

Молекула воды — самая маленькая из многоатомных молекул и самая распространенная на Земле. По весу молекулы воды составляют основную часть всех живых организмов. Белковые молекулы существуют только в водной среде, а для трехспиральной упаковки колагенов молекулы воды являются обязательным структурным элементом [66]. В подавляющем большинстве природных и искусственных неорганических соединений также присутствуют молекулы воды. При этом они, как правило, не являются просто инертной средой или наполнителем вещества, а выполняют в нем вполне определенную структурно-функциональ-ную роль. Указанные свойства воды и являются причиной того, что исследователи все с большей настойчивостью стараются проникнуть в тайны этой небольшой молекулы, которая с одинаковой легкостью может образовывать вокруг ионов и правильные додекаэдры [391] и располагать в своем собственном каркасе молекулы аспирина [95]. [c.5]

Вполне разумно предположить, что ячейки состоят из правильных многогранников одного типа. Этим требованиям лучше всего соответствует пентагональный додекаэдр (фигура, образованная 12 пятиугольными гранями). По данным Матцке, более половины граней ячеек реальных пен действительно являются пятиугольниками и примерно 10% многогранников представляют собой пентагональные додекаэдры. К аналогичным выводам еще раньше пришел Деш [68]. [c.406]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология