Спектральная теорема. Общий случай

Этот параграф является модифицированным изложением соответствующих разделов нз кннг Березанского [18, 26]. Впервые идея метода доказательства само-сопряженностн, развиваемого здесь, появилась для случая оператора Шредннгера и волнового уравнения у Повзиера [П. Общая схема подобного подхода к вопросу самосопряженности предложена в работах Березанского [4, 5]. В п. 1 излагается модернизация и уточнение этой схемы сведения об эволюционных уравнениях см. в книге Крейна С. Г. [1]. Теорема 1.4 является абстрактным изложением схемы работ Левитана [1], Орочко [1], близкий результат получен также Орочко [10] без предположения о равенстве дефектных чисел оператора. Теоремы 1.5 и 1.6 принадлежат Березанскому [14—16]. Применение изложенного способа доказательства самосопряженности см. в работах Березанского [4, 5, 14, 16], Чауса [1, 2], Чумака [1], этот способ и его комбинации с другими приемами— у Орочко [1, 4, 5, 12] (другие работы Левитана и Орочко содержат ряд применений метода гиперболических уравнений к иным вопросам спектральной теории). Близкий прием доказательства самосопряженности, использующий гиперболические системы, применил Чернов [2, 4]. Развитие этого приема принадлежит Като Т. [3], Рауху, Тейлору [1]. [c.649]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология