Пространство с негативной нормой

Остановимся прежде всего на понятии пространства с негативной нормой. Пусть Яо — комплексное гильбертово пространство со скалярным произведением ( ,-)яо и нормой /, ё, — его элементы. Предположим, что в Яо плотно линейное множество Я+, само являющееся гильбертовым пространством относительно нового скалярного произведения причем для соответствующей [c.14]

Пространство Я называется пространством с негативной нормой, его элементы I, Т1,. .. играют роль обобщенных функций в рассматриваемой абстрактной ситуации. [c.14]

Книга связана с предыдущей монографией Березанского [18] и ее расширенным и значительно переработанным английским переводом [26]. Она во многом развивает две эти книги, особеиио в плане приложений. Ее первые два параграфа написаны, возможно, конспективно — нам не хотелось повторять хорошо известные понятия пространства с негативной нормой, тензорного произведения и т. п. (они содержатся на первых страницах указанных книг Березанского, в книгах Морена [2], Рида, Саймона [1] и др.). Отметим также, что здесь мы не касаемся изложенных в книгах Березанского вопросов спектральной теории дифференциальных операторов с разделяющимися переменными и их потенциальных возмущений, вопросов самосопряженности конечномерных дис[)ференцнальных операторов и некоторых других разделов. [c.7]

Пространства с негативной нормой впервые в частных ситуациях специальных соболевских пространств появились в работах Лере [11 и Лакса [11 н затем прочно вошли в различные разделы анализа история развития соответствующих понятий и ссылки имеются в книге Березанского [5]. Более детальное изложение конструкций 1 и ряд дополнительных фактов (в особенности связанных с примерами таких пространств) см. в книгах Березанского [5, 18, 26). Отметим здесь также книгу Горбачук В. И., Горбачука М. Л. [1], в которой, в частности, строятся широкие классы индуктивных и проективных пределов пространств с негативной нормой, важные для исследования граничных свойств решений дифференциальных уравнений в книге Саймона [2] даются применения таких пространств в кваитовой теории поля. [c.643]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология