Дуальные системы

Принцип двойственности. Пусть наряду с системой (2.42) задана динамическая (дуальная) система вида [c.111]

Из сравнения критериев (2.49), (2.50) с (2.52), (2.53) вытекает принцип двойственности (дуальности) система (2.42) управляема (наблюдаема), если и только если дуальная система (2.21) наблюдаема (управляема) 142]. [c.111]

Если 2=1, (2.8.7) не изменяются, когда и меняются местами, и в таком смысле это взаимно дуальная система. Если [c.56]

В построении минимальной реализации центральную роль играет дуальная концепция управляемости и наблюдаемости динамической системы [38—41]. [c.110]

Высокое качество оценки переменных состояния при достаточно большом уровне помех достигается за счет использования в алгоритме интегральных операторов, способствующих сглаживанию помех. Хорошая сходимость решения обусловлена конструкцией дуального фильтра с конечной памятью, применение которого позволяет на каждом шаге интегрирования системы полностью исключить влияние шума объекта w и помехи измерения v. [c.493]

Таким образом. О- и 1-структуры являются дуальными по отношению друг к другу. Сначала эти структуры были введены с целью топологического отражения явлений, происходящих только в электрических и электромеханических системах [12—17]. Затем они стали использоваться при топологическом моделировании ФХС [18, 19]. [c.49]

Вводя основные определения теории дуального управления А. А. Фельд-баум [118] отмечал, что в подобных системах всегда есть противоречие между направляющей и изучающей сторонами управляющего воздействия. Управление оказывается эффективным только, если достаточно хорошо известны свойства объекта, однако длительное изучение объекта может привести к неэффективности управления ввиду его несвоевременности. Оптимальный алгоритм дуального управления наилучшим (с точки зрения качества функционирования замкнутой [c.127]

Интерес, который представляют методы теории дуального управления для установки каталитического крекинга, определяется тем, что система, в которой ненаблюдаемая переменная состояния и управление входят в модель в виде произведения (мультипликативно), как правило, является неприводимой и для нее оптимальным служит алгоритм дуального управления [118]. Это характерно для модели каталитического крекинга. [c.128]

Для дуального управления объектом требуются управляющие устройства, обладающие большой памятью, высоким быстродействием и способностью осуществлять сложные логические операции, что предопределяет использование для этих целей цифровых вычислительных машин (ЦВМ). При управлении технологической установкой ЦВМ или представляет оператору рекомендации по изменению условий протекания технологического процесса (режим советчика оператору), или выдает оптимальные уставки непосредственно на локальные системы автоматического регулирования, функции которых может выполнять как эта же ЦВМ (цифровые регуляторы, включенные в замкнутый контур системы управления [10]), так и аналоговые регуляторы, получившие широкое распространение в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности [3]. [c.184]

Целями построения модели могут быть гносеологическое моделирование, разработка на базе построенной модели и моделирования системы управления или непосредственное использование модели в системе управления (адаптивное, дуальное управление и др.). Основным в построении модели является цель. Любой объект, процесс, явление сложны, и для них могут быть построены различные модели в зависимости от конкретно решаемой задачи, от того, для какой цели строится модель. Действительно, для абсолютного большинства известных объектов имеется целый ряд моделей в зависимости от конкретной задачи, которую предстоит решить. Так, если речь идет о предприятии, то для него строятся модели производства, снабжения, связи, экономики и многие другие, которые могут быть в той или иной степени связаны или не связаны между собой. Можно говорить также о множестве моделей отдельного объекта этого предприятия, например о моделях ректификационной колонны. Для этого объекта имеется множество моделей материального баланса, прочности, точности, функционирования и т. д. [c.11]

Две различные секции, отображенные одинаковой системой уравнений, называются аналогичными или дуальными. Условие дуальности состоит в том, что закон изменения напряжений в одной секции подобен закону изменения токов в другой, что требует равенства соответствующих коэффициентов матриц (У] и 2], а именно [c.306]

Из теории дуального управления следует, что в замкнутых, системах возможен процесс активного накопления информации о неизвестных параметрах и возмущающих воздействиях, характеризующих объект, а управляющее воздействие должно быть в какой-то степени и изучающим. [c.164]

В системе происходит активное накопление информации и управление носит дуальный характер. [c.164]

Покааите, что частоты для всех нормальных мод этих систем совпадают. Далее, покажите, что свободный (закрепленный) конец системы соответствует закрепленному (свободному) концу дуальной системы. [c.28]

Ш. Теперь кратко рассмотрим дуальное преобразование Бэклунда для цепочки с экспоненциальным взаимодействием [3.9]. Дуальная система строится для переменных п. и соответствующего сопряженного импульса Подставляя соотношение -3 . " = (1.4.7) в (3.9.16), получаем [c.115]

На примере решеция задачи оценки переменных состояния нелинейного объекта химической технологии показано, что высокое качество оценки переменных состояния нри достаточно большом уровне помех (до до% уровня полезного сигнала) достигается за счет использования в алгоритме интегральных операторов, способствующих сглаживанию помех хорошая сходимость решения обусловлена конструкцией дуального фильтра с конечной памятью , применение кохорого позволяет на каждом шаге интегрирования системы почхи полностью исключить влияние шума объекта и помех измерения. [c.495]

Для такой системы оптимальна дуальная (активио-адаптивная) стратегия. Поскольку же такая стратегия не может быть выписана аналитически [118], [c.130]

Отметим, что преимущества дуального алгоритма (кривая 1) перед одношаговым (кривая 2) тем больше, чем меньше запазды-ваиие в канале наблюдений. Начиная с некоторого т, дуальный алгоритм оказывается хуже и одношагового и разомкнутого. Это объясняется несколькими факторами. Прежде всего, в отсутствие обратной связи (в течение т тактов система работает Т4ак разомкнутая) изучающая добавка приводит к дополнительным потерям, тем большим, чем больше т. Эти потери не компенсируются при дальнейшей работе алгоритма. [c.136]

Общий подход к рещению задач оптимального управления при неполной информации дает теория статистических решений. Применение методов этой теории к проблемам синтеза замкнутых оптимальных систем управления позволило А. А. Фельдба-уму сформулировать принцип дуального управления, из которого следует, что в таких системах оптимальный алгоритм управления должен одновременно выполнять функции изучения объекта и управления им [21]. [c.184]

Положение пятен характеризуется отношением расстояния от точки старта до середины пятна к расстоянию, пройденному растворителем от линии старта. Это отношение Rf) является иидиви- Дуальной характеристикой каждого вещества в данной системе. [c.41]

Термическая сажа содержит наиболее крупные частицы С по мощью электронного микроскопа было установлено, что индиви дуальные частицы входящие в состав агрегатов, имеют вепичину порядка 0,025—0,1 мк Производство канальной сажи бьпо начато в Англии лишь в последние юды, однако все три типа уже производятся в широких масштабах в США Чтобы предотвратить вы брос сажи в атмосферу, необходимо использовать эффективные системы очистки [c.408]

Каждому кет -вектору а) можно сопоставить дуальный вектор состояния бра , который обозначается символом (а и связан с кет -вектором простым соотношением (а = а) . Поэтому любое состояние динамической системы можно описать как кет -вектором, так и бра -вектором. Совокупность всех возможных бра -векторов образует пространство, дуальное к гильбертовому пространству кет -векторов. Кет - и бра -век-торы имеют различную природу, поэтому их нельзя складывать. Следовательно, они не могут быть разбиты на чисто веш,ествен-ную и чисто мнимую части. Это комплексные величины особого рода. Эрмитовые операторы F = действуют на кет -векторы слева, а на бра -векторы — справа и преобразуют их в другие векторы состояний соответственно кет или бра . Например, если [c.125]

Это свойство структуры лишает ее подвижности и придает прочность всей системе, в которой как бы создан каркас из частиц. Существенную роль в прочности такой систеш играет прочность индши-дуального контакта, которая для этих структур составляет 10 дин, а в случае коагуляционных структур эта величина не превышает 10" дин. Число контактов определяется характером пористости твердого тела, величиной частиц, из котэрых состоит структура, и способом их упаковки. Чем плотнее связаны частицы, тем больше контактов на единицу сечения, а следовательно, и выше прочность твердого тела. [c.108]

Такая система охлаждения индив дуальна для каждого агрегата. Преимуществом ее является малы расход воды. [c.405]

В системах с активным накоплением информации оптимальный режим находится путем рациональных экспериментов на объекте, прпче. 1 математнчесзшй моделью здесь служит сам процесс. Вычислительная машина вводит небольшие изменения в работу объекта и наблюдает за результатом их влияния на показатель критерия упра вления. Цель таких воздействий—изучение характеристик объекта для выработки оптимального алгоритма управления им. Следовательно, управляющие воздействия име.ют двойственный (дуальный) ха- [c.91]

В случае гармонической цепочки более тяжелые (легкие) частицы можно заменить более слабыми (сильными) пружинами тактл образом, чтобы нормальные моды частот были одинаковыми в обеих скотемах [1.16]. Тогда системы дуальны (рис. 1.6). [c.25]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология