Математика

В 1855 г. немецкий стеклодув Генрих Гейслер (1814—1879) изготовил стеклянные сосуды особой формы и вакуумировал их им же изобретенным способом. Его друг немецкий физик и математик Юлиус Плюккер (1801—1868) использовал эти трубки Гейслера для изучения электрических разрядов в вакууме и газах. [c.147]

Выведите отсюда, что задача отыскания последовательности 0 (ге = 1. 2,. . ТУ) с 2 0 = в, для которой максимально, эквивалентна задаче отыскания набора чисел х (ге = 1, 2,. . Щ, для которого среднее арифметическое задано, а среднее геометрическое должно быть максимальным. Что вы знаете о классической задаче элементарной математики, которая позволяет немедленно решить поставленную задачу Если вы ничего не знаете о соотношении между средним арифметическим и средним геометрическим, то попытайтесь найти его и тем самым докажите, что 0 = в/N и [c.189]

Существует точка зрения, согласно которой преобладание мелочи — явление нормальное и положительное Как в математике бесконечно малые приращения способна образовывать конечные и впо гне ощутимые суммы, так незначительные, казалось бы, но организованные и целенаправленные усовершенствования, зафиксированные юридической формулой, создают техническую базу того, что принято называть научно-технической революцией ). [c.52]

Будем использовать классический подход (инженера или математика) к решению проблемы моделирования, который заключается в том, чтобы сформулировать исходную задачу, описывающую физический процесс и затем постараться ввести необходимое количество упрощающих предположений для формулировки ново задачи, которая поддается решению теми или иными средствами. Под моделью будем понимать образ, описание объекта исследования, отражение его характеристик. Моделирование — метод исследования, научного познания объектов разной природы при помощи моделей. [c.371]

В заключение этого раздела следует подчеркнуть, что мы не ставили своей задачей рассмотреть всю область применения математической статистики и теории вероятностей. В частности, не рассматривался дисперсный анализ и связанные с ним математико-статистические методы, применимые g для оптимального планирования экспериментов. Этот вопрос подробно изложен в специальной литературе [9]. [c.263]

Как утверждает Алексей Толстой, на постройку космического корабля инженер М. С. Лось потратил два года. Постройка ТРИЗ длилась много дольше. Началась она, как я уже отмечал, в 1946 г. Но что считать завершением 1956 год — дату первой публикации Вряд ли. Статья в журнале Вопросы психологии осталась почти незамеченной. Может быть, первый семинар по ТРИЗ в академическом институте Произошло это в ноябре 1966 г. в Институте математики СО АН СССР. Семинар, однако, не стал началом регулярной учебы — еще не было отработанных программ, учебных пособий, опытных преподавателей. [c.174]

Полезно напомнить отдельные сведения из теорпи дифференциальных уравнений, необходимые для чтения этой главы. Читателю, желающему подробнее ознакомиться с дифференциальными уравнениями, следует воспользоваться обычными учебниками по высшей математике. [c.89]

Данная книга является, прежде всего, базовым учебником, предназначенным для студентов специальности 09.07 Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений , но может быть использована и студентами других специальностей вузов нефтегазового профиля и, прежде всего, при подготовке инженеров-исследователей по специальности 09.06 Физические процессы нефтегазового производства и инже-неров-математиков по специальности 01.02 Прикладная математика . Она может быть полезной также для изучения основ нефтегазовой подземной гидромеханики студентами других нефтегазовых специальностей. [c.8]

Эта процедура оправдывается в математике теоремой сравнения для уравнений данного типа. [c.220]

В ряде случаев при решении задач математического моделирования вовсе не обязательно рассматривать химический реактор как ограниченное тело. Наоборот, химический реактор можно рассматривать и как неограниченно простирающуюся плоскость, пространство. Тогда необходимость в граничных условиях отпадает и в качестве дополнительных условий будут только начальные условия. В математике такая задача с начальными условиями называется задачей К о ш и [75 ]. [c.10]

Вторая проблема состоит в отсутствии общепринятого соглашения относительно принципов подхода к основным задачам. И снова ответственность за это несет незрелое состояние науки. В качестве примера можно привести тот факт, что существует множество способов описания семантики языков программирования, большинство которых было сформулировано за последнее десятилетие [Стил, 1966]. Однако многое еще предстоит сделать в столь важной области, как установление эквивалентности или отсутствия таковой различных методов описания. Эта ситуация подобна той, которая сложилась в 30-е гг. в математике. Существующие научные проблемы открывают новые волнующие перспективы, но едва ли обеспечивают нас прочной платформой, которую можно было бы использовать как основу для построения курса лекций для студентов последнего года обучения н при этом иметь в виду возможные практические приложения данной науки. [c.146]

Ц а л е н к о М. Ш. Философия и математика моделирования процессов обработки информации (на примере реляционных моделей баз данных).— Семиотика и информатика, 1979, 13, с. 150—183. [c.269]

С течением времени накапливался большой опыт, который фиксировался и в какой-то мере обобщался. Позднее накопленные знания дополнительно проверялись на основе новых достижений науки. Таким образом, с одной стороны, непосредственно улучшались существующие рецепты, методы или правила с другой стороны, абстрагирование от практического опыта привело к необходимости использования общих законов математики, физики и химии. Примерно 30—49 лет тому назад начались попытки вывести с помощью точных математических методов законы, которые характеризуют отдельные процессы химической технологии (ранее применение математики, физики и химии в химической технологии редко выходило за рамки стехиометрии). Этот вопрос не потерял своей актуальности и сегодня, хотя результаты исследования последних 20— 30 лет подняли науку о процессах и аппаратах химической технологии до уровня точных наук. [c.7]

Итальянский ученый Галилео Галилей (1564—1642), изучавший в 90-х годах XVI в. падение тел, первым показал необходимость тщательных измерений и математической обработки данных физического эксперимента. Результаты его работ почти столетие спустя привели к важным выводам английского ученого Исаака Ньютона (1642—1727). В своей книге Начала математики ( Prin ipia Mathemati a ), опубликованной в 1687 г., Ньютон сформулировал три закона движения, которыми завершилась разработка основ механики. На базе этих законов в последующие два столетия развивалась классическая механика. В той же книге Ньютон сформулировал и закон тяготения, который более двух веков также служил вполне приемлемым объяснением движения планет и звездных систем и до сих пор справедлив в пределах представлений классической механики. При выведении закона тяготения Ньютон применил теорию чисел — новую и мощную область математики, которую он сам и разрабатывал. [c.29]

Итак, из сказанного следует, что наука о процессах и аппаратах химической технологии имеет два первоисточника промышленную практику и такие фундаментальные науки, как математика и физическая химия. [c.7]

Группы, которые удовлетворяют этому требованию, называют коммутативными или абелевыми группами (по имени норвежского математика Н. Г. Абеля). [c.358]

В отечественной литературе в основу векторного анализа положено понятие о вектор-функции, которое более удобно (см., например, И. П. Натансон, Краткий курс высшей математики, Физматгиз, 1961). — Прим. ред. [c.360]

Чтобы найти максимальное значение какой-либо функции, необходимо по правилам высшей математики решить задачу на максимум и минимум, т. е. найти максимальное значение функциональной зависимости составленного нами уравнения (в данном случае максимум скорости реакции v в зависимости от отношения — или от х). Для этого находим первую производную У [c.235]

Аналитическая сторона — математическое описание является выражением формализованного описания на языке математики в виде [c.43]

С м и р п о в В. И., Курс высшей математики, 1, Физматгиз, 1958. [c.138]

Оптимальные задачи, когда решение представляется ие как совокупность значений конечного числа переменных, а как совокупность функций, вид которых заранее ие известен, и составляют предмет изучения специального раздела математики — вариационного исчисления. [c.191]

Вероятностью какого-либо события в математике называют отношение числа случаев, при которых это событие имело место, к общему числу наблюдавшихся случаев. Так, если из 20 проделанных определений данный результат (например, х — 1,50%) наблюдался в четырех случаях, то вероятность получения этого результата равна = 4 20 = 0,2 (или 20%). Вероятность а= I соответствует полной достоверности, а вероятность а = О показывает невозможность даннэго события. [c.53]

Мысль о необходимости разработки эффективных методов решения творческих задач высказывалась давно, по крайней мере со времени древнегреческого математика Паппа,в сочинениях которого впервые встречаете слово эвристика . Однако лишь в середине XX века стало очевидно, что создание таких методов не только желательно, но и необходимо. Появление методов активизации перебора вариантов — знаменательная веха в истории человечества. Впервые была доказана на практике возможность — пусть в ограниченных пределах — управлять творческим процессом. Осборн, Цвикки, Гордон-показали, что способность решать творческие задачи можно и нужно развивать посредством обучения. Был подорван миф об озарении , не подцаюшемся управлению и воспроизведению. [c.34]

Не правда ли изящное сравнение Но увы, аналогия с математикой ошибочда. Чтобы получить конечную величину, надо сложить бесконечно большое число бесконечно малых величин... [c.52]

Самая современная технология имеет прочный теоретический фундамент, даже если какне-то периферийные приложения опираются на плохо понятые явления. Вообще говоря, стыковка основной науки с практическими ее при- дожениями является непосредственной и обоснованной примерами этому служат физика — прикладная физика, биохимия — медицина. Далее, математика, которая лежит в основании этих фундаментальных, сложных наук, обычно высоко развита и глубоко понята. Большинство этих наук, включая математику, существует уже более ста лет вопреки быстрому развитию в последние годы физических дисциплин. В особенности это касается той части математики, которую используют инженеры. И совершенно противоположная ситуация имеет место в области обработки информации. [c.145]

А. А. Марков, русский математик (1856—1922), подошел к этому вопросу с очень интересной стороны он исследовал распределение гласных и согласных в Евгении Онегине Пуппсина. [c.264]

Ие нужно быть искушенным в математике, чтобы понять, насколько велико может быть число /1 и как быстро оно возрастает с увеличением значений п и N. Например, для п = 3 и = 10, т. е. для процесса, включающего 10 стадий, на каждой из которых возможны 3 состояния, величина = 3 . Если оптимальное решение определяется методом прямого перебора всех возможных вариантов и для оценки каждого варианта требуется 1 сек, то для решения задачи сп — ЗиЛ/ =10 нужно 3" сек 16 ч. Если же число стадий в процессе в 2 раза больше, т. е. N 20, то время, необходи- [c.249]

Решение этих задач, математическая формулировка которых сводится к требованию максимизации или минимизации критерия оптимальности, заданн010 в виде линейной функции независимых пере-менньи с линейными ограничениями на них, и составляет предмет специального раздела математики — линейного программирования. [c.413]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология