Формула Муавра

Формула Муавра позволяет с помощью одной только алгебры выразить косинусы и синусы кратных углов через косинус и синус исходного угла. Так, например, вспоминая бином Ньютона, можно написать [c.55]

Используя формулу Муавра и учитывая выражения [c.245]

Столь же просто получается известная из школьного курса формула Абрахама Муавра (1667-1754) [c.54]

Приравнивая в последнем равенстве вещественные и мнимые части, находим известные выражения для косинуса и синуса четырехкратного угла. При наличии таблиц синусов и косинусов формула Муавра позволяет легко извлекать корни любой степени из комплексных чисел. В самом деле, если положить в ней (р = ф/п, то получится [c.55]

В теории интенсивности рефлексов применяются две формулы Муавра [c.207]

Формула Муавра записывается гораздо прош,е, если воспользоваться удачным обозначением, которое было введено Эйлером [c.54]

Считается что первым, кто нашел и начал использовать аналитическое выражение (формулу) закона нормального распределения был английский математик А. Муавр (1667-1754). Позже немецкий математик К. Гаусс (1777-1855) доказал и опубликовал в работе "Теория комбинации наблюдений, подверженных наименьшим ошибкам" [37] результаты, применение которых в отдельных случаях позволяет судить о величинах по их средним значениям. В связи с этам закон нормального распределения назьшают иногда законом Гаусса. Решения некоторых задач о границах применимости нормального закона найдены французским математиком П. Лапласом (1749-1827) и опубликованы в [45]. Поэтому одно из аналитических выражений, описьшаюпщх часто применяемый частаый случай нормального закона назьшают функцией Лапласа. В дореволюционной России сочинения по теории вероятностей ведущих ученых Западной Европы многократно издавались в русских переводах. Папример, был издан перевод книги П. Лапласа "Опыт философии теории вероятаостей"[47. [c.70]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология