Неравенство Като

НЕРАВЕНСТВО КАТО И ЕГО СЛЕДСТВИЯ [c.538]

Известное неравенство Като утверждает, что если функция / на IR и ее лапласиан в смысле обобщенных функций Д/ локально входят в (Щ ), то имеет место неравенство между обобщенными функциями [c.538]

Неравенство Като доказано в работе Като Т. [2] (см. также книгу Рида, Саймона [2, теорема Х.27]). Распространение этого неравенства на операторы вторичного квантования проведено Кондратьевым [7]. В работе Саймона [3] установлено неравенство Като в абстрактной форме, однако в нашем случае такое неравенство не дает возможности исследовать существенную самосопряженность потенциальных возмущений операторов вторичного квантования на областях, состоящих из гладких функций. Отметим некоторые работы, связанные с установлением самосопряженности дифференциальных операторов с помощью неравенства Като и его обобщений. [c.653]

Неравенство Като для операторов вторичного квантования // Укр. мат. журн.— [c.665]

Т. Като удалось найти подобную неравенству (46) оценку для случая оператора Шредингера с потенциалом q P)=i = о( ОР ) и тем самым установить для таких операторов отсутствие собственных значений на непрерывной части спектра (см. п° 65). [c.252]

Отсюда, в частности, вытекает, что соответствующий оператор L в 2( ) непрерывная часть спектра которого совпадает с полуосью Х О, не может иметь положительных собственных значений при условии (45). Это же верно для внешности любой ограниченной области и для комплекснозначных потенциалов. Исследования Т. Като основаны на сложных интегро-дифференциальных неравенствах, но более простое доказательство отсутствия точек из D L) на С ( ) не известно. [c.316]

Благодаря доказанной лемме для каждой функции f (Я , р) определена обобщенная функция [С (Я )], заданная равенством (1ц/, и)ь,(Н м = (/, LмU)L, н . i) и С1 (Я )). Теперь мы можем сформулировать следующую теорему, которая распространяет на операторы Дирихле неравенство Като, доказанное в 2 для операторов вторичного квантования. [c.567]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология