Обобщенные функции

Рис. 10. 2. Графики обобщенной функции сжимаемости X

Рис.1.1. Обобщенная функция распределения частиц по размерам в компаундах

Учитывая это, введем обобщенную функцию Христиановича в виде [c.294]

Имея несколько откликов, преобразованных в шкалу й, можно прн помощи арифметических операций скомбинировать из этих различных й некий обобщенный показатель желательности О. При этом, если какой-либо один отклик является абсолютно неудовлетворительным, обобщенная функция желательности О должна быть равна О независимо от уровня Остальных откликов. Математическим выражением, отвечающим этим требованиям, служит среднее геометрическое частных функций желательности, т. е. [c.210]

Функция Lj (P) называется обобщенной [функцией Ланжевена [или функцией Бриллюэна. [c.300]

Функция влияния может определяться в виде К = ф(у), где V - вязкость продукта. Удобнее определять обобщенную функцию влияния расхода и вязкости продукта в виде К = l Q, V). В настоящее время чаще определяют функцию влияния в виде К = )/( , V), где /- частота выходного сигнала ТПР, пропорциональная расходу. [c.106]

Величина г может быть представлена в виде обобщенной функции [c.206]

Величина Р является обобщенной функцией двух параметров Ф и V (рис. УП-З), где V — мольный объем диффундирующего компонента при указанных ранее условиях, определяемый аддитивно по составляющим долям (см. таблицу на стр. 547). Параметр <6 [c.549]

В какой-либо конкретной машине можно обнаружить не все управляющие программы в указанном выше составе. Эта часть ПО может отличаться как по составу, так и по названию и назначению отдельных программ, но ее обобщенные функции остаются. В каждом конкретном случае они лишь могут быть перераспределены между компонентами данной части. [c.57]

Поэлементные, а также обобщенная функции надежности показаны на рис. 2.20. Видно, что существенный вклад в потерю надежности вносят прогары и трещины. [c.106]

Обобщение функций распределения [c.213]

В предыдущем разделе показано, как функции распределения деформации можно выразить в терминах, принятых для классического определения функций распределения времен пребывания. Подобным же образом можно определить другие необходимые функции, заменив время или деформацию на другие интересующие нас переменные или комбинации переменных. Так, обобщенную функцию g (х) с1х можно рассматривать как долю материала внутри системы, обладающего определенным свойством, изменяющимся в диапазоне от л до л + йх. А функцию / (л ) йх можно рассматривать как часть объемного расхода, характеризуемого определенным показателем в пределах между х 1 х йх. Переменной л может быть время пребывания суммарная деформация у или другая, представляющая интерес переменная, например, температура Т, если требуется определить критический диапазон воздействия температуры. Переменной величиной может быть произведение времени на температуру для термочувствительных материалов (когда критическим параметром является термическая предыстория материала) или напряжение сдвига т при диспергирующем смешении. [c.213]

При исиользовании обобщенных функций д к, а), у к, а), z к, а) и их комбинаций все полученные в данном разделе урав- [c.255]

В 1931 г. Лайнус Полинг ввел обобщенную функцию, которую назвал электроотрицательностью (ЭО), позволяющую не только оценивать возможность взаимодействия между данными атомами, но и прогнозировать распределение зарядов или электронных облаков в образующемся соединении. [c.61]

Согласно теории обобщенных функций, дельта-функция б (1) является также производной от единичной ступенчатой функции 1 (). [c.46]

Без сомнений, нормировка на й-функцию пока что выглядит довольно формальной процедурой. Потребовались годы для того, чтобы обосновать существование 5-функций, построить последовательности обычных функций, стремящихся к й-функциям, показать, каковы свойства 5-функций помимо уже упомянутых и т.д. Эти конструкции привели к обобщению обычного понятия функций и к введению представлений о так называемых обобщенных функциях. Нам пока нет смысла заниматься всеми этими проблемами, ибо они нас уведут в сторону от основных вопросов. По этой причине будем просто полагать, что такие функции существуют и что нормировка на них может быть осуществлена, например при предельном переходе от некоторых, достаточно больших, но конечных пределов интегрирования к бесконечным пределам. [c.40]

Если Б криволинейной системе координат одна из проекций скорости всюду равна нулю, то можно ввести обобщенную функцию тока. Так, если М2 = 0, то уравнение неразрывности имеет вид [c.47]

В работе [24] было указано, что для жидкостей с большими числами Прандтля изменение в большинстве случаев незначительно, и существенное значение имеет лишь зависимость вязкости от температуры. В работе [3] проведен детальный анализ влияния переменности свойств на теплообмен для жидкостей с переменной по температуре вязкостью. Было отмечено, что для многих жидкостей, включая нефтяные масла, глицерин, спирты, силиконовые жидкости и некоторые расплавленные соли, вязкость изменяется с температурой существенно сильнее, чем остальные теплофизические свойства. При анализе пограничного слоя на вертикальной изотермической поверхности предполагалось, что j, является обобщенной функцией температуры [c.490]

Таким образом, в общем случае изучение установивщега-, ся течения трехфазной смеси сводится к интегрированию уравнений Лапласа для обобщенной функции Христиановича Н р). Следовательно, для однотипных постановок задач результаты, известные для фильтрации однородной несжимаемой жидкости (см. гл. 3), могут быть использованы для расчета фильтрации трехфазной системы при замене давления р на функцию Н(р). [c.295]

Произведение, стоящее под знаком оператора и содержащее переменные двух типов (со штрихом и без него), обозначают через р](х1х ) и лазывают обобщенной функцией матрицей) плотности. Тогда [c.76]

Обработка экспериментальных данных [17], представленных на рис. 2,6, позволила получить обобщенную кривую (рис. 2.7), удовлетворительно описанную уравнением (2.67) при а=0,246, р=0,606. Минимум обобщенной функции при Гпип позволяет вычислить эффективный энергетический параметр е, если известно значение температуры Гтш, соответствующее минимальному значению комплекса ЛгУМ Г (см. рис. 2.6). Найдено [18], [c.62]

Зная частотную характеристику системы, можно выбрать спектр воздействия, приводящего к максимальному отклику, т.е. интенсифи кации соответствующего процесса в системе [3]. Дальнейшим обобще нием преобразований Фурье являются преобразования Лапласа [33] Последние служат математическим инструментом для анализа слож ных неустановившихся (переходных) процессов часто также в реше НИИ подобных задач используется аппарат обобщенных функций Приняв, что функция единичного скачка (функция Хэвисайда) равна [c.65]

Опыты проводились в лабораторных условиях. Пригодность разрабатываемого ил,1стического материала к переработке и эксплуатации оценивалась по четырем показателям t/i — модуль упругости при изгибе, кгс/см- /2 — разрушающее напряжение при разрыве, кгс/см уз — относительное удлинение при разрыве, %. п D — обобщенный безразмерный критерий качества (обобщенная функция >ке-лательности). [c.119]

Была выбрана добавка типа ДСТ-30. Этот тип добавки суидествеино отличается от добавки типа СКЭП и незначимо от МСТ-30, В связи с тем, что факторы Жз, Х2 н Xi по разному влияют иа показатели качества (табл, 25), оптимальная композиция была выбрана иа осноиаиии факторного анализа обобщенной функции желательности D. Были определены нормированная ои1ибка среднего значения D [c.122]

Функция желательности. Задачу оптимизации процессов, ха-ракгеризующихся несколькими откликами, обычно сводят к задаче оптимизации по одному критерию с ограничениями в виде равенств или неравенств. В зависимости от вида поверхности отклика и ха-ракгера ограничений для оптимизации предлагается использовать методы неопределенных множителей Лагранжа, линейного и нелинейного программирования, ридж-анализ [10] и др. К недостаткам этих способов решения задачи оптимизации следует отнести вычислительные трудности. В частности, при описании поверхности отклика полиномами второго порядка решение задачи на условный экстремум с применением неопределенных множителей Лагранжа приводит к необходимости решать систему нелинейных уравнений. Поэтому одним из наиболее удачных способов решения задачи оптимизации процессов с большим количеством откликов является использование предложенной Харрингтоном [23] в качестве обобщенного критерия оптимизации так называемой обобщенной функции желательности О. Для построения обобщенной функции желательности О предлагается преобразовать измеренные значения от- [c.207]

Пример 7. Латинский куб второго порядка был применен при разработке компоаицин нового полимерного материала на основе полиэтилена высокого давления (см. с. 118). В качестве откликов были использованы t/i — модуль упругости при изгибе, кгс/см у-2 — разрушающее напряжение при разрыве, кгс/см= i/з — стпосительное удлинение при разрыве, %, и D — обобщенная функция же-лательпости. Покажем последовательность расчетов при определении D. [c.211]

Оптимизация процесса синтеза темплена. Одна из наиболее важных характеристик качества получаемого полимера — так называемый показатель текучести расплава (ПТР). Он служит некоторой обобщенной функцией полидисперсности материала и характеризует пригодность его для различных видов переработки. [c.279]

Для задач подкласса <ЗПРХ связь с, показанная на рис. 6.2, отсутствует, а связи а ш Ь являются детерминированными. Нечеткость возникает из-за наличия связи Для задач подкласса <ЗПР>2 связь с отсутствует, а связь Ь имеет нечеткий характер, так как каждая стратегия х X неоднозначно определяет состояние 5 5. При этом связь с1 остается такой же, как в задачах подкласса <ЗПРХ- Задачи подкласса <ЗПР>з отличаются от задач подкласса <ЗПР)>2 наличием неопределенности в связи с. Взаимосвязь между условиями принятия решений V и целью У через точку е отражает оценки полезности альтернатив и стратегий. Эти оценки определяются в виде обобщенной функции свертки в <ЗПР>1 или в виде функций полезности в <ЗПР>2 и <(ЗПР>з. Эти функции обозначены буквой /. [c.246]

Обоснуем эквивалентность задач Л и Л1. Для этого установим свойства непрерывности функций принадлежности (ж) и д.й(зс), применяя для их определения минмаксные правила композиции непрерывных элементарных функций принадлежности [3]. Пусть Мл ) — некоторая обобщенная функция принадлежности нечеткого множества D I Еп, определенная по минмаксному правилу из элементарных функций принадлежности [c.311]

Fis) - функция распределения потока (обобщенная функция Баклей-Леверетта). [c.184]

Если известны функциональные зависимосги между параметрами хроматографической колонки и граничные условия, удовлетво-ряюпще требованиям аналитической задачи, алгоритм поиска обобщенной функции может быть полезен при нахождении оптимального решения и в этом аспекте хроматографического процесса. [c.467]

В работе [246] оиисан метод трех поправок для анализа углерода, в основе которого лежит обобщенная функция распределения генерированного рентгеновского излучения по глубине ф(рг). В этой работе получили хорошее совпадение при анализе карбидов известного стехиометрического состава при условии, что были только использованы разумные значения массовых коэффициентов поглощения для С/с-излучения. Метод трех поправок (гл. 7), усовершенствованный для анализа легких элементов, был также описан в [118]. [c.161]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология