Алгоритм Евклида

Шаг. 3. Выбираем случайное а среди чисел от 1 до у, вычисляем г = реГу(а) (используя имеющийся по предпо.чожению алгоритм нахождения периода) и, если г — нечётное, то ответ у — простое . В противном случае находим d = — 1, у) (скажем, алгоритмом Евклида) и переходим к шагу 4. [c.94]

Алгоритмом решения линейных диофантовых уравнений является хорошо известный алгоритм Евклида [243]. Суть этого алгоритма заключается в разложении коэффициентов при неизвестных в цепные дроби с получением подходящих дробей. В этом случае числитель и знаменатель подходящей дроби будет искомым решением уравнения. В общем виде это решение записьтают в виде [c.79]

Z/= Z/-t- Zs Zr = Z/n = 27 Z, = Z n = 15, по алгоритму Евклида 50 = 1 Л гО = 2 лг, = - Zs = [-] 4 Nr = NrO Z/ = [-] 7. Соотношение Zr/Zj = 27/15 обеспечивает получение СПИ с п = [c.82]

Наибольший общий делитель двух чисел можно найти, пользуясь алгоритмом Евклида, использующим рекурсивно равенство х,у) = = [у,х mod у). Если делить большее число иа меньшее, то за каждые два шага длина записи меньшего числа уменьшается на константу. [c.40]

Массу алгоритмов содержит любая отрасль науки, в том числе математика. Вспомним, например, алгоритм сложения десятичных дробей, с которым каждый из нас знакомится в школе, или алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя двух целых положительных чисел. [c.21]

Прежде всего, очевидно, что каждый алгоритм предполагает наличие некоторых исходных данных и приводит к получению определенного результата. Многие алгоритмы остаются в силе для различных вариантов исходных данных. Например, алгоритм сложения применим к любым парам десятичных дробей, алгоритм Евклида — к любым парам натуральных чисел и т.п. Таким образом, для каждого алгоритма существует некоторое множество допустимых исходных данных и, аналогично, множество допустимых результатов. Элементами обоих множеств могут быть объекты любой природы, однако с математической точки зрения можно считать, что ими могут быть, например, предложения (слова) некоторого языка. Сам алгоритм также можно считать сформулированным на некотором языке, называемом алгоритмическим, в отличие от языка операндов, на котором записаны исходные данные и результаты. [c.22]

Причем степень, не больше А 2 -1, а степень не больше А 1 — 1. Эти функции рационально зависят от г. Сами многочлены можно найти с помощью алгоритма Евклида (см., например, [258, с. 140]) или методом неопределенных коэффициентов. Обозначим также через агу(ж, у) однородные многочлены от двух переменных такие, что [c.241]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология