Сумма и произведение преобразований симметрии

Сумма и произведение преобразований симметрии [c.45]

В отличие от суммы преобразований, произведение преобразований симметрии в общем случае некоммутативно S Sx =5 SiS . Отметим, что произведение и сумма двух трансляций представляют эквивалентные операции симметрии. [c.45]

Сумма симметрических преобразований, характерных для любого данного кристалла, дает определенную группу симметрии (в математическом смысле). Так, произведение любых двух преобразований или же квадрат любого из этих преобразований эквивалентны некоторому другому члену данного ряда. Если ряд содержит преобразование Л, то он всегда содержит обратное преобразование А , причем произведение АА идентично преобразованию 1. Такие отношения можно проиллюстрировать на примере простой группы 2mi (см. рис. 1), откуда видно, что 2т идентично 1 2-1 — т тпЛ — 2 т 1 Р -и 2 -1. , [c.24]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология