Алгебра орбитальных функций

Пример 2.6 (алгебра орбитальных функций). Пусть О — такая же, как и в пре-дыдущем примере, компактная группа, Я — некоторая ее замкнутая подгруппа. Группа С расслаивается в множество Г = О/Я левых классов смежности /Л О 1 Я б Н] = /Я= 17 = у (/ О). Это множество можно рассматривать как однородное пространство с группой движений О 0 полагаем Г Э у = >- = Уg 6 Г. Внося посредством отображения О Э / - - 17 Г топологию из О в Г, превращаем Г в компакт, на котором й действует непрерывно. Эта группа движений всегда действует 1 транзитивно для Уср, ч Г найдется такое О. что 1 з = ф. Однородное пространство Г называется симметрическим, если Уф, ч Г существует такое движение О, которое их меняет местами (р = ф, Я ф = ф- [c.358]

В 2 рассматриваются представления гнперкомплексных систем с локально компактным базисом. Эти объекты обобщают понятие обычной коммутативной гиперкомплексной системы, т. е. конечномерной коммутативной алгебры с выделенным базисом, в том же направлении, в котором групповая алгебра локально компактной группы обобщает групповую алгебру конечной группы. Значительная часть параграфа посвящена изложению необходимых фактов теории таких гиперком-плексных систем, включая построение на их базисе теории обобщенных функций. В качестве примеров получены представления для центра групповой алгебры компактной группы, алгебры орбитальных функций, алгебры, построенной по ортогональным полиномам или по уравнению Штурма — Лиувилля, и т. п. [c.305]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология